S參數(shù)：信號(hào)完整性的風(fēng)象標(biāo)

隨著速率的不斷提高，信號(hào)能夠在鏈路中傳輸?shù)碾y度越來(lái)越大，信號(hào)質(zhì)量會(huì)不斷下降，我們把高速信號(hào)在傳輸中遇到各種問(wèn)題統(tǒng)稱為信號(hào)完整性問(wèn)題。通常我們認(rèn)為信號(hào)完整性問(wèn)題主要是從時(shí)域上去衡量，通過(guò)對(duì)波形質(zhì)量的判斷，我們把信號(hào)完整性問(wèn)題分為以下幾類：反射，串?dāng)_，振鈴，地彈。另一方面我們?cè)诟咚冁溌返谋碚魃?，人們又?xí)慣使用S參數(shù)的形式去衡量一個(gè)通道的優(yōu)劣，包括了回波損耗，插入損耗，串?dāng)_等指標(biāo)。那么頻域上的各種損耗的表征和比較直觀的時(shí)域波形或眼圖之間有什么關(guān)聯(lián)呢？用時(shí)域的波形來(lái)判斷信號(hào)質(zhì)量的確很清晰，然而波形卻不容易給我們以有效的優(yōu)化手段。因此本文著重介紹如何使用頻域的S參數(shù)來(lái)分析問(wèn)題，看看從S參數(shù)角度去看信號(hào)完整性問(wèn)題，能否得到關(guān)于鏈路通道更多的信息。

從時(shí)域推導(dǎo)S參數(shù)損耗

圖1是對(duì)一個(gè)兩端口的S參數(shù)的表征過(guò)程，通過(guò)測(cè)量入射波形和反射波，從而計(jì)算出回波損耗S11和插入損耗S21，然后用dB值進(jìn)行表征。

圖1 S參數(shù)的表征

因此當(dāng)我們看到一個(gè)鏈路的損耗如圖2時(shí)，其實(shí)我們可以用時(shí)域的方式去推導(dǎo)它。

圖2鏈路損耗曲線

我們知道損耗曲線就是通過(guò)發(fā)送不同頻率的正弦波，然后去計(jì)算反射波、傳輸波與入射波的比值得到的，假設(shè)如圖3所示分別發(fā)送1GHz、3GHz、5GHz的正弦波，幅度為峰峰值2V，那么會(huì)得到傳輸前后的波形如下：

圖3正弦波的入射與傳輸波形

那么當(dāng)時(shí)域有很多不同頻率的正弦波時(shí)，就能得到很多傳輸后的波形，同時(shí)從圖3也可以看到，不同頻率的正弦波傳輸后的幅度是不相同的，而且頻率越高的正弦波幅度越小。那么按照?qǐng)D1 的損耗計(jì)算公式，如果有很多個(gè)傳輸波形比上入射波形，就會(huì)得到上述圖2的頻域損耗波形了，如圖4所示，分別為幅度和dB的表征。

圖4從時(shí)域推導(dǎo)頻域損耗曲線

損耗和阻抗

我們知道阻抗不匹配是影響信號(hào)完整性的主要原因之一，它會(huì)造成波形的過(guò)沖，反射，振鈴問(wèn)題的出現(xiàn)，如果我們僅僅觀察波形的話，似乎很難知道鏈路的阻抗到底是多少，但是從頻域S參數(shù)的回波損耗去看卻可以很方便的估算出鏈路的阻抗。就好像圖5所示一樣，我們通過(guò)仿真或者測(cè)試的手段得到了鏈路的回波損耗曲線（分別用dB和幅度表征）后，那我們?cè)趺茨軌蛲茖?dǎo)出鏈路傳輸線的阻抗呢？

圖5鏈路的回波損耗推導(dǎo)阻抗

首先關(guān)于輸入阻抗ZIN有如下的公式1：

然后對(duì)于ZIN的最大值反映在圖5的回波損耗曲線上就能看到最差的結(jié)果，如圖5中m1所示，在249MHz處有回?fù)p的最大值0.385。

于是又有下面的公式2：

因此結(jié)合以上兩個(gè)公式就能得到傳輸線阻抗ZDUT的公式3：

因此把回波損耗中mag（S11）=0.385代入公式就得到了傳輸線阻抗ZDUT=75歐姆

損耗與波形（眼圖）

對(duì)于硬件工程師或者測(cè)試工程師而言，最直觀的判斷信號(hào)質(zhì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)還是通過(guò)時(shí)域的信號(hào)質(zhì)量，也就是波形或者眼圖。無(wú)論是像DDR這種并行信號(hào)的波形或者像高速串行信號(hào)的眼圖結(jié)果，它們的好壞可以很容易通過(guò)相關(guān)的電平標(biāo)準(zhǔn)和眼圖模板衡量出來(lái)。但是如果得到了一個(gè)惡劣的時(shí)域結(jié)果，可能就不是所有人都知道鏈路哪里需要優(yōu)化和怎樣去優(yōu)化。時(shí)域分析在這個(gè)時(shí)候就暴露了它的不足，不好的時(shí)域波形（眼圖）能夠體現(xiàn)的鏈路的設(shè)計(jì)問(wèn)題其實(shí)不多，這也導(dǎo)致了很多缺少信號(hào)完整性或者高速理論的同行遇到一個(gè)較差的時(shí)域結(jié)果常常無(wú)從下手，很難去對(duì)PCB鏈路進(jìn)行優(yōu)化。如上文所說(shuō)，S參數(shù)的確可以反映出更多PCB鏈路的特點(diǎn)和信息，通過(guò)對(duì)S參數(shù)的查看和探究，經(jīng)常可以得到更多關(guān)于PCB鏈路優(yōu)化的方向和信息，我們就以下面這個(gè)PCB設(shè)計(jì)仿真比較常見(jiàn)的例子進(jìn)行說(shuō)明。如圖6所示，我們仿真一個(gè)12.5Gbps的高速信號(hào)通道，如果該通道傳輸線的阻抗控制得很好（差分100歐姆），線長(zhǎng)在10inch，我們加上收發(fā)芯片的模型進(jìn)行眼圖仿真，就能得到一個(gè)比較好的眼圖結(jié)果，通過(guò)相關(guān)的眼圖模板進(jìn)行衡量，無(wú)論是眼高還是眼寬都有很大的裕量，從S參數(shù)上看，可以看到此時(shí)的損耗在6.25GHz基頻處為7.3dB，整個(gè)損耗曲線隨著頻率的升高線性下降，是比較理想的無(wú)源參數(shù)結(jié)果。

圖6比較理想的損耗和眼圖結(jié)果

然而如果同樣的網(wǎng)絡(luò)，換一個(gè)PCB設(shè)計(jì)工程師進(jìn)行設(shè)計(jì)后，在PCB鏈路處理得不夠好的情況下，我們可以得到像圖7這些比較差的眼圖結(jié)果，眼高眼寬裕量都是比較小，當(dāng)然我們知道這樣的設(shè)計(jì)肯定導(dǎo)致了比較嚴(yán)重的信號(hào)完整性問(wèn)題，產(chǎn)品的質(zhì)量和穩(wěn)定性也是不好的。

圖7不理想的眼圖結(jié)果

如果換作是你仿真或者測(cè)試得到了這樣的眼圖結(jié)果后，你能夠很快的找到到底PCB鏈路出現(xiàn)了什么問(wèn)題導(dǎo)致的嗎？這三個(gè)不理想的眼圖結(jié)果無(wú)論是眼高還是眼寬都比較接近，前面說(shuō)到的，從時(shí)域上看只能看到像過(guò)沖，振鈴，或者眼圖閉合的現(xiàn)象，但是原因卻不容易定位到，實(shí)際上它們都是PCB鏈路上3種比較典型的鏈路設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)致的，分別是線長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)，傳輸線阻抗控制不對(duì)和存在換層過(guò)孔比較長(zhǎng)的stub（殘樁）。如果從它們的S參數(shù)去看的話，我們就能看到它們的差異，如圖8所示：

圖8幾種情況的損耗曲線

首先，從圖8的曲線，至少我們能很清楚的看到幾種情況的差異，對(duì)于PCB仿真工程師而言，從頻域的損耗曲線上能看到的東西就更多了。首先我們對(duì)比紅色和藍(lán)色的損耗曲線，紅色我們知道是10inch的走線，阻抗控制得很理想（100歐姆差分），而且鏈路中沒(méi)有換層過(guò)孔的stub，因此正如同上面所說(shuō)的，損耗曲線在整個(gè)頻域上線性度比較好，沒(méi)有諧振點(diǎn)出現(xiàn)。而我們看藍(lán)色的曲線，同樣它的線性度也很好，也沒(méi)有諧振點(diǎn)的出現(xiàn)，和紅色曲線的區(qū)別僅僅是損耗成比例的增大了，因此我們可以判斷出藍(lán)色曲線阻抗同樣控制得很好，只是線長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致?lián)p耗的增加而已。然后我們看粉紅色的損耗曲線，和理想紅色曲線對(duì)比，發(fā)現(xiàn)粉紅色曲線呈周期的振蕩，每個(gè)振蕩的諧振點(diǎn)頻率間隔相同，根據(jù)前面對(duì)S參數(shù)與阻抗的分析就可以判斷，最有可能導(dǎo)致這種周期振蕩的原因就是傳輸線阻抗控制得不好。最后我們分析綠色的損耗曲線，我們能看到似乎也是周期性的曲線振蕩，但是另外還有一個(gè)更明顯的特點(diǎn)，就是越往高頻時(shí)，有一個(gè)很迅速的非線性跌落，這種比較窄帶的跌落通過(guò)是由于鏈路存在分支導(dǎo)致的，因?yàn)橛蟹种?，在分支反射位置才?huì)出現(xiàn)波形相反相位的疊加，從而導(dǎo)致在該頻率的時(shí)候幾乎沒(méi)有能量傳輸過(guò)去，而對(duì)于點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的高速串行信號(hào)鏈路來(lái)說(shuō)，分支主要就是換層過(guò)孔的stub，實(shí)際上過(guò)孔stub的存在和長(zhǎng)短，對(duì)于高速信號(hào)能否良好傳輸有著決定性的影響。

結(jié)語(yǔ)

本文主要介紹了如何通過(guò)S參數(shù)去得到更多的PCB設(shè)計(jì)信息，從而去探究通道信號(hào)質(zhì)量不理想的原因和找到優(yōu)化改善的方向。我們?nèi)チ私庑盘?hào)質(zhì)量的手段應(yīng)該是多樣化的，除了傳統(tǒng)的查看時(shí)域的波形（眼圖）外，還要從頻域上去衡量。畢竟頻域和時(shí)域是相互聯(lián)系的。時(shí)域具有直觀性，的確是第一時(shí)間要去衡量的指標(biāo)，但是當(dāng)時(shí)域結(jié)果不理想且憑經(jīng)驗(yàn)又很難去定位問(wèn)題的時(shí)候，從頻域的角度去補(bǔ)充就會(huì)是一個(gè)很好的選擇。信號(hào)完整性的問(wèn)題表現(xiàn)的形式有很多很多，而且隨著速率的不斷提高，還會(huì)有更多的問(wèn)題出現(xiàn)，本文介紹的S參數(shù)表征信號(hào)完整性問(wèn)題僅僅只是冰山一角，S參數(shù)能夠提供的信息絕不僅僅如此，篇章所限，只列出以上幾個(gè)比較典型的應(yīng)用。當(dāng)然無(wú)論是從頻域S參數(shù)還是時(shí)域去分析信號(hào)完整性問(wèn)題，具備一定的理論基礎(chǔ)肯定是前提，只有掌握了較豐富的理論知識(shí)，才有可能從得到的各種信號(hào)完整性現(xiàn)象中抽絲剝繭，從現(xiàn)象看到本質(zhì)。