?如何解讀IGBT數(shù)據(jù)表中的瞬態(tài)熱特性數(shù)據(jù)

在使用數(shù)據(jù)表中的熱特性參數(shù)時(shí)，如何做出設(shè)計(jì)決策經(jīng)常存在一定的誤區(qū)。本文將幫助您了解如何解讀數(shù)據(jù)表中的熱參數(shù)：包括如何選擇 θ 與 ψ 及其計(jì)算，以及如何以實(shí)用的方式將其應(yīng)用于設(shè)計(jì)。之前我們討論過(guò)穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，今天重點(diǎn)將放在瞬態(tài)數(shù)據(jù)上。

瞬態(tài)數(shù)據(jù)

瞬態(tài)結(jié)果可以呈現(xiàn)為發(fā)熱曲線、占空比曲線、熱-RC-網(wǎng)絡(luò)模型或熱-RC 數(shù)學(xué)模型的形式。能配合以上任一描述方法使用的可能還有一個(gè)“sqrt(t)”表面發(fā)熱模型，它適合其他方法無(wú)法處理的特別短時(shí)間的發(fā)熱情況。

發(fā)熱曲線

發(fā)熱曲線（也稱(chēng)為瞬態(tài)響應(yīng)曲線或單脈沖發(fā)熱曲線）顯示了在特定環(huán)境下，在結(jié)處輸入恒定功率時(shí)，器件的結(jié)溫如何隨時(shí)間升高。在下圖中，很明顯，對(duì)于短于約 0.2 秒的時(shí)間，相關(guān)器件具有相同的熱瞬態(tài)響應(yīng)，與安裝在哪種電路板上無(wú)關(guān)。在 0.1 秒和 1 秒之間的某個(gè)地方，電路板的影響開(kāi)始顯現(xiàn)；到 1000 秒時(shí)，這兩個(gè)特定示例環(huán)境之間的差異（約 50°C/W）明顯大于器件本身在 0.2 秒時(shí)的原始貢獻(xiàn) (5-6°C/W)。因此，如果同一發(fā)熱曲線圖上描繪了兩種不同環(huán)境，人們就可以知道環(huán)境何時(shí)開(kāi)始發(fā)揮作用，以及有多少是由于封裝本身造成的。

圖 1. 典型發(fā)熱曲線

注意瞬態(tài)發(fā)熱曲線上出現(xiàn)一些其他“穩(wěn)態(tài)”θ 或 ψ 值的點(diǎn)，這也可能很有用。例如，ψ-JL 或 ψ-JB 值可能大致出現(xiàn)在兩條不同環(huán)境曲線分開(kāi)的點(diǎn)?？赡軙?huì)給出兩個(gè)不同的 ψ-J-tab 值，每種安裝條件對(duì)應(yīng)一個(gè)。在這種情況下，可以看出它們?cè)趦蓷l曲線上大致同時(shí)出現(xiàn)。因此，人們可以使用 ψ-JL 值來(lái)幫助確定封裝效應(yīng)“結(jié)束”和環(huán)境效應(yīng)“開(kāi)始”的時(shí)間尺度，即使只有一條環(huán)境曲線（例如給出了 1 英寸焊盤(pán)曲線，但沒(méi)有給出最小焊盤(pán)電路板曲線）也無(wú)妨。

在對(duì)器件施加恒定功率的情況下，發(fā)熱曲線的使用非常簡(jiǎn)單。如果希望知道在某一時(shí)刻結(jié)溫有多高，只需查找 R(t) 值并像 θ 值一樣使用它即可：

（公式18）

有時(shí)發(fā)熱曲線以引線溫度或電路板溫度為基準(zhǔn)，而不是以環(huán)境溫度為基準(zhǔn)，在使用曲線時(shí)務(wù)必注意這一細(xì)節(jié)。顯然，對(duì)于特定的應(yīng)用和環(huán)境，如果曲線最終達(dá)到穩(wěn)態(tài) θ 值，那么該計(jì)算將產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)結(jié)溫。

發(fā)熱曲線可用于估計(jì)更復(fù)雜的功率情況。為了確保完全的一般性，可以使用單脈沖曲線來(lái)模擬具有斜坡或光滑曲線而非方邊的非周期性功率輸入。圖 2 展示了這種分析所涉及的基本步驟。

圖 2. 一種復(fù)雜的非周期性功率分析

從上圖開(kāi)始，黑色跡線代表實(shí)際功率輸入。該圖中橙色的方形化跡線是實(shí)際功率輸入的近似——基于恒定功率的矩形塊。通常試圖保持總能量輸入的正確性，即確保近似曲線下方的面積與真實(shí)功率曲線下方的面積相同。標(biāo)記為 1-4 的點(diǎn)是需要估計(jì)溫度的點(diǎn)。點(diǎn) 1 和 3 旨在捕捉局部峰值溫度，點(diǎn) 2 旨在捕捉局部最低溫度。這意味著，方邊近似的精確時(shí)間選擇將決定這些局部極值發(fā)生的時(shí)間，而不一定是“實(shí)際”功率輸入波形所決定的確切時(shí)間。在第二幅圖中，近似功率輸入（現(xiàn)在顯示為橙色虛線）被分解為一系列恒定功率步進(jìn)，標(biāo)記為 A-L。功率步進(jìn)的相對(duì)幅度是引入每個(gè)新步進(jìn)時(shí)的功率變化。因此，請(qǐng)注意，A、C、E 和 G 是趨正步進(jìn)，所有其他步進(jìn)都是趨負(fù)步進(jìn)。第三幅圖顯示了每個(gè)功率步進(jìn)引起的瞬態(tài)響應(yīng)。每個(gè)響應(yīng)都是基本單脈沖響應(yīng)，根據(jù)相關(guān)功率步進(jìn)的幅度進(jìn)行縮放。底部圖形顯示了由此產(chǎn)生的溫度曲線，并指出了計(jì)算溫度所需的各部分的凈貢獻(xiàn)。顯示點(diǎn) 4 處的響應(yīng)主要是為了說(shuō)明可以在任何關(guān)注的時(shí)間計(jì)算溫度，無(wú)論它是否對(duì)應(yīng)于功率的變化；所需要的只是包括每個(gè)在目標(biāo)時(shí)刻之前就已經(jīng)開(kāi)始的步進(jìn)，根據(jù)自每次啟動(dòng)以來(lái)經(jīng)過(guò)的時(shí)間來(lái)計(jì)算其貢獻(xiàn)。顯然，這可以在功率輸入曲線中的任何地方進(jìn)行，例如在 tF 和 tG 之間的任何地方。

有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)困難，那就是 R(t) 曲線可能需要以非常高的精度讀取，但這種精度好像無(wú)法獲得。例如，前面的例子要求精確讀取幾對(duì)附近的 R(t) 值，以便可以使用它們之間的微小差異來(lái)計(jì)算溫度變化。建議方法是假設(shè)在很小的間隔內(nèi)，瞬態(tài)曲線可以用冪律表示，其形式如下：

（公式19）

給定兩個(gè)相距足夠遠(yuǎn)以涵蓋任何特定目標(biāo)范圍的點(diǎn)（但又足夠近以通過(guò)一個(gè)直線段連接），冪律指數(shù) n 可計(jì)算如下：

（公式20）

那么，與 t 相距很近的 t+ε 處的值可以計(jì)算如下：

（公式21）

不過(guò)，當(dāng)估計(jì)具有長(zhǎng)間隔但周期性重復(fù)的短波序列的峰值溫度時(shí)，可以通過(guò)一種不同的方法來(lái)使用單脈沖發(fā)熱曲線。例如（參見(jiàn)圖 3 和圖 4），考慮 10 個(gè) 100 W 脈沖，周期為 1 毫秒，占空比為 5%（即 0.05 ms 開(kāi)，0.95 ms 關(guān)）；然后每隔 100 毫秒，重復(fù)相同的脈沖序列。如此持續(xù) 45 秒。問(wèn)題是，在這種情況下達(dá)到的最高溫度是多少？

圖 3. 周期性短脈沖序列問(wèn)題

在回答這個(gè)問(wèn)題之前，我們必須先確定何時(shí)將發(fā)生此情況，這在本例中顯而易見(jiàn)。它將發(fā)生在 45 秒時(shí)間點(diǎn)結(jié)束時(shí)最后一個(gè)脈沖序列末尾的第 10 個(gè)脈沖結(jié)束時(shí)。既然知道了應(yīng)于何時(shí)求得溫升，我們就可以求出溫升量，我們可以將其分成三部分。

假設(shè)所用器件的瞬態(tài)響應(yīng)如圖 1 所示，電路板具有 736 mm2的銅面積。首先，從圖 2 的上部可知，需要關(guān)注總體平均功耗。每 100 ms 中，施加 100 W 功率的時(shí)間為 10x0.05 ms，其余時(shí)間功率為零。因此，從整體波形來(lái)看，平均功率為 (101000.05/100) = 0.5 W。此平均功率給系統(tǒng)增加了一個(gè)“背景”溫升，因此我們通過(guò)假設(shè)施加恒定的 0.5 W 功率 45 s 來(lái)獲得此溫升。顯然，在我們?yōu)檫@個(gè)例子選擇的環(huán)境中，整個(gè)系統(tǒng)在 45 秒時(shí)還沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)態(tài)。但從單脈沖曲線來(lái)看，我們可以說(shuō)在 45 秒時(shí)，R(t) 約為 30°C/W，因此背景溫升將是 0.5W * 30°C/W，即 15°C。

圖 4

類(lèi)似地，由 10 個(gè)快速脈沖組成的每個(gè)脈沖序列可以被視為位于該背景平均值之上的短“恒定”功率塊。對(duì)于由 10 個(gè)快速脈沖組成的一個(gè)塊，其“平均”功率為 (101000.05/9.05) = 5.5 W。在每個(gè) 10 脈沖序列之間，電源關(guān)閉的時(shí)間很長(zhǎng) (90.95 ms)，以至于溫度基本上會(huì)一直下降到“背景”溫升，無(wú)論當(dāng)前序列開(kāi)始時(shí)的溫升是多少。同樣，在 9.05 ms 時(shí)讀取單脈沖曲線，我們發(fā)現(xiàn) R(t) 約為 3.6°C/W，因此在每個(gè)短序列中的第 10 個(gè)脈沖結(jié)束時(shí)，平均溫升將為 (5.5 – 0.5) W * 3.6°C/W，即大約 18°C。

最后我們必須問(wèn)的是，在這個(gè)問(wèn)題的準(zhǔn)平均結(jié)溫附近，每個(gè) 100 W 脈沖的溫升是多少。我們已經(jīng)確定，在 45 ms 結(jié)束時(shí)，0.5 W 將轉(zhuǎn)化為 15°C 的上升；每次一個(gè) 10 脈沖序列發(fā)出時(shí)，另 5 W 將導(dǎo)致 10 個(gè)脈沖中的第一個(gè)脈沖和最后一個(gè)脈沖之間的溫度凈上升 18°C。那么，在每 10 個(gè)脈沖的最后一個(gè)脈沖上會(huì)發(fā)生什么？100 W 中的 94.5 W在脈沖開(kāi)始之前的溫度基礎(chǔ)上產(chǎn)生溫度“尖峰”。同樣，從單脈沖發(fā)熱曲線來(lái)看，R(0.05 ms) 約為 0.45°C/W，因此最后一個(gè) 94.5W 脈沖會(huì)使累積溫升再增加 94.5*0.45 = 43°C。因此，我們的結(jié)論是，在本例中的 45 秒時(shí)間點(diǎn)時(shí)，即最后一個(gè)脈沖結(jié)束時(shí)，峰值溫度將比環(huán)境溫度高 15+18+43=76°C。顯然，由于讀取單脈沖響應(yīng)圖的精度不足，該結(jié)果存在一些固有的不確定性。如果需要比這更高的精度，可以使用熱 RC 模型。這些將在下文中討論。但是，在討論該主題之前，需要介紹瞬態(tài)發(fā)熱曲線的另一個(gè)應(yīng)用或擴(kuò)展。

占空比曲線

瞬態(tài)發(fā)熱曲線也可稱(chēng)為“單脈沖發(fā)熱”曲線，這是因?yàn)樗菑囊粋€(gè)為響應(yīng)突然施加的恒定功率而產(chǎn)生結(jié)溫升高的實(shí)驗(yàn)或模型推導(dǎo)出的——施加發(fā)熱功率或“脈沖”的時(shí)間越長(zhǎng)，結(jié)溫就越高。顯然，發(fā)熱功率可以在任何時(shí)刻關(guān)閉，該時(shí)刻的溫升可以得知。因此，無(wú)論脈沖實(shí)際上是關(guān)閉的，還是繼續(xù)進(jìn)行，并以越來(lái)越長(zhǎng)的時(shí)間收集更多數(shù)據(jù)，所得曲線都可以解釋為單個(gè)脈沖的結(jié)果，其“寬度”在 x 軸上示出。這自然讓我們想到這樣一個(gè)問(wèn)題：如果一個(gè)脈沖周期性重復(fù)，而不是施加一次后就再也不施加，會(huì)發(fā)生什么？

如果將寬度相等且間隔規(guī)則的方脈沖序列施加到器件上，結(jié)果將是單脈沖發(fā)熱曲線可以轉(zhuǎn)換成一個(gè)曲線族，每條曲線代表一旦脈沖序列施加足夠長(zhǎng)的時(shí)間，最終將達(dá)到的峰值結(jié)溫。這些曲線一般被稱(chēng)為“占空比”曲線，并通過(guò)“開(kāi)啟”時(shí)間的百分比進(jìn)行參數(shù)化。下面的圖 5 顯示了對(duì)圖 1 所示的 1 英寸焊盤(pán)熱測(cè)試板的單脈沖曲線進(jìn)行轉(zhuǎn)換所產(chǎn)生的占空比曲線族。

圖 5. 典型占空比曲線

圖中的 x 軸是單個(gè)脈沖寬度，即“開(kāi)啟”時(shí)間。因此，如果脈沖寬度為“t”，周期總長(zhǎng)度為“p”，則占空比 d 將為 t/p。為了讀取圖表，我們計(jì)算出關(guān)注的脈沖序列的“開(kāi)啟”時(shí)間的百分比，然后查找該特定“開(kāi)啟”時(shí)間的相應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)值。這會(huì)給出一個(gè)值，通常表示為 R(t,d)，單位為 °C/W。這些是方波，因此峰值功率為各個(gè)脈沖的高度。請(qǐng)注意，要計(jì)算峰值溫升，必須使用脈沖的峰值功率，而不是平均功率 3。

使用占空比曲線最常見(jiàn)的錯(cuò)誤是，它們只能適用于這樣的情況，即原始單脈沖曲線對(duì)于所考慮的應(yīng)用環(huán)境是“正確”的曲線。這意味著它必須以正確的穩(wěn)態(tài)值結(jié)束。例如，如果單脈沖曲線是針對(duì)最小焊盤(pán)電路板的，則所得到的占空比曲線中沒(méi)有任何一條可用于 1 英寸焊盤(pán)應(yīng)用，無(wú)論脈沖有多短或占空比如何。為了理解這一點(diǎn)，考慮通常用于推導(dǎo)這些曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式可能會(huì)有所幫助：

（公式22）

如果 d 非常小，那么結(jié)果就是原始曲線。然而，對(duì)于任何有限的 d，無(wú)論關(guān)注的脈沖有多短，占空比曲線都會(huì)攜帶來(lái)自原始曲線的穩(wěn)態(tài)端的貢獻(xiàn)，即 R(∞)。

給定適當(dāng)?shù)膯蚊}沖曲線，如果脈沖序列是周期性的，則方波占空比曲線可以提供近似值以節(jié)省時(shí)間。例如，梯形或三角形的脈沖、部分正弦波等可以用具有相同總能量的方形脈沖來(lái)近似，其中等效方形脈沖的高度和寬度經(jīng)過(guò)調(diào)整，使得脈沖的末端與峰值溫度的時(shí)刻重合——盡管這本身可能需要一些經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷何時(shí)可能發(fā)生這種情況。

熱RC網(wǎng)絡(luò)模型

熱 RC 網(wǎng)絡(luò)模型是先前討論的瞬態(tài)熱響應(yīng)的另一種描述方式。整個(gè)瞬態(tài)響應(yīng)曲線通?？梢灾挥脦讉€(gè)電阻和電容元件來(lái)表示。如果正確的計(jì)算工具容易獲得，RC 網(wǎng)絡(luò)可能是一種方便且緊湊的表示。RC 網(wǎng)絡(luò)有兩種一般形式，一種是電容接地的 RC 網(wǎng)絡(luò)，另一種是電容不接地的 RC 網(wǎng)絡(luò)。下面將依次討論。

圖 6. 接地電容熱網(wǎng)絡(luò)（“Cauer”階梯）

圖 7. RC 網(wǎng)絡(luò)原理圖

電容（未示出）將每個(gè)節(jié)點(diǎn)連接到地

圖 6 和圖 7 顯示了典型的“接地電容”熱梯形網(wǎng)絡(luò)。事實(shí)上，可以選擇任何電阻網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋪?lái)表示物理熱系統(tǒng)。接地電容網(wǎng)絡(luò)的主要優(yōu)勢(shì)在于它源自基本傳熱物理原理。網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都通過(guò)電容連接到熱接地。如果使用簡(jiǎn)單的節(jié)點(diǎn)鏈，則可以方便地繪制如圖 6 所示的網(wǎng)絡(luò)，它類(lèi)似于一個(gè)梯子，不過(guò)由于每個(gè)梯級(jí)的下邊緣直接接地，梯級(jí)之間的連接基本上是通過(guò)電阻實(shí)現(xiàn)的。為清楚起見(jiàn)，通常會(huì)完全省略電容，在這種情況下，圖 7 是一個(gè)等效模型。諸如圖 6 或圖 7 所示的接地電容網(wǎng)絡(luò)被稱(chēng)為Cauer 階梯。

想想峰值功率對(duì)應(yīng)峰值溫度，如果這有所幫助的話(huà)。但要了解為什么會(huì)這樣，請(qǐng)考慮單脈沖曲線相當(dāng)于 0% 占空比情況。對(duì)于給定的脈沖寬度，如果唯一變化的量是周期，那么當(dāng)從一條曲線移動(dòng)到另一條曲線時(shí)，您將保持在 x 軸上的相同位置。當(dāng)周期趨于無(wú)窮大時(shí)，最終會(huì)得到 0% 或單脈沖曲線；但如果您乘以的冪是平均功率，那么您也會(huì)向零功率平均值移動(dòng)，因此對(duì)于固定脈沖寬度，溫升將接近零。顯然這是不正確的，因?yàn)閱蚊}沖曲線的主要目的是根據(jù)脈沖開(kāi)啟時(shí)的功率水平給出實(shí)際溫升，因此顯然您應(yīng)該使用瞬時(shí)功率水平，而不是平均功率水平。

此網(wǎng)絡(luò)來(lái)源于實(shí)際的物理學(xué)，所以至少有機(jī)會(huì)將來(lái)自物理系統(tǒng)內(nèi)不同點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)模型的各個(gè)特定節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)。例如，當(dāng)從結(jié)移動(dòng)到環(huán)境時(shí)，我們可能會(huì)按以下順序找到對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn)的物理位置：硅結(jié)、硅片背面、引線框邊緣、引線（在封裝邊界處）、引線（在電路板接口處）、電路板（在離封裝一定距離處），最后是環(huán)境。當(dāng)然，我們可能沒(méi)有任何要關(guān)聯(lián)的中間位置數(shù)據(jù)，或者我們擁有的中間數(shù)據(jù)可能沒(méi)有碰巧落在模型的一個(gè)節(jié)點(diǎn)上。另外，該物理系統(tǒng)可能無(wú)法由這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的電阻鏈來(lái)很好地表示，因此除了結(jié)本身之外，不可能有其他相關(guān)性。只有在單一接地路徑占主導(dǎo)地位的情況下，這種簡(jiǎn)單的線性電阻拓?fù)洳拍茉谥虚g節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生良好的相關(guān)性。不過(guò)，重點(diǎn)是這樣的相關(guān)性是可能存在的。

圖 8. 非接地電容熱階梯（“Foster”階梯）

非接地電容網(wǎng)絡(luò)

對(duì)比圖 6 的接地網(wǎng)絡(luò)和圖 8 的非接地電容網(wǎng)絡(luò)。圖 8 是由電阻和電容組成的真正“梯形圖”，有時(shí)稱(chēng)為 ** Foster 階梯** 。每個(gè)梯級(jí)通過(guò)電阻和電容連接到下一梯級(jí)，只有最后一個(gè)電容直接連接到熱接地。

雖然一開(kāi)始可能很難理解，但此網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有物理基礎(chǔ)。在熱/電類(lèi)比中，熱電容就是儲(chǔ)存能量的元件，該能量?jī)H基于一個(gè)溫度，即它代表的熱質(zhì)量所歸屬的節(jié)點(diǎn)的溫度。因此，如果熱電容的能量?jī)?chǔ)存基于網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)未接地節(jié)點(diǎn)的溫差，是沒(méi)有物理意義的。然而，F(xiàn)oster 階梯背后有數(shù)學(xué)上的簡(jiǎn)明性。在其數(shù)學(xué)描述中，我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)電阻-電容對(duì)都為整體系統(tǒng)響應(yīng)貢獻(xiàn)一個(gè)“幅度”，以及與該幅度相關(guān)的唯一時(shí)間常數(shù)。事實(shí)上，F(xiàn)oster 階梯可以被視為真實(shí)瞬態(tài)響應(yīng)曲線的數(shù)學(xué)擬合示意圖。給定結(jié)溫與時(shí)間的瞬態(tài)響應(yīng)曲線，由幅度和時(shí)間常數(shù)組成的一系列指數(shù)項(xiàng)可以擬合到所需任意精度的曲線。完成擬合后，這些項(xiàng)可以解釋為 RC 階梯，其中每個(gè)幅度是一個(gè)電阻，每個(gè)時(shí)間常數(shù)是其相關(guān)電阻與并聯(lián)電容的乘積。

Cauer 與 Foster 階梯的對(duì)比

顯然，代表Foster 階梯的數(shù)學(xué)項(xiàng)可以任何順序相加以獲得相同的和。因此，示意圖的梯級(jí)可以任何順序列出，但代表的是同一響應(yīng)！由于總體響應(yīng)不受各個(gè)梯級(jí)重新排序的影響，因此任意兩個(gè)梯級(jí)之間的任何其他節(jié)點(diǎn)的溫度雖然可以計(jì)算，但在物理上沒(méi)有意義。相比之下，盡管 Cauer 網(wǎng)絡(luò)必須具有包括幅度和時(shí)間常數(shù)的數(shù)學(xué)表示，但人們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)幅度和每個(gè)時(shí)間常數(shù)都依賴(lài)于每個(gè)電阻和每個(gè)電容，它們之間的關(guān)系高度復(fù)雜，在代數(shù)上難以處理，并且與網(wǎng)絡(luò)中元件的物理位置密切相關(guān)。

即便如此，F(xiàn)oster 網(wǎng)絡(luò)通常也是用從結(jié)到環(huán)境的順序排列的梯級(jí)來(lái)繪制，最小值在結(jié)端，最大值在環(huán)境端。這在外觀上類(lèi)似于典型的 Cauer 階梯，后者幾乎總是讓最小的元件最靠近結(jié)，讓最大的元件最靠近熱接地。但在 Cauer 階梯中，選擇不是任意的；相反，它是由模型中時(shí)間響應(yīng)和位置之間的內(nèi)在關(guān)系決定的。

那么，這使我們處于什么樣的狀況？當(dāng)需要物理上有意義的模型時(shí)，接地電容模型最有用，例如將封裝與環(huán)境分離，以便用代表不同環(huán)境的不同網(wǎng)絡(luò)替換網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)境部分。然而，為了更好地利用接地電容模型，需要電路仿真工具。當(dāng)然，如果正在使用電路仿真工具進(jìn)行熱計(jì)算，那么可以將任何復(fù)雜的時(shí)變功率輸入作用于電路，而不會(huì)產(chǎn)生特別的成本。最后，多個(gè)熱源模型可以用相同的設(shè)施構(gòu)建，而且可以毫無(wú)困難地管理任意數(shù)量節(jié)點(diǎn)處的任意復(fù)雜的異步功率輸入。

另一方面，非接地電容模型在數(shù)學(xué)上非常簡(jiǎn)單，利用基于電子表格的工具便可進(jìn)行非常詳細(xì)的熱計(jì)算。雖然在非接地電容模型中，只有結(jié)被設(shè)計(jì)成具有與物理現(xiàn)實(shí)的相關(guān)性，但事實(shí)仍然是，如果模型能夠產(chǎn)生適用于特定環(huán)境的已知瞬態(tài)響應(yīng)，那么它就可以成功用于任意復(fù)雜功率輸入的溫度預(yù)測(cè)。甚至可以利用等效的非接地網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建多輸入熱模型。

還應(yīng)該提及的是，每個(gè) Cauer 階梯都有一個(gè)等效的 Foster 階梯，反之亦然。從一個(gè)階梯到另一個(gè)階梯的轉(zhuǎn)換是非平凡操作，但確實(shí)存在用于此目的的算法。安森美數(shù)據(jù)表一般提供兩個(gè)等效網(wǎng)絡(luò)，懂行的客戶(hù)可以利用每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)。

來(lái)源：電子電力技術(shù)與新能源

審核編輯：湯梓紅