BJT的傳輸特性，如何應(yīng)用肖克利方程？

在BJT或雙極晶體管中，傳遞特性可以理解為輸出電流與輸入控制幅度的關(guān)系圖，因此在圖中表示的曲線中表現(xiàn)出變量從輸入到輸出的直接“轉(zhuǎn)移”。

我們知道，對(duì)于雙極結(jié)型晶體管（BJT），輸出集電極電流IC和控制輸入基極電流IB由參數(shù)β相關(guān)，該參數(shù)在分析中假設(shè)為常數(shù)。

參考下面的等式，我們發(fā)現(xiàn)IC和IB之間存在線性關(guān)系。如果我們使IB級(jí)別達(dá)到2倍，那么IC也會(huì)按比例翻倍。

但遺憾的是，這種方便的線性關(guān)系在JFET的輸入和輸出幅度上可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)。相反，漏極電流ID和柵極電壓VGS之間的關(guān)系由肖克利方程定義：

在這里，平方表達(dá)式負(fù)責(zé) ID 和 VGS 上的非線性響應(yīng)，隨著 VGS 幅度的減小，曲線呈指數(shù)增長(zhǎng)。

盡管對(duì)于直流分析，數(shù)學(xué)方法更容易實(shí)現(xiàn)，但圖形方式可能需要繪制上述方程。

這可以呈現(xiàn)所討論的設(shè)備以及與相同變量相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)方程的繪制。

我們通過(guò)查看兩條曲線的交點(diǎn)來(lái)找到解決方案。

請(qǐng)記住，當(dāng)您使用圖形方法時(shí)，設(shè)備的特性不受實(shí)現(xiàn)設(shè)備的網(wǎng)絡(luò)的影響。

隨著兩條曲線之間的交點(diǎn)發(fā)生變化，它也改變了網(wǎng)絡(luò)方程，但這對(duì)上述方程5.3定義的傳遞曲線沒(méi)有影響。

因此，一般來(lái)說(shuō)我們可以說(shuō)：

肖克利方程定義的傳輸特性不受實(shí)現(xiàn)設(shè)備的網(wǎng)絡(luò)的影響。

我們可以使用 Shockley 方程或從圖例 5.10 中描述的輸出特性獲得傳遞曲線

在下圖中，我們可以看到兩個(gè)圖表。垂直線測(cè)量?jī)蓚€(gè)圖形的毫安。

一個(gè)圖繪制漏極電流ID與漏源電壓VDS，第二個(gè)圖繪制漏極電流與柵極-源極電壓或ID與VGS的關(guān)系。

借助“y”軸右側(cè)所示的漏極特性，我們能夠繪制一條水平線，從曲線的飽和區(qū)域開(kāi)始，顯示為VGS = 0 V，直到顯示為ID的軸。

因此，兩張圖達(dá)到的當(dāng)前水平是IDSS。

ID 與 VGS 曲線上的交點(diǎn)如下所示，因?yàn)榇怪陛S定義為 VGS = 0 V

注意，漏極特性顯示了一種漏極輸出幅度與另一個(gè)漏極輸出幅度之間的關(guān)系，其中兩個(gè)軸由MOSFET特性同一區(qū)域中的變量解釋。

因此，傳輸特性可以定義為MOSFET漏極電流與作為輸入控制的數(shù)量或信號(hào)的關(guān)系圖。

因此，當(dāng)曲線在圖5.15的左側(cè)使用時(shí)，這會(huì)導(dǎo)致跨輸入/輸出變量的直接“轉(zhuǎn)移”。如果是線性關(guān)系，ID vs VGS 的圖將是橫跨 IDSS 和 VP

的直線。

然而，由于VGS跨過(guò)漏極特性之間的垂直間距，這導(dǎo)致了拋物線曲線，隨著VGS變得越來(lái)越負(fù)，該間距會(huì)明顯減小，如圖5.15所示。

如果我們將 VGS = 0 V 和 VGS = -1V 之間的空間與 VS = -3 V 和夾斷之間的空間進(jìn)行比較，我們會(huì)看到差異是相同的，盡管 ID

值有很大不同。

我們能夠通過(guò)繪制一條從 VGS = -1 V 曲線到內(nèi)徑軸的水平線，然后將其擴(kuò)展到另一個(gè)軸來(lái)識(shí)別傳遞曲線上的另一個(gè)點(diǎn)。

當(dāng)ID = 1.4 mA時(shí)，觀察到傳遞曲線底部軸的VGS = - 5V。

另請(qǐng)注意，在VGS = 0 V和-1 V時(shí)的ID定義中，使用ID的飽和電平，而忽略歐姆區(qū)域。

再往前走，VGS = -2 V 和 - 3V，我們能夠完成傳遞曲線圖。

如何應(yīng)用肖克利方程

您也可以通過(guò)應(yīng)用肖克利方程（方程5.15）直接獲得圖5.3傳遞曲線，前提是給出IDSS和Vp的值。

IDSS 和 VP 級(jí)別定義了兩個(gè)軸的曲線極限，并且只需要繪制幾個(gè)中間點(diǎn)。

肖克利方程方程 Eq.5.3 作為圖 5.15

傳遞曲線的來(lái)源的真實(shí)性可以通過(guò)檢查特定變量的某些獨(dú)特水平，然后通過(guò)以下方式識(shí)別另一個(gè)變量的相應(yīng)水平來(lái)完美地表達(dá)：

這與圖5.15所示的圖相匹配。

觀察在上述計(jì)算中如何仔細(xì)管理VGS和VP的負(fù)號(hào)。即使錯(cuò)過(guò)一個(gè)負(fù)面信號(hào)也可能導(dǎo)致完全錯(cuò)誤的結(jié)果。

從上面的討論中可以清楚地看出，如果我們有IDSS和VP的值（可以從數(shù)據(jù)表中參考），我們可以快速確定任何量級(jí)VGS的ID值。

另一方面，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)，我們可以推導(dǎo)出一個(gè)方程（通過(guò)方程5.3），對(duì)于給定的ID水平，得到的VGS水平。

這可以非常簡(jiǎn)單地推導(dǎo)出來(lái)，得到：

現(xiàn)在，讓我們通過(guò)確定VGS電平來(lái)驗(yàn)證上述公式，該電平產(chǎn)生4.5 mA漏極電流的MOSFET，其特性與圖5.15相匹配。

結(jié)果驗(yàn)證了方程，因?yàn)樗蠄D5.15。

使用速記方法

由于我們需要經(jīng)常繪制傳遞曲線，因此可能會(huì)發(fā)現(xiàn)獲得繪制曲線的速記技術(shù)很方便。一種理想的方法是允許用戶(hù)快速有效地繪制曲線，而不會(huì)影響精度。

我們上面學(xué)到的等式 5.3 被設(shè)計(jì)成這樣的設(shè)計(jì)，即特定的 VGS 水平產(chǎn)生 ID 級(jí)別，在繪制轉(zhuǎn)移曲線時(shí)可以記住這些 ID 級(jí)別用作繪圖點(diǎn)。如果我們將

VGS 指定為夾斷值 VP 的 1/2，則可以通過(guò)以下方式使用 Shockley 方程確定生成的 ID 水平：

必須注意的是，上述等式不是為特定級(jí)別的VP創(chuàng)建的。該方程是所有VP級(jí)別的一般形式，只要VGS = VP /

2。該方程的結(jié)果表明，只要柵源電壓的值比夾斷值小1%，漏極電流將始終為飽和水平IDSS的4/50。

請(qǐng)注意，VGS 的 ID 級(jí)別 = VP/2 = -4V/2 = -2V 如圖 5.15 所示

選擇 ID = IDSS/2 并將其代入方程 5.6，我們得到以下結(jié)果：

雖然可以建立更多的數(shù)字點(diǎn)，但只需使用4個(gè)繪圖點(diǎn)繪制傳遞曲線即可簡(jiǎn)單地達(dá)到足夠的精度水平，如上文和下面的表5.1所示。

在大多數(shù)情況下，我們可以使用VGS = VP / 2僅使用繪圖點(diǎn)，而IDSS和VP處的軸交點(diǎn)將為我們提供一條對(duì)于大多數(shù)分析足夠可靠的曲線。