鎖相環(huán)的工作原理:
鎖相環(huán)是一種消除頻率誤差為目的的反饋控制電路,它的基本原理是比較輸入信號和反饋輸入信號,提取二者的相位差,把此相位差轉(zhuǎn)換頻率控制信號,消除它們的頻差。在鎖相環(huán)電路的穩(wěn)定態(tài),輸入信號和反饋輸入信號可以有穩(wěn)定的相位誤差,但頻率誤差為零。當(dāng)輸出信號直接接回環(huán)路鑒相器時(shí),鎖相環(huán)可以實(shí)現(xiàn)輸出信號對輸入信號的相位跟蹤。
根據(jù)系統(tǒng)組成的不同,這種跟蹤可以是基于瞬時(shí)相位,也可以是平均相位。鎖相環(huán)除對噪聲有很好的過濾作用外,還有鎖定時(shí)的無頻差,易于集成且窄帶和調(diào)制跟蹤特性良好等優(yōu)良性能。因此被廣發(fā)應(yīng)用于通信,雷達(dá),制導(dǎo),導(dǎo)航,儀器儀表等領(lǐng)域。
鎖相環(huán)是一個(gè)典型的基于相位的負(fù)反饋控制系統(tǒng)。它有三個(gè)基本組成部分,它們分別是鑒相器(Phase Detector 簡寫為 PD),環(huán)路濾波器(Loop Filter 簡寫為LF)和電壓控制振蕩器(Voltage Controlled Oscillator 簡寫 VCO)[1]。
鎖相環(huán)的PSIM仿真:
1
三相電壓獲取與坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換 :****
三相電壓獲取 :****
我們?nèi)缟蠄D所示可以用三個(gè)正弦電壓源來模擬市網(wǎng),經(jīng)過一個(gè)電壓采樣來獲取三相交流電的相電壓。
2
Abc到αβ坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換
將靜止坐標(biāo)軸的三相abc空間電壓向量轉(zhuǎn)化到αβ靜止坐標(biāo)系的過程就叫做Clarke變換。
假設(shè)三相電壓方程如下所示:
其中是時(shí)間軸上的三相電壓的幅值變化,是空間上三相電壓相差的電角度,即空間位置的差值。
重新建立一個(gè)直角坐標(biāo)系,其中橫坐標(biāo)與向量重合,如下圖所示:
根據(jù)上圖我們可以清晰得看出來三相電壓的相對位置,此時(shí):
在時(shí)間軸上始終滿足三相電壓:
然而在空間上,該三個(gè)空間相量求和:
從上述合成可知,三相空間矢量可以合成一個(gè)幅值恒定并且以角速度為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的一個(gè)空間向量Uabc。
等幅值變換指的是三相電壓經(jīng)過Clarke變換之后生成的一個(gè)向量幅值與A相電壓相等,角速度ω也相等。在三相逆變電路中,其輸出的最高相電壓為2/3Ud。為了保持三相逆變的輸出電壓向量與電流向量都能夠保持與市網(wǎng)電壓相等,于是我們采用等幅值變換法來進(jìn)行Clarke變換。其中的理論推導(dǎo)過程如下所示:
其數(shù)學(xué)公式如下圖所示:
根據(jù)上式我們可以得知:當(dāng)矩陣前添加一個(gè)系數(shù)2/3時(shí),剛好可以使生成的向量與A相電壓幅值相等,且合成向量經(jīng)過等幅值變換之后:
目前這兩個(gè)量隨時(shí)間變化的角度與A相電壓是相等的。因此,我們可以利用這個(gè)來追蹤市網(wǎng)電壓的相位和頻率。
每遇到一個(gè)上升沿就重新開始記一次數(shù),其中每一時(shí)刻都對應(yīng)此時(shí)的電網(wǎng)電壓相位通過αβ坐標(biāo)變換獲取三相電網(wǎng)電壓相位的正余弦值,然后用
其中X為市網(wǎng)電壓相位,Y為鎖相環(huán)輸出相位,然后經(jīng)過PI控制器來調(diào)節(jié)輸出為角速度,其中314的加入是為了提高該環(huán)節(jié)的響應(yīng)速度,提前設(shè)置了一個(gè)參考量(可省去),其中添加了一個(gè)梯形積分環(huán)節(jié)來對角速度進(jìn)行積分記錄任意時(shí)刻的相位,由于相位變化范圍為0~2pi,故這個(gè)積分器設(shè)置了一個(gè)超過上下限的時(shí)候就重置重新積分。
根據(jù)
可知,頻率
可輸出電網(wǎng)相位當(dāng)X與Y相等的時(shí)候,輸出的相位就是市網(wǎng)電壓的相位,如果不相等,則誤差就會經(jīng)過一個(gè)PI控制器進(jìn)行調(diào)節(jié),然后經(jīng)過一個(gè)自動(dòng)重置的積分環(huán)節(jié)生成新的相位直至鎖相成功。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果:
鎖相環(huán)的仿真結(jié)果如下,其中V4是獲取的頻率,V5獲取的是市網(wǎng)的相位。
我們根據(jù)上圖可以看出,鎖相環(huán)可以實(shí)時(shí)獲取市網(wǎng)電壓的頻率為50Hz左右。在進(jìn)行并網(wǎng)操作時(shí),我們會提前判斷逆變器產(chǎn)生的相位與頻率是否與市網(wǎng)電壓一致來決定是否進(jìn)行并網(wǎng)操作。
我們可以看到鎖相環(huán)獲取的相位從0到2π不斷重復(fù),正好對應(yīng)Park變換合成向量在不斷進(jìn)行勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)與坐標(biāo)軸的夾角進(jìn)行周期變換。
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