Delta-Sigma ADC如何實現(xiàn)高分辨率轉換？

ADC可以描述為奈奎斯特速率或過采樣轉換器。

Delta-Sigma ADC與奈奎斯特速率ADC的工作方式略有不同。它依賴于過采樣和噪聲整形來實現(xiàn)高分辨率轉換。

我之前的文章， 了解逐次逼近寄存器ADC，證明了這種奈奎斯特速率架構的弱點：它的精度和線性度以及最大有效分辨率受到DAC等模擬元件不完善的限制。

Delta-Sigma ADC所屬的過采樣轉換器系列旨在克服奈奎斯特速率轉換器的局限性。Delta-Sigma ADC由調(diào)制器，濾波器和抽取器組成，如下所示。Delta-Sigma ADC的數(shù)字化率約為75％。

通過引入更復雜的數(shù)字電路和過采樣數(shù)據(jù)，他們試圖降低對精確模擬元件的要求，這些元件可被視為其他ADC架構的限制因素。

過采樣

為了理解過采樣的概念，需要在頻域中進行分析。

如果我們考慮數(shù)據(jù)轉換器輸入端的正弦波示例，根據(jù)奈奎斯特準則，最小采樣頻率定義為信號帶寬的兩倍。

對于我們的正弦波示例，我們看到了感興趣頻率的峰值，但也有很多噪聲，如下所示：

這種噪聲稱為量化噪聲 （PDF），這是由于連續(xù)輸入正弦波的樣本只能采用由ADC分辨率決定的有限數(shù)量的離散狀態(tài)。這種隨機量化誤差存在于奈奎斯特頻帶內(nèi)，延伸到Fs / 2，可以描述為：

由此，我們可以將信號與量化噪聲比確定為：

因此，在奈奎斯特速率ADC中，我們通過增加ADC的分辨率（用N表示）來改善SQNR（信號與量化噪聲比）。有關這些公式的更深入解釋，請參閱我之前的文章， 解密分辨率和采樣率。

相反，如果我們現(xiàn)在將過采樣頻率從Fs增加到KF，如下所示，則區(qū)域Fs / 2中的量化噪聲減小。SQNR實際上是相同的。

然而，量化噪聲分布在較大的頻率范圍內(nèi)。通過在Delta-Sigma ADC中集成濾波器，可以消除一些量化噪聲。因此，在感興趣的頻率范圍內(nèi)量化噪聲的這種減少使得低分辨率Delta-Sigma架構能夠執(zhí)行高分辨率模數(shù)轉換。

如果我們將采樣率提高4倍，則SQNR會提高6 dB。換句話說，每次我們將采樣率提高四倍時，我們獲得的相當于將ADC的分辨率加1位。僅使用過采樣，為了實現(xiàn)12位分辨率，輸入必須過采樣4 11?；蛘?，更一般地說，對于分辨率的N位增加，我們必須過采樣2 2N因子。

幸運的是，另一種技術稱為噪聲整形，可實現(xiàn)超過6 dB的增益。

噪音整形

一階Delta-Sigma調(diào)制器的框圖如下所示。它由差分放大器，積分器，比較器和開關組成。開關或1位DAC將負或正參考電壓切換到放大器的負輸入。

在這種架構中，如果輸入信號增加，1位ADC（只是一個比較器）會產(chǎn)生一個。如果它減少了，它會產(chǎn)生零。因此，Δ-Σ調(diào)制器傳輸輸入信號的變化或梯度。

與過采樣一樣，噪聲整形最好在頻域中進行說明。調(diào)制器的頻域模型如下所示：

該架構中的積分器充當輸入信號的低通濾波器。由于1位轉換過程，量化噪聲被添加到該濾波器的信號輸出。調(diào)制器的輸出可以使用下面的等式表示。

該等式中的第一項可以被認為是信號項，第二項可以被認為是噪聲項。當頻率接近零時，可以看出噪聲項接近零并且調(diào)制器的輸出接近S i。隨著頻率增加，噪聲項接近q并且信號項接近零。因此，積分器充當量化噪聲的高通濾波器。

高階Delta-Sigma ADC，在調(diào)制器中具有多于一級的積分和求和，可用于實現(xiàn)進一步的噪聲整形。

數(shù)字濾波和抽取

Delta-Sigma調(diào)制器將噪聲推向更高的頻率，以提高ADC的分辨率，并執(zhí)行模擬輸入到比特流的轉換。數(shù)字濾波和抽取級用于濾除高頻噪聲并將數(shù)據(jù)速率降低到可用量。

使用的濾波器通常是一種稱為sinc濾波器的平均濾波器。由于噪聲已經(jīng)被推到高頻，因此低通濾波器響應用于衰減量化噪聲。因此，已經(jīng)獲得了原始信號的高分辨率版本。

濾波器的輸出數(shù)據(jù)速率與采樣速率（Fs）相同。濾波器降低了信號的頻率帶寬。因此，根據(jù)奈奎斯特準則，大多數(shù)樣本不包含任何有用的信息。

抽取是丟棄不必要的樣本的過程，并且用作將數(shù)據(jù)速率降低到可用值同時根據(jù)奈奎斯特準則維護信息的機制。

Delta-Sigma ADC具有兩種采樣率，即輸入采樣率（Fs）和輸出數(shù)據(jù)率（Fd）。Fs與Fd的比率稱為抽取率（DR）。通過降低濾波器的通帶并增加DR，同時保持相同的Fs，可以增加Delta-Sigma ADC的有效位數(shù)（ENOB）。同樣，ADC的帶寬可以以ENOB為代價來增加。