MATLAB學(xué)習(xí)筆記|卷積計(jì)算

**例2.4 **分別調(diào)用conv()函數(shù)和自己編寫程序計(jì)算f1(t)=cos(t)[u(t)-u(t-10)]和f2(t)=[exp(t)+exp(2t)][u(t)-u(t-10)]的卷積，比較兩種計(jì)算的結(jié)果。

T=0.1; %%%時(shí)間步長，這里可以理解為抽樣函數(shù)，

對函數(shù)進(jìn)行抽樣，T越小函數(shù)越精細(xì)

t1=0:T:10; %%%時(shí)間序列，建立一個(gè)數(shù)組

f1=cos(t1); %%%信號(hào)f1

t2=t1;

f2=exp(t2)+exp(-2*t2);%%%信號(hào)f2

f=T*conv(f1,f2); %%%計(jì)算卷積，注意這里乘步長

k0=t1(1)+t2(1); %%%卷積輸出序列的起始

k3=length(f1)+length(f2)-2;

t=k0:T:(k0+T*k3); %%%卷積結(jié)果對應(yīng)的時(shí)間向subplot(3,1,1); %%%繪制信號(hào)f1，subplot函數(shù)的用法是一次可以繪制多個(gè)函數(shù)圖片。subplot(m,n,p),m是輸出圖片的行數(shù)，n是輸出函數(shù)的列數(shù)，p是該函數(shù)在第幾行出現(xiàn)

plot(t1,f1,'linewidth',2);

title('f1(t)');

subplot(3,1,2); %%%繪制信號(hào)f2

plot(t2,f2,'linewidth',2);

title('f2(t)');

subplot(3,1,3); %%%繪制卷積結(jié)果

plot(t,f,'linewidth',2);

title('convolution of f1(t)and f2(t)');

MATLAB輸出的卷積結(jié)果

用自己編寫函數(shù)的方法

for k=1:lf1+lf2-1

y(k)=0;                                        %%%y賦初始值

for ii=max(1,k-(lf2-1)):min(k,lf1)

    y(k)=y(k)+f1(ii)*f2(k-ii+1);      %%%信號(hào)相乘和求和

end

yzsappr(k)=T*y(k);                    %%%用乘和加運(yùn)算來近似積分運(yùn)算

end

自己編寫函數(shù)其實(shí)就是實(shí)現(xiàn)matlab中conv()函數(shù)。這個(gè)函數(shù)的功能類似于圖形法求函數(shù)卷積。拿多項(xiàng)式求卷積為例，假設(shè)p=[1,2,3],q=[1,1]。那么其實(shí)conv（p，q）的結(jié)果就是對應(yīng)的多項(xiàng)式乘積。

換個(gè)函數(shù)求卷積試試

按照書上的例題折騰完，換一個(gè)函數(shù)求一下卷積試一下。

隨便弄了個(gè)二次函數(shù)上去，小編學(xué)藝不精，還要繼續(xù)學(xué)習(xí)。