何為CPM關(guān)鍵路徑法？關(guān)鍵路徑算法解釋

前言

關(guān)鍵路徑法（CriticalPath Method, CPM）是項(xiàng)目管理中最重要的概念之一，是一種基于數(shù)學(xué)計(jì)算的項(xiàng)目計(jì)劃管理方法，是網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)劃方法的一種。 本文將幫助您了解關(guān)鍵路徑方法并將其應(yīng)用于日常項(xiàng)目管理工作中。

對(duì)于項(xiàng)目管理技術(shù)而言，關(guān)鍵路徑法具有相當(dāng)出色的歷史。作為質(zhì)量人，特別是SQE這個(gè)角色，還必須得懂點(diǎn)項(xiàng)目管理技術(shù)。

關(guān)鍵路徑方法的早期可以追溯到1940年代初的曼哈頓計(jì)劃。鑒于這個(gè)改變世界的項(xiàng)目的雄心、規(guī)模和重要性，科學(xué)家及其背后的管理人員開發(fā)了多種技術(shù)，以確保該項(xiàng)目能夠按時(shí)得到交付成果。

這些技術(shù)之一是繪制出任何項(xiàng)目中最重要的任務(wù)，并使用它們來估計(jì)項(xiàng)目完成日期。今天，我們將此技術(shù)稱為“關(guān)鍵路徑法”。

直到今天，CPM還是項(xiàng)目計(jì)劃的基石。一個(gè)項(xiàng)目需要多長(zhǎng)時(shí)間通常取決于構(gòu)成它的最重要的任務(wù)。

如果您可以規(guī)劃這些任務(wù)及其持續(xù)時(shí)間，則可以對(duì)項(xiàng)目的時(shí)間表和預(yù)算進(jìn)行合理的估算。

您是否聽說過約束理論（TOC） ？TOC（Theory of constraints），中文譯為"瓶頸理論"，也被稱為制約理論或約束理論，由以色列物理學(xué)家高德拉特（Eliyahu M. Goldratt）博士創(chuàng)立，與精益生產(chǎn)、六西格瑪并稱為全球三大管理理論；其核心觀點(diǎn)為立足于企業(yè)系統(tǒng)，通過聚焦于瓶頸的改善，達(dá)到系統(tǒng)各環(huán)節(jié)同步、整體改善的目標(biāo)。

例如，如果您要制作三明治，則可能需要所有的黃油，火腿和奶酪，但是如果您沒有面包，則無法制作三明治。

在這種情況下，面包將成為三明治制作項(xiàng)目所依賴的約束 。

關(guān)鍵路徑法與該理論相似，但重點(diǎn)更廣。根據(jù)這種方法，任何項(xiàng)目的成功都取決于關(guān)鍵路徑上的任務(wù)是否按時(shí)完成。

讓我們更詳細(xì)地看一下這種方法。

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什么是關(guān)鍵路徑法？

每個(gè)項(xiàng)目，無論其規(guī)模或預(yù)算如何，都具有一些對(duì)完成項(xiàng)目至關(guān)重要的核心任務(wù)。
像煮雞蛋一樣簡(jiǎn)單。

如果您必須創(chuàng)建一個(gè)簡(jiǎn)短的食譜來制作煎蛋卷，它將看起來像這樣：

打2個(gè)雞蛋

加熱鍋，熱時(shí)加黃油/油

倒入打好的雞蛋煮5分鐘

要制作一個(gè)好的煎蛋卷，還需要執(zhí)行其他一些任務(wù)。您必須用鹽和胡椒粉調(diào)味雞蛋。也許加一些蔬菜和一些奶酪。也許您可以在另一側(cè)翻轉(zhuǎn)它，使雞蛋完全煮熟。

但是，這些活動(dòng)是配方中三個(gè)核心步驟的補(bǔ)充 。即使您不表演它們，您仍然會(huì)有一個(gè)煎蛋卷。雖然不是很好，但是還是煎蛋卷。

另一方面，如果您忘記打雞蛋，加熱鍋或煮雞蛋，除了一個(gè)冷鍋和兩個(gè)雞蛋外，您什么都不會(huì)。

也就是說，配方中的三個(gè)步驟描述了使煎蛋卷制作項(xiàng)目成功所需的關(guān)鍵任務(wù)。

這些步驟的順序描述了新廚師要制作煎蛋卷時(shí)必須采取的關(guān)鍵路徑。

簡(jiǎn)而言之，這是關(guān)鍵路徑方法。

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關(guān)鍵路徑方法定義

關(guān)鍵路徑方法在項(xiàng)目管理知識(shí)體系（PMBOK）中定義如下：

“關(guān)鍵路徑方法是確定項(xiàng)目持續(xù)時(shí)間的預(yù)定活動(dòng)的順序。”

如果要將項(xiàng)目視為成功，則必須執(zhí)行這些計(jì)劃的活動(dòng)。而且，它們必須按特定順序完成。如果要蓋房子，則不能蓋墻然后挖基礎(chǔ)。您必須按順序進(jìn)行。

需要了解的重要一點(diǎn)是，CPM描述了項(xiàng)目中最長(zhǎng)的任務(wù)序列 。

也就是說，在任何項(xiàng)目中，您都會(huì)有多個(gè)任務(wù)序列。CPM將描述花費(fèi)最多時(shí)間的順序。

例如，如果要蓋房子，您將有以下幾個(gè)任務(wù)序列：

每個(gè)任務(wù)花費(fèi)不同的時(shí)間和資源。與安裝水龍頭和固定裝置相比，建造墻壁和鋪設(shè)屋頂需要更多的時(shí)間。

如果您必須弄清項(xiàng)目的“關(guān)鍵路徑”，則可以查看花費(fèi)最多時(shí)間的序列，如下所示：

沿著此關(guān)鍵路徑完成序列所花費(fèi)的總時(shí)間將使您對(duì)項(xiàng)目的最小持續(xù)時(shí)間有所了解。

您可能會(huì)同時(shí)執(zhí)行多個(gè)任務(wù)序列，但是如果關(guān)鍵路徑序列中有任何延遲，您的項(xiàng)目也會(huì)遭受延遲。

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關(guān)鍵路徑算法解釋

關(guān)鍵路徑方法本質(zhì)上是一種決策算法。該算法采用任務(wù)的開始時(shí)間，持續(xù)時(shí)間和完成時(shí)間來確定哪些活動(dòng)最值得關(guān)注（即對(duì)項(xiàng)目“至關(guān)重要”）。

讓我們考慮一個(gè)示例，以更好地理解關(guān)鍵路徑算法。

假設(shè)您有一個(gè)任務(wù)列表，如下所示。C列和D列分別列出了任務(wù)開始前必須完成的前置任務(wù)以及任務(wù)的所需時(shí)間。

由于項(xiàng)目經(jīng)理的目標(biāo)是盡快完成項(xiàng)目（當(dāng)然不影響質(zhì)量），因此我們將嘗試為每個(gè)活動(dòng)找到最早的完成時(shí)間。

為此，將所有任務(wù)組織成一個(gè)流程圖，并在任務(wù)ID旁邊記下它們的持續(xù)時(shí)間。箭頭指示活動(dòng)的順序。我們將在活動(dòng)左側(cè)標(biāo)記最早開始（ES）時(shí)間，在右側(cè)標(biāo)記最早完成（EF）時(shí)間。：

在第一個(gè)活動(dòng)的左側(cè)和右側(cè)標(biāo)記開始時(shí)間（S）。通常，該值為0。

現(xiàn)在，標(biāo)記每個(gè)活動(dòng)的最早開始（ES）時(shí)間。這由活動(dòng)的直接前任（即其最早完成時(shí)間或EF）右邊的最大數(shù)字給出。

如果活動(dòng)有兩個(gè)前任，則EF時(shí)間較晚的那個(gè)會(huì)給您該活動(dòng)的ES。

活動(dòng)的EF由其最早開始時(shí)間（ES）和持續(xù)時(shí)間（t）給出，即ES + t。

因此，如果一項(xiàng)活動(dòng)的ES為20，并將持續(xù)10天，則其EF為30。

在流程圖中標(biāo)記所有這些數(shù)字。

最長(zhǎng)的路徑將是“關(guān)鍵路徑” (Critical Path)。

該序列中最后一個(gè)任務(wù)右邊的最后一個(gè)數(shù)字將為您提供完成項(xiàng)目所需的最短時(shí)間。

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項(xiàng)目管理中的”浮動(dòng)”

與使用“關(guān)鍵路徑法”相關(guān)且對(duì)于使用“關(guān)鍵路徑法”至關(guān)重要的概念是浮動(dòng)。

在項(xiàng)目管理中，“浮動(dòng)時(shí)間”定義了任務(wù)可以延遲而不會(huì)造成項(xiàng)目的延遲的時(shí)間：

1）任何后續(xù)的相關(guān)任務(wù)-稱為“自由浮動(dòng)”

2）整個(gè)項(xiàng)目的任何延遲-稱為“總浮動(dòng)”

關(guān)鍵路徑上的任何活動(dòng)或任務(wù)的浮動(dòng)時(shí)間都為零。也就是說，您完全不能延遲它。

但是，項(xiàng)目中還有許多其他活動(dòng)可能會(huì)延遲。這種延遲的量化稱為“浮動(dòng)”。

例如，當(dāng)您制作煎蛋卷時(shí)，“加熱鍋”的浮標(biāo)為零，因?yàn)樗挥陉P(guān)鍵路徑上。

但是，調(diào)味雞蛋會(huì)有較多浮動(dòng)的時(shí)間，因?yàn)椋?您可以在煮雞蛋時(shí)甚至煮熟后向生雞蛋混合物中加鹽。

計(jì)算項(xiàng)目中所有活動(dòng)的浮動(dòng)或松弛對(duì)更好地分配資源至關(guān)重要。

如果活動(dòng)的浮動(dòng)性較高，則可以將其資源轉(zhuǎn)移到優(yōu)先級(jí)較高的任務(wù)。

一般而言，高流動(dòng)性活動(dòng)將在優(yōu)先級(jí)列表的下方，而關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)（也稱為“零流動(dòng)性”活動(dòng)）將受到主要關(guān)注。

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應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的方法

少項(xiàng)目可以真正的按計(jì)劃進(jìn)行。您總是會(huì)有些延誤，范圍變更和客戶需求，這將迫使您加快某些活動(dòng)而延遲其他活動(dòng)。

關(guān)鍵路徑方法包括幾種應(yīng)對(duì)此類突發(fā)事件的措施：

1.快速跟進(jìn)（fast tracking）

快速跟進(jìn)是在關(guān)鍵路徑上并行運(yùn)行多個(gè)活動(dòng)以減少總體項(xiàng)目時(shí)間的過程。

快速跟進(jìn)僅適用于沒有“硬”依賴性的活動(dòng)，即，它們不完全依賴于其前任者來啟動(dòng)。

例如，在建造房屋墻壁之前，您需要先挖掘基礎(chǔ)。但是，當(dāng)您進(jìn)行挖掘時(shí)，您也可以購買磚塊并混合水泥。

因此，盡管“筑墻”取決于“挖掘基礎(chǔ)”，但您可以并行運(yùn)行“購買磚塊”和“混合水泥”來挖掘基礎(chǔ)。

顯然，快速跟進(jìn)需要更多資源。由于您將資源分配給多個(gè)任務(wù)，因此它也會(huì)影響整體質(zhì)量。在需要并行運(yùn)行活動(dòng)的情況下，良好的資源管理將特別有用。

2.趕工（crashing）

如果由于期限過短而需要趕去活動(dòng)怎么辦？

在這種情況下，您可以為活動(dòng)分配其他資源，以使其更快地完成。

此過程稱為“趕工”。

趕工在以下活動(dòng)中很有用：

1）受益于擁有更多資源，即遵循資源與完成時(shí)間之間的線性關(guān)系。

2）可以利用高流通量活動(dòng)中的資源。由于這些活動(dòng)存在明顯的“浮動(dòng)”，因此您可以延遲它們而不會(huì)危害項(xiàng)目

通常不建議您將趕工排除在緊急情況之內(nèi)，因?yàn)樗鼤?huì)影響關(guān)鍵路徑之內(nèi)和之外的活動(dòng)。但是，如果必須這樣做，請(qǐng)從高浮動(dòng)任務(wù)中轉(zhuǎn)移資源，而不是轉(zhuǎn)移關(guān)鍵路徑上的資源。

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關(guān)鍵路徑法有什么好處？

在1963年9月號(hào)的 《哈佛商業(yè)評(píng)論》中，有關(guān)于關(guān)鍵路徑方法的說法：

“最近，越來越多的用于商業(yè)決策的定量工具也增加了關(guān)鍵路徑法（Critical Path Method），這是一種功能強(qiáng)大但基本上簡(jiǎn)單的技術(shù)，用于分析，計(jì)劃和調(diào)度大型復(fù)雜項(xiàng)目。”

從那時(shí)起，這種方法就在項(xiàng)目管理的理論和實(shí)踐中確立了自己的地位。并且有充分的理由-使用關(guān)鍵路徑方法可帶來無數(shù)好處：

減少延遲：關(guān)鍵路徑方法可幫助確定項(xiàng)目中最重要的任務(wù)序列。管理人員可以使用此信息通過優(yōu)化關(guān)鍵路徑上的工作來減少延遲。

可視化依賴關(guān)系：CPM依賴于列出與項(xiàng)目關(guān)聯(lián)的所有任務(wù)及其依賴關(guān)系。這樣創(chuàng)建的圖表可以幫助您可視化所有依賴關(guān)系并相應(yīng)地確定任務(wù)的優(yōu)先級(jí)。

改善組織：在復(fù)雜的項(xiàng)目中，CPM有助于將可交付成果分解為序列，并將序列分解為任務(wù)。這以及對(duì)可視化依賴關(guān)系，映射約束以及定義任務(wù)的關(guān)鍵路徑的關(guān)注，極大地改善了項(xiàng)目組織。

優(yōu)化效率：通過繪制關(guān)鍵路徑，項(xiàng)目經(jīng)理可以更好地了解項(xiàng)目中的重要任務(wù)。他們可以使用此信息更有效地分配資源，根據(jù)任務(wù)的重要性添加/刪除資源。

浮動(dòng)計(jì)算：”浮動(dòng)”定義了在不影響項(xiàng)目進(jìn)度的情況下任務(wù)可以延遲多少。這是關(guān)鍵路徑方法的重要組成部分。計(jì)算浮點(diǎn)數(shù)可以幫助您更有效地分配資源。

審核編輯：劉清