求一種可控漏感的磁集成變壓器設計方案

磁****集成技術

所謂磁集成技術，就是將多個電感、變壓器繞在一個磁芯上；再通俗一點，就是把電感集成在變壓器之中。主要的目的有：

1. 減少體積提高功率密度
2. 節(jié)省成本
3. 提高效率，改善綜合性能（寄生參數(shù)影響更小、設計得好還可以減小磁通脈動）。

最直觀得益于這項技術的感受，莫過于手里體積越來越小的手機充電器和電腦充電器。而隨著氮化鎵GaN半導體的出現(xiàn)，開關頻率可達到MHz級別，使得PCB變壓器成為可能。

理想變壓器并不存在，任何一個變壓器都有漏電感，應用最為廣泛的變壓器T型等效模型中，也對漏電感進行了建模。

大多數(shù)情況，我們希望這個漏感足夠小，但在有些情況我們需要利用這個漏感，如果這個漏感的特性和我們所需要的電感相同，也就完成了電感在變壓器中集成。在某些情況，尤其是諧振變換器的應用中，電感需要精確設計，而在磁集成變壓器中，則轉變?yōu)閷β╇姼械木_控制。

磁****路分析

左下圖是一種典型的磁集成變壓器結構，有中心柱和兩個邊柱，為方便闡述，兩個邊柱我命名為A柱和B柱。中心柱和邊柱都留有氣隙，邊柱柱氣隙磁阻為 Rg1 ，中心柱柱氣隙磁阻為 Rg2 。

（這里一共有四部分繞組，原邊(primary)繞在A柱上的匝數(shù)記為 NPA ，副邊(secondary)繞在B柱上的匝數(shù)記為 NSB ，以此類推)

原邊繞組 NPA 、NPB和副邊繞組 NSA 、 NSB ，非對稱地繞在兩個邊柱上。

根據(jù)磁路理論，可導出為右上圖所示的 磁路模型 。這里有一個重要的假設：磁芯磁導率足夠大，磁導線集中在磁芯內(nèi)部。

有電流的繞組轉化為磁動勢（MMF，Magnetic Motive Force）

MMF=NI

空氣氣隙轉化為磁阻：

lg1 , lg2 ——邊柱和中心柱的氣隙長度

Ae1 , Ae2 ——邊柱和中心柱的有效截面積

μ0 ——真空磁導率

上述兩個公式可以由安培環(huán)路定律直接推導出來。

對照著磁路模型，可以直接用”支路磁通法”列出方程組：

原邊總匝數(shù)N 1 = NPA + NPB , 副邊總匝數(shù)N 2 =NSA+NSB

可解得

這里的ΦK就是漏磁通，前面提到變壓器需要非對稱繞制，這是因為如果對稱繞制（ NPA = NPB , * N SA * = NSB ），則理論上漏磁通為0。

這種結構的磁集成變壓器能獲得較好的EMC特性，是因為它的漏磁通集中在變壓器內(nèi)部的中心柱，沒有對外輻射。

回到電路

到目前為止，似乎都是在分析磁通，還沒有和我們所關心的漏電感扯上關系，再回到變壓器的T型等效電路。

接下來我們需要找到磁路模型和電路模型之間的對應關系，用二端口網(wǎng)絡來描述這個變壓器（由于變壓器為無源線性網(wǎng)絡，一定是互易二端口網(wǎng)絡，只有3個獨立參數(shù)）：

從磁路模型最后的結果繼續(xù)，結合法拉第電磁感應定律有：

兩種描述變壓器的方式應當殊途同歸，代入ΦA和Φ B ，可得到自感L 11 、L22及互感L12與繞組匝數(shù)之間的關系：

進一步我們就可以算出勵磁電感和漏感了，總算大功告成。

由此可見，漏電感的大小和 匝數(shù)繞法 、磁阻相關，而磁阻又和 截面積 、氣隙長度相關，只要調整這些參數(shù)，就能得到想要的漏感大小。

如果A柱和B柱匝數(shù)相同，且變比為1（ NPA = NSB , * N SA * = NPB ），則漏感的表達式可進一步簡化為

基于此，可進一步的歸納一些規(guī)律：原邊漏電感的大小，近似正比于原邊繞組在兩個磁柱分別繞制 匝數(shù)差的平方 ，反比于磁阻。

符號也許不太直觀，這里舉個使用4層板的PCB變壓器的例子

其對應的匝數(shù)為：

根據(jù)上文結論，可計算其勵磁電感及漏感

路****在何方？

此時一定應該有的疑問是：這樣的分析方法真的足夠精確嗎？

很遺憾，經(jīng)過樣品實測，理論推導模型的結果與實際參數(shù)偏差約5%。這里我還使用到了有限元磁仿真軟件Ansys Maxwell，得到的結果更加精確，與樣品實測僅偏差<1%。

理論模型誤差較大的原因在于，在分析的開始，我們假設了磁導率足夠大忽略了空氣磁路。

而事實上，磁導率不足夠大時，導致氣隙邊緣效應、空氣磁路并不能忽略，這點從仿真得到的磁場分布圖中可以看出。

所以更為合理的設計方式是：先利用磁路推導的理論結果進行初步設計，然后在磁仿真中驗證，這些公式的價值也在于指導調整設計參數(shù)的方向。