基于高非線性光纖中前向布里淵散射的增強(qiáng)型聲阻抗傳感以及溫度和應(yīng)變同時(shí)傳感技術(shù)

01 導(dǎo)讀

1.1 基于高非線性光纖中前向布里淵散射的聲阻抗傳感技術(shù)

基于布里淵散射的光纖傳感系統(tǒng)能進(jìn)行長距離、分布式地測(cè)量。然而在基于后向布里淵散射的分布式光纖傳感系統(tǒng)中，光場(chǎng)和縱向聲波均被束縛在纖芯中傳播，因此可以測(cè)量的物理量也局限于溫度、應(yīng)變以及振動(dòng)等，而無法對(duì)光纖外部的物質(zhì)進(jìn)行探測(cè)。另一方面，光纖中除了后向布里淵散射外，光纖中還存在前向布里淵散射。利用前向布里淵散射（FBS）中的橫向聲波可以對(duì)光纖外界物質(zhì)的聲阻抗進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)光纖外部物質(zhì)探測(cè)。然而標(biāo)準(zhǔn)單模光纖（SSMF）中前向布里淵散射的增益較小，使得信號(hào)信噪比較差，導(dǎo)致基于SSMF的聲阻抗傳感靈敏度較低，難以實(shí)現(xiàn)高靈敏度的外界物質(zhì)探測(cè)。

針對(duì)上述問題，華中科技大學(xué)唐明教授、王亮教授團(tuán)隊(duì)提出了一種基于高非線性光纖（HNLF）中前向布里淵散射的高靈敏度聲阻抗測(cè)量技術(shù)。通過仿真證明了HNLF中徑向聲模式（R0，m）引起的FBS相比于SSMF中的FBS具有更高的增益系數(shù)和散射效率，這為聲阻抗測(cè)量提供了更好的信噪比及更高的傳感靈敏度。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得HNLF中模式的聲阻抗靈敏度為3.83MHz/［kg/（s·mm2）］，比SSMF中增益幾乎最大的R0，9模式的2.70MHz/［kg/（s·mm2）］高了1.42倍。同樣對(duì)HNLF中TR2，5模式進(jìn)行聲阻抗測(cè)量，其靈敏度為0.24MHz/［kg/（s·mm2）］，比SSMF中相同模式的靈敏度高了1.5倍。研究成果以“High-sensitivity acoustic impedance sensing based on forward Brillouin scattering in a highly nonlinear fiber”為題發(fā)表在Optics Express期刊上。華中科技大學(xué)碩士研究生曾柯諺為論文第一作者，王亮教授為論文通訊作者。

1.2 基于高非線性光纖中前向布里淵散射的溫度和應(yīng)變同時(shí)傳感

布里淵光纖傳感器因其出色的溫度和應(yīng)變傳感能力而引起了廣泛的研究興趣。不過布里淵光纖傳感器大多是基于后向布里淵散射（BBS），其中布里淵頻移（BFS）與溫度和應(yīng)變均線性相關(guān)。然而，BFS存在溫度和應(yīng)變的交叉敏感性，使得溫度和應(yīng)變的同時(shí)測(cè)量變得困難。目前已經(jīng)提出了多種解決方案來實(shí)現(xiàn)雙參量同時(shí)測(cè)量，其中使用具有多峰布里淵增益譜（BGS）的光纖可以算作溫度及應(yīng)變同時(shí)測(cè)量中最有效且簡單的方法之一。然而，由于BBS的BFS通常在~10GHz左右，因此需要頻率范圍達(dá)到~10GHz的微波源進(jìn)行測(cè)量，這使得實(shí)驗(yàn)裝置的成本增高。此外，由于BGS的線寬相對(duì)較寬（幾十MHz），在提取BGS的BFS時(shí)，不僅需要更多的頻率掃描次數(shù)，而且測(cè)量誤差也相對(duì)較大。

針對(duì)上述問題，華中科技大學(xué)唐明教授、王亮教授團(tuán)隊(duì)提出了一種基于高非線性光纖（HNLF）中前向布里淵散射（FBS）的增強(qiáng)型溫度及應(yīng)力同時(shí)傳感技術(shù)。方案利用HNLF中的FBS首次實(shí)現(xiàn)了溫度和應(yīng)變同時(shí)傳感。原理是利用了徑向聲模式R0，m和扭轉(zhuǎn)-徑向聲模式TR2，m對(duì)于溫度和應(yīng)變的不同響應(yīng)。為了提高測(cè)量靈敏度，我們選擇了在HNLF中具有較大FBS增益的高階聲模式用于測(cè)量。進(jìn)一步地，為了減小測(cè)量誤差，我們提出了一種選擇最佳模式組合的方法，該組合具有最小測(cè)量誤差，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。工作中選擇了三種模式組合進(jìn)行溫度和應(yīng)力的同時(shí)測(cè)量，通過模式組合選擇方法，通過（R0，18， TR2，29）實(shí)現(xiàn)了最低的溫度和應(yīng)變誤差0.12°C/39με。與基于BBS的傳感器相比，該方案只需要測(cè)量1GHz左右的頻率，不需要~10GHz的微波源，有效降低了系統(tǒng)成本。此外，F(xiàn)BS的諧振頻率和譜線寬度都比BBS小得多，也有效提高了測(cè)量精度。研究成果以“Simultaneous Sensing of Temperature and Strain with Enhanced Performance using Forward Brillouin Scattering in Highly Nonlinear Fiber”為題發(fā)表在Optics Letters期刊上。華中科技大學(xué)博士研究生楊貴江為論文第一作者，王亮教授為論文通訊作者。

02 研究背景

2.1 基于高非線性光纖中前向布里淵散射的聲阻抗傳感技術(shù)

近年來，F(xiàn)BS技術(shù)的應(yīng)用使其能夠根據(jù)測(cè)量的聲阻抗來識(shí)別光纖外物質(zhì)的環(huán)境檢測(cè)。由于橫波的參與，基于FBS的傳感器可以測(cè)量光纖外物質(zhì)的聲阻抗，而不需要特殊的結(jié)構(gòu)，使用普通光纖即可完成。但是標(biāo)準(zhǔn)單模光纖（SSMF）中FBS增益較弱，聲阻抗傳感的靈敏度較低。

為解決上述問題，本團(tuán)隊(duì)提出基于HNLF中FBS進(jìn)行聲阻抗傳感，首次演示了靈敏度超過3MHz的聲阻抗傳感。得益于高聲光耦合效率，HNLF中R0，m和TR2，m誘導(dǎo)的FBS都比SSMF具有更大的增益系數(shù)和散射效率。這提供了更好的信噪比（SNR），因此更大的測(cè)量靈敏度。通過在HNLF中使用R0，20模式，我們獲得了3.83MHz/［kg/（s·mm2）］的更高靈敏度，而在SSMF中使用R0，9模式（幾乎具有最大的增益系數(shù)）測(cè)量時(shí)的靈敏度為2.70MHz/［kg/（s·mm2）］。同時(shí)，在HNLF中使用TR2，5模式時(shí)，測(cè)量到的靈敏度為0.24MHz/［kg/（s·mm2）］，仍然是在SSMF中使用相同模式時(shí)的1.5倍。靈敏度的提高將使基于FBS的傳感器對(duì)外部環(huán)境的檢測(cè)更加準(zhǔn)確。

2.2 基于高非線性光纖中前向布里淵散射的溫度和應(yīng)變同時(shí)傳感

對(duì)于基于BBS的溫度及應(yīng)變傳感器，由于需要頻率范圍達(dá)到~10GHz的微波源進(jìn)行測(cè)量，使得系統(tǒng)成本很高。并且線寬較寬（幾十MHz）的BGS也使得頻率掃描過程耗時(shí)較長，且從BGS中提取BFS時(shí)也會(huì)產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差。另一方面，對(duì)于前向布里淵散射（FBS），它是由入射光場(chǎng)與光纖中橫聲波場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生的，通常其共振頻率在幾十MHz到1GHz左右，譜線線寬為幾MHz，都比BBS小得多。因此，使用基于FBS的傳感器進(jìn)行溫度和應(yīng)變傳感不僅可以降低測(cè)量成本，而且還可以提高傳感精度。但FBS中仍存在溫度與應(yīng)變的交叉敏感性。最近，L.A.SáNCHEZ等人在長周期光柵中使用FBS來區(qū)分溫度和應(yīng)變。但是，這種光柵需要改變光纖結(jié)構(gòu)，不適合分布式傳感。

為解決上述問題，本團(tuán)隊(duì)首次提出并展示了使用HNLF中的FBS效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)溫度和應(yīng)變的同時(shí)測(cè)量，其較大的高頻增益增強(qiáng)了傳感性能。并且我們提出了一個(gè)理論誤差模型，幫助選擇最佳的模式組合，實(shí)現(xiàn)最小的測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)中采用三種模式組合進(jìn)行展示，其中基于模式組合（R0，18， TR2，29 ）獲得了最低溫度和應(yīng)變誤差0.12℃和39με。與基于BBS的傳感器相比，該方法只需要在~1 GHz范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量，可以用更便宜的設(shè)備實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量。此外，F(xiàn)BS增益譜的窄線寬也提高了傳感精度。

03 創(chuàng)新研究

3.1 基于高非線性光纖中前向布里淵散射的聲阻抗傳感技術(shù)

本工作使用了基于光纖薩格納克環(huán)的實(shí)驗(yàn)裝置，用于測(cè)量FBS頻譜并演示基于HNLF的高靈敏度聲阻抗傳感，如圖1所示。激光器輸出波長為1550.12 nm的入射光，經(jīng)過光纖隔離器后被摻鉺光纖放大器放大光功率，隨后經(jīng)過一個(gè)光纖濾波器用于濾除摻鉺光纖放大器引起的自發(fā)輻射噪聲，之后進(jìn)入薩格納克環(huán)中。其中，薩格納克環(huán)包括一個(gè)50：50光纖耦合器，一個(gè)偏振控制器以及待測(cè)光纖。在待測(cè)光纖內(nèi)，泵浦光將激勵(lì)橫向聲波，并通過調(diào)整環(huán)內(nèi)的偏振控制器，可以激勵(lì)或者抑制R0，m模式和TR2，m模式，同時(shí)也可以將聲學(xué)模式引起的相位調(diào)制轉(zhuǎn)換為強(qiáng)度調(diào)制，最終和反向傳播的光在耦合器處干涉輸出。拍頻信號(hào)由1.5 GHz的探測(cè)器接收，并在電頻譜分析儀上顯示前向布里淵散射的頻譜信號(hào)。

圖1 利用FBS測(cè)量光纖外界聲阻抗的實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖源： Optics Express （2023）。

https://doi.org/10.1364/OE.483085 （Fig. 5）

實(shí)驗(yàn)中使用的HNLF的纖芯直徑為4.45，包層直徑為127，模場(chǎng)直徑為3.3且HNLF的光纖損耗小于1.5 dB/km。圖3（a）和（b）分別展示了940 m長的HNLF （藍(lán)色）中R0，m模式和TR2，m模式1.5 GHz范圍內(nèi)的FBS增益譜。作為對(duì)比，同樣測(cè)量了1 km的SSMF（紅色）中對(duì)應(yīng)的FBS增益譜。為了比較公平，對(duì)EDFA的輸出功率進(jìn)行調(diào)整，以保證通過SSMF后的光功率與通過HNLF后的光功率一致。如圖2（a）所示，由于HNLF較高的增益系數(shù)，當(dāng)共振頻率超過1.2 GHz時(shí)，其R0，m模式的共振峰值仍然很高。相反地，當(dāng)共振頻率超過800 MHz時(shí)，圖2（a）中SSMF的共振峰就幾乎消失。同樣對(duì)于TR2，m模式來說，HNLF在較寬的頻率范圍內(nèi)都有更強(qiáng)的共振峰值，而SSMF中共振峰在超過500 MHz的范圍外就幾乎消失了。如果將圖2（a）中HNLF和SSMF測(cè)得的結(jié)果基線設(shè)置為同一水平線，將發(fā)現(xiàn)HNLF的最大功率比SSMF中大3 dB以上。不同的基線是由于HNLF和SSMF使用了不同的泵浦光功率來補(bǔ)償光纖的損耗，以便進(jìn)行公平的比較。

圖2 HNLF（藍(lán)色）和SSMF（紅色）中：（a） R0，m模式和（b） TR0，2m模式對(duì)應(yīng)的FBS增益譜

圖源： Optics Express （2023）。

https://doi.org/10.1364/OE.483085 （Fig. 6）

對(duì)于聲阻抗傳感實(shí)驗(yàn)，由于光纖的丙烯酸酯涂覆層的損耗較高，會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影響，因此在實(shí)驗(yàn)中，選取了一段10m去除涂覆層的HNLF作為待測(cè)光纖，并將光纖置于0%~40%濃度的蔗糖溶液中（0%濃度對(duì)應(yīng)純水）。注意到，當(dāng)蔗糖溶液的濃度低于50%時(shí)，其溶液濃度與溶液的聲阻抗呈現(xiàn)線性關(guān)系。選擇了R0，20模式對(duì)應(yīng)的FBS增益譜進(jìn)行聲阻抗的測(cè)量，因其能避免其余TR2，m模式的串?dāng)_，并且其幾乎為增益最大的模式。將HNLF置于不同外界物質(zhì)中測(cè)量得到的FBS增益譜如圖3所示。圖3（a）展示了去除涂覆層的HNLF置于空氣中的FBS增益譜，并作為參考，R0，20模式峰值旁的小峰是由TR2，49模式的不完全抑制引起的。通過對(duì)測(cè)得的FBS增益譜進(jìn)行洛倫茲曲線擬合，可以得到不同環(huán)境下的FBS增益譜線寬，當(dāng)HNLF置于空氣中時(shí)，其線寬為1.60 MHz。測(cè)量的線寬的值比仿真中的值稍大，可能是光纖包層的不均勻性所導(dǎo)致。純水時(shí)，圖3（b）對(duì)應(yīng)的FBS增益譜的線寬為4.76 MHz。對(duì)比空氣中測(cè)量的結(jié)果，光纖置于純水中會(huì)導(dǎo)致線寬顯著變寬，且由于外界物質(zhì)的聲阻抗的變化，光纖包層和外界物質(zhì)邊界處的聲反射率也隨之變化，聲波反射能量減小，信號(hào)強(qiáng)度降低。圖3（c）-（f）分別展示了溶液濃度為10% ~ 40%（10%濃度間隔）時(shí)測(cè)量的FBS增益譜，且擬合后計(jì)算出對(duì)應(yīng)的線寬分別為5.01 MHz、5.76 MHz、6.05 MHz和6.66 MHz?？梢钥吹?，隨著蔗糖溶液的增加，增益譜的線寬也隨之增加R0，20模式的共振頻率為930.7 MHz。圖3（g）繪制了不同濃度的蔗糖溶液的聲阻抗與測(cè)量的線寬的關(guān)系。通過線性擬合，HNLF中R0，20模式的聲阻抗靈敏度為3.83±0.19MHz/［kg/（s·mm2）］。我們也利用了HNLF中的其他聲學(xué)模式進(jìn)行了聲阻抗傳感實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖4（a）-（c）所示。當(dāng)使用HNLF中R0，19、R0，20和R0，21模式時(shí)，對(duì)應(yīng)的靈敏度分別為3.70±0.15MHz/［kg/（s·mm2）］、3.73±0.21MHz/［kg/（s·mm2）］和3.68±0.22MHz/［kg/（s·mm2）］?？梢钥吹较噜從Ｊ降穆曌杩轨`敏度有微小的差異。

圖3 利用HNLF在不同外界物質(zhì)情況下測(cè)量的R0，20模式增益譜：（a） 空氣；（b） 0%；（c） 10%；（d） 20%；（e） 30%；（f） 40% 濃度的蔗糖溶液；（g） FBS線寬隨聲阻抗的變化關(guān)系

圖源： Optics Express （2023）。

https://doi.org/10.1364/OE.483085 （Fig. 7）

圖4 利用HNLF中不同聲模式測(cè)得的FBS增益譜線寬隨聲阻抗的變化：（a） R0，19；（b） R0，21；（c） R0，22

圖源： Optics Express （2023）。

https://doi.org/10.1364/OE.483085 （Fig. 8）

作為對(duì)比，將一段去除涂覆層的10m SSMF作為待測(cè)光纖進(jìn)行相同的聲阻抗傳感測(cè)量。測(cè)量過程中，選取了增益幾乎最大的R0，9聲模式對(duì)應(yīng)的FBS增益譜。不同環(huán)境下的FBS增益譜如圖5（a）-（f）所示，其中圖5（a）對(duì)應(yīng)SSMF置于空氣中的結(jié)果，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的線寬為0.60 MHz，圖5（b）-（f）分別對(duì)應(yīng)0% ~ 40%濃度的蔗糖溶液，擬合后的線寬分別為4.03 MHz、4.40 MHz、4.74 MHz、5.00 MHz和5.43 MHz。R0，9模式的共振頻率為417.8 MHz。通過線性擬合，SSMF中R0，9模式的聲阻抗靈敏度為2.70±0.13MHz/［kg/（s·mm2）］，如圖5（g）所示。同樣對(duì)SSMF中R0，7和R0，8模式進(jìn)行了相同的測(cè)量，這兩個(gè)聲學(xué)模式對(duì)應(yīng)的聲阻抗靈敏度分別為2.46±0.13MHz/［kg/（s·mm2）］和2.21±0.12MHz/［kg/（s·mm2）］，如圖6（a）和（b）所示。由于在SSMF中，R0，5模式和TR2，21/TR2，22模式之間的頻譜有很大的重疊，因此沒有選取R0，5模式進(jìn)行傳感實(shí)驗(yàn)。通過對(duì)比圖3-4以及圖5-6，相比于SSMF，利用HNLF可以實(shí)現(xiàn)超過3MHz/［kg/（s·mm2）］的聲阻抗靈敏度。

圖5 利用SSMF在不同外界物質(zhì)情況下測(cè)量的R0，9模式增益譜：（a） 空氣；（b） 0%；（c） 10%；（d） 20%；（e） 30%；（f） 40% 濃度的蔗糖溶液；（g） FBS線寬隨聲阻抗的變化關(guān)系

圖源： Optics Express （2023）。

https://doi.org/10.1364/OE.483085 （Fig. 9）

圖6 利用SSMF中不同聲模式測(cè)得的FBS增益譜線寬隨聲阻抗的變化：（a） R0，7；（b） R0，8

圖源： Optics Express （2023）。

https://doi.org/10.1364/OE.483085 （Fig. 10）

最后我們也利用HNLF中TR2，m模式進(jìn)行了聲阻抗傳感實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中選擇了TR2，5聲模式（共振頻率為106.9 MHz）進(jìn)行聲阻抗的測(cè)量。TR2，5模式可以避免R0，m模式的串?dāng)_，且散射效率為0.51，仍然保持較好的水平。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。圖7（a）展示了HNLF置于空氣中的結(jié)果，且擬合得到的線寬為0.13 MHz。圖7（b）-（f）展示了不同濃度的蔗糖溶液中測(cè)量得到的FBS增益譜，擬合得到的線寬分別為0.23 MHz、0.25 MHz、0.27 MHz、0.30 MHz和0.35 MHz。通過線性擬合可以得到線寬隨聲阻抗的變化，且HNLF中模式的聲阻抗靈敏度為0.24±0.1MHz/［kg/（s·mm2）］，如圖7（g）所示。而SSMF中相同聲模式的靈敏度為0.16MHz/［kg/（s·mm2）］ ［51］，因此利用HNLF可以將TR2，m模式聲阻抗的靈敏度提高1.5倍。

圖7 利用HNLF在不同外界物質(zhì)情況下測(cè)量的TR2，5模式增益譜：（a） 空氣；（b） 0%；（c） 10%；（d） 20%；（e） 30%；（f） 40% 濃度的蔗糖溶液；（g） FBS線寬隨聲阻抗的變化關(guān)系

圖源： Optics Express （2023）。

https://doi.org/10.1364/OE.483085 （Fig. 11）

3.2 基于高非線性光纖中前向布里淵散射的溫度和應(yīng)變同時(shí)傳感

光纖內(nèi)FBS的橫向聲?？煞譃镽0，m和TR2，m兩類模式。對(duì)于高階聲場(chǎng)模式，其共振頻率與溫度和應(yīng)力呈現(xiàn)線性相關(guān)，其中R0，m和縱波聲速VL線性相關(guān)，TR2，m則與橫波聲速VS線性相關(guān)。因此，R0，m和TR2，m的共振頻率將對(duì)溫度和應(yīng)力具有不同的線性響應(yīng)。本工作即是通過兩者的不同響應(yīng)系數(shù)（1）構(gòu)建方程組以同時(shí)求解溫度和應(yīng)力，表達(dá)式如下：

其中，fR和fTR是光纖處于室溫且零應(yīng)力下的諧振頻率，作為參考頻率；CR T（CTR T）和CR ε（CTR ε）是R0，m（TR2，m）的相對(duì)溫度系數(shù)和應(yīng)變系數(shù)。此時(shí)溫度和應(yīng)力的測(cè)量誤差則可以表示為：

其中，SR 和STR分別表示ΔfR/fR 和ΔfTR/fTR的標(biāo)準(zhǔn)差。并且由于FBS增益譜為洛倫茲型，因此SR 和STR可以進(jìn)一步寫為：

其中，SNR， δ和ΔνB分別表示FBS頻譜的信噪比，頻率間隔以及線寬。從式（2）和（3）可以得到，高共振頻率、高信噪比和窄線寬是實(shí)現(xiàn)低測(cè)量誤差的理想條件。但高共振頻率的FBS頻譜由于增益小，信噪比通常較低，特別是在標(biāo)準(zhǔn)單模光纖中，高共振頻率下的FBS增益幾乎為零。因此，單純采用高頻聲學(xué)模式并不能保證測(cè)量誤差最小，需要在信噪比和共振頻率之間進(jìn)行權(quán)衡。

由于不同聲模對(duì)溫度和應(yīng)變的響應(yīng)不同，所以不同的模式組合會(huì)產(chǎn)生不同的測(cè)量誤差。為了選擇最佳的模式組合以實(shí)現(xiàn)最小的測(cè)量誤差，本工作分析了HNLF中聲學(xué)模式的前向布里淵散射效率。圖8顯示了我們的HNLF在0-1.5GHz頻率范圍內(nèi)R0，m和TR2，m模式的歸一化散射效率?？梢钥吹?，在HNLF中，即使在1GHz以上的高頻下，R0，m和TR2，m仍然具有較高的散射效率，在更寬的頻率范圍內(nèi)獲得更大的FBS增益。但是當(dāng)頻率變高時(shí)，散射效率仍會(huì)降低，從而降低了SNR?；谏⑸湫屎褪剑?）和（3）可以分析不同模式組合下的理論溫度和應(yīng)變誤差，如圖9所示。

圖8 （a） R0，m和 （b） TR2，m模式的歸一化散射效率

圖源： Optics Letters （2023）。

https://doi.org/10.1364/OL.493637 （Fig. 1）

圖9 不同模式組合的理論（a）溫度和（b）應(yīng)變誤差。插圖：虛線區(qū)域的放大視圖

圖源： Optics Letters （2023）。

https://doi.org/10.1364/OL.493637 （Fig. 2）

可以看出不同的模式組合會(huì)產(chǎn)生不同的測(cè)量誤差，使用頻率過高或過低的聲學(xué)模式都會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。從圖9中可以選出具有最小誤差的模式組合（R0，18， TR2，29），理論誤差為0.35°C/59.98με。此外，還選擇了（R0，11， TR2，21）和（R0，30， TR2，49）兩種典型模式組合進(jìn)行對(duì)比展示，其中前者具有高信噪比（理論溫度/應(yīng)變誤差為0.48°C/80.33με），后者具有高共振頻率（理論溫度/應(yīng)變誤差為0.9°C/174.22με）。可見，同時(shí)使用高頻聲?；蚴褂酶咝旁氡榷疾荒鼙ＷC最佳精度，需要權(quán)衡信噪比和共振頻率。

本工作使用了基于光纖薩格納克環(huán)的實(shí)驗(yàn)裝置，用于測(cè)量FBS頻譜并展示基于HNLF中FBS的溫度和應(yīng)力同時(shí)傳感。我們通過調(diào)整不同的溫度和應(yīng)力測(cè)量了六個(gè)模式在不同情況下的FBS譜。以圖10為例，分別展示了R0，18和TR2，29模式在不同溫度和應(yīng)變下的頻譜。之后繪制不同聲模的共振頻率與溫度/應(yīng)變的關(guān)系，如圖11所示。我們可以看到R0，m和 TR2，m模式的共振頻率與溫度和應(yīng)變呈線性關(guān)系，不同模式對(duì)溫度和應(yīng)變的靈敏度不同。我們計(jì)算了各個(gè)模式的溫度及應(yīng)力系數(shù)并在圖11中進(jìn)行了標(biāo)注。

圖10 （a， c） R0，18和（b， d） TR2，29在不同溫度和應(yīng)變值下的FBS頻譜

圖源： Optics Letters （2023）。

https://doi.org/10.1364/OL.493637 （Fig. 4）

圖11 （a， b） R0，11、R0，18和R0，30的共振頻率與溫度/應(yīng)變的關(guān)系；

（c， d） TR2，21、TR2，29和TR2，49的共振頻率與溫度/應(yīng)變的關(guān)系

圖源： Optics Letters （2023）。

https://doi.org/10.1364/OL.493637 （Fig. 5）

最后在實(shí)驗(yàn)中設(shè)定三個(gè)具有不同溫度和應(yīng)力的狀態(tài)，成功驗(yàn)證了該傳感方法的有效性。結(jié)果如表1所示，表中給出了不同模式組合下的溫度/應(yīng)變測(cè)量誤差（以標(biāo)準(zhǔn)差表示，標(biāo)準(zhǔn)差是通過重復(fù)測(cè)量10次獲得的）。通過表1，可以得到使用（R0，18， TR2，29）的模態(tài)組合可以獲得0.12°C/39με的最低溫度/應(yīng)變誤差，平均誤差也僅為0.14°C/42.29με。而使用另外兩個(gè)模式組合所產(chǎn)生的測(cè)量誤差則更大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果再次證實(shí)，雖然（R0，11， TR2，21）模式具有高信噪比，但由于其相對(duì)較低的共振頻率（或靈敏度），它們不能提供最佳精度。同樣，（R0，30， TR2，49）模式組合雖然共振頻率較高，但由于信噪比較低，仍然無法達(dá)到最佳精度。

表 1實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差

表源： Optics Letters （2023）。

https://doi.org/10.1364/OL.493637 （Table 3）

04 應(yīng)用與展望

本團(tuán)隊(duì)提出了基于HNLF前向布里淵散射的高靈敏度聲阻抗傳感技術(shù)。利用HNLF中R0，m模式引起的前向布里淵散射，首次展示了超過3MHz/［kg/（s·mm2）］靈敏度的聲阻抗傳感。通過仿真分析，證明了HNLF中高階聲場(chǎng)模式的振動(dòng)更密集且強(qiáng)度更集中在纖芯部位，因此相比于SSMF，HNLF具有更高的聲光耦合效率及增益，從理論上展示了利用HNLF進(jìn)行高靈敏度聲阻抗傳感的可行性。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量了HNLF和SSMF中的FBS增益譜，并利用其進(jìn)行了聲阻抗傳感。結(jié)果表明，HNLF中R0，20模式的聲阻抗靈敏度達(dá)到了3.83MHz/［kg/（s·mm2）］，而SSMF中增益幾乎最大的R0，9模式的靈敏度僅為2.70MHz/［kg/（s·mm2）］，利用HNLF將聲阻抗靈敏度提高了1.42倍。另外，本文也利用了HNLF中TR2，5模式進(jìn)行聲阻抗傳感實(shí)驗(yàn)，測(cè)得其傳感靈敏度為0.24MHz/［kg/（s·mm2）］，該數(shù)值比SSMF中相同的TR2，5模式的靈敏度高了1.5倍。

此外，本團(tuán)隊(duì)還成功地演示了基于HNLF中FBS的增強(qiáng)型溫度和應(yīng)變同時(shí)傳感。通過使用具有較大FBS增益的高階聲模，提高了測(cè)量靈敏度和精度。之后為了解決信噪比和共振頻率之間的權(quán)衡問題，提出了一種選擇最佳模式組合以實(shí)現(xiàn)最小誤差的方法，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。當(dāng)在HNLF中使用（R0，18， TR2，29）模式時(shí)，溫度和應(yīng)變誤差最低為0.12°C/39με。與基于BBS的傳感器相比，該傳感器只需要低頻測(cè)量，不需要~10GHz的微波源，實(shí)現(xiàn)了較低的成本。同時(shí)，由于FBS頻譜的共振頻率和線寬較小，也進(jìn)一步提高了測(cè)量精度。此外，如果結(jié)合時(shí)域分析技術(shù)，該方案也可以以分布式方式運(yùn)行。相信基于FBS的傳感方案將有潛力成為同時(shí)監(jiān)測(cè)溫度和應(yīng)變的高精度且低成本的候選方案。