Mathacd建模相序分離概述

1.概述：

前述的系統(tǒng)轉換（坐標變換）中，忽略了零序分量（共模分量）。但在αβ坐標中用Mathcad繪制了0軸。即αβ 系統(tǒng)中的U0（零序分量）。即前述的為對稱三相系統(tǒng)。對稱三相系統(tǒng)是指頻率相同，幅值相等，相位互差120°的三相交流電源，各相電壓或電流依其先后順序分別達到最大值（以正半波幅值為準）的次序，稱為相序。正序分別到達最大值的次序為A、B、C；負序分別到達最大值的次序為A、C、B。

正常情況下，在正序abc三相系統(tǒng)中a相相位超前b相120度，且a相相位超前c相240度。在相量圖中abc三相給人的感覺就是，a相相位超前c相120度且a相相位超前b相240度。其實，abc三相的相序并沒有改變，產(chǎn)生上述兩種不同情況的原因在于，前一種是通過時間描述abc三相的關系，而后者是空間矢量圖描述abc三相的關系，SVPWM中會經(jīng)常用到空間矢量圖，而且這與物理中描述物體簡諧運動的旋轉矢量法類似。

2.穩(wěn)態(tài)相序分離：

非對稱三相系統(tǒng)是指電壓或者電流的幅值不同或者相位不是互差120度，或者兩者兼有。在1981年，加拿大電氣學家Charles LeGeyt Fortescue發(fā)明對稱分量（method of symmetrical components）。將一個不對稱的三個相量，分解為三組對稱的相量：正序分量、負序分量和零序分量。定義正序：A1B1C1 前相超前后相120°，三相幅值相等，負序：A2C2B2 前相超前后相120°，三相幅值相等，零序：A0B0C0 幅值相等，相位相同。

上述用代數(shù)方法求出了A相正負零序，那么B和C相正負零序參照A相做相應的角度旋轉量變化就可以了，做圖求正負零序是矢量運算的另一種方法?；谝陨蠙C理可以對不對稱或對稱的三相電力系統(tǒng)進行計算：

搭建Mathcad模型：

可以發(fā)現(xiàn)對稱分量法定義在頻域，用相量表示，進行對稱分量分析時，需要計算相量的模值和相位。因此只能分析電力系統(tǒng)不對稱運行或不對稱故障的穩(wěn)態(tài)分析。而無法進行暫態(tài)分析。

3.暫態(tài)相序分離：

在電力電子控制系統(tǒng)設計過程中，需要對暫態(tài)不對稱運行或者不對稱故障分析，那么就需要各個分量的瞬時值。利用電壓或電流的瞬時值構造相應的無延時旋轉相量，再利用這些旋轉相量進行對稱分量變換，獲取各個序分量的瞬時值。

搭建Mathcad模型：

結論1

在對稱的正序三相系統(tǒng)里只有正序，沒有負序和零序。在對稱的負序三相系統(tǒng)里只有負序，沒有正序和零序。

結論2：

非對稱的正序三相系統(tǒng)，分解為了對稱的正序，負序，零序.

4.驗證模型：

為了驗證相序分量后的正確性，分別將正序，負序，零序求和與原電壓進行比較。