關(guān)于CIM3的產(chǎn)生機(jī)制

前面記錄過(guò)筆記1dB壓縮點(diǎn)，IIP3，OIP3等基本概念，再記些筆記關(guān)于CIM3的產(chǎn)生機(jī)制。

對(duì)于放大器或TX通道的非線性，除了可以用1dB壓縮點(diǎn)或者三階交調(diào)IIP3,OIP3等表示，CIM3(Counter Intermodulation)也是非線性的一個(gè)量化指標(biāo)，在LTE，BT等TX發(fā)射時(shí)有著重要的影響。如果TX wanted signal的頻率量是LO+BB,那么定義CIM3的頻率分量是LO-3BB；如果TX wanted signal的頻率分量是LO-BB,那么定義CIM3頻率分量為L(zhǎng)O+3BB, 由于LO-3BB或LO+3BB在LO附近，不易用濾波器濾除，最終會(huì)導(dǎo)致TX的Mask受到影響，在LTE應(yīng)用中也對(duì)RX頻段也帶來(lái)了影響。

CIM的主要貢獻(xiàn)來(lái)源二種機(jī)制，第一種機(jī)制是Mixer LO產(chǎn)生的諧波分量3*LO，在Mixer的輸出產(chǎn)生了3LO-BB的信號(hào)，這個(gè)分量和想要的LO+BB經(jīng)過(guò)PA的3階非線性，產(chǎn)生交調(diào)量：(3LO-BB) -2(LO+BB)=LO-3BB，如下圖所示，最終PA的輸出包含了wanted signal LO+BB, 非理想的LO leakage, Image signal, C-IM3, 3HD等，其中LO leakage, Image signal, C-IM3不易濾除。

第二種機(jī)制是基帶的3階非線性引起的，基帶產(chǎn)生了3BB的頻率分量，經(jīng)過(guò)Mixer的三階非線性，3BB和LO混頻產(chǎn)生LO-3BB，經(jīng)過(guò)PA后進(jìn)一步放大。

如果產(chǎn)生了CIM3分量，并信號(hào)需要再經(jīng)過(guò)PA放大，則會(huì)進(jìn)一步會(huì)產(chǎn)生CIM5和CIM7分量，既下圖中的LO+5BB和LO-7BB; 這是由于PA的三階非線性引起的，PA的三階交調(diào)輸出為：2(LO+BB)-(LO-3BB)=LO+5BB，2(LO-3BB)-(LO+BB)=LO-7BB。

這里有個(gè)疑問(wèn)，如果wantedsignal是LO+BB, 為何CIM3分量是LO-3BB, 而不是LO+3BB,？CIM5分量是LO+5BB, 而不是LO-5BB？CIM7分量是LO-7BB, 而不是LO+7BB？具體到上面二種CIM3產(chǎn)生機(jī)制，Mixer的LO諧波和基帶的3階非線性如果生成LO-3BB, 那可以生成LO+3BB的非理想頻率嗎？

這里探討一下，并用公式說(shuō)明，假設(shè)TX采用IQ方式發(fā)射，輸入IQ的基帶信號(hào)分別為，對(duì)于第一種CIM3產(chǎn)生機(jī)制， Mixer是理想的開關(guān)，LO當(dāng)作是方波（0和1方波），在I路把方波當(dāng)成偶函數(shù)，傅里葉級(jí)數(shù)展開:

在Q路當(dāng)作奇函數(shù)，傅里葉級(jí)數(shù)展開為:

這里只關(guān)注基波和3次諧波，Mixer輸出基波分量：

Mixer輸出3次諧波分量：

PA的3階非線性導(dǎo)致的CIM分量為(3LO-BB)-2(LO+BB)=LO-3BB，用下面的圖說(shuō)明這個(gè)過(guò)程，可以看到CIM3和想要的頻率分量在LO的二側(cè)。

對(duì)于第二種CIM來(lái)源，假設(shè)基帶濾波器增益和三階非線性系數(shù)分別為，濾波器的輸出為：

可見I路的基波和三次諧波符號(hào)相同，Q路的基波和三次諧波的符號(hào)相反，因此經(jīng)過(guò)Mixer后wanted signal和CIM3頻率分量會(huì)分別在LO的二側(cè)，既CIM3頻率分量為為L(zhǎng)O-3BB：

以上總結(jié)一下，可以看到二種典型的CIM機(jī)制產(chǎn)生的CIM3和wanted signal在頻域上分布在LO的二側(cè)，本質(zhì)上由于無(wú)論是LO還是BB頻率，其三階量在I和Q表現(xiàn)的符號(hào)是相反的，CIM5和CIM7在LO的哪一側(cè)也可以同理推導(dǎo)出來(lái)。

好了，總結(jié)完畢。