介紹一階低通濾波器的軟硬件實(shí)現(xiàn)

數(shù)字電源軟件中經(jīng)常會(huì)用到低通濾波函數(shù)，如對(duì)AD采樣數(shù)據(jù)或?qū)ι蟼鞅O(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的濾波等，那么本文首先介紹一階低通濾波器的軟硬件實(shí)現(xiàn)，最后給出dsPIC33C系列MCU 低通濾波器的代碼實(shí)現(xiàn)給大家作為參考。

1. 模擬濾波器

import numpy as np
C = 220e-12
fc = 1000
R=1/(2np.piC*fc)
print("R =", R)

圖 2 - RC低通濾波器Bode圖

獲得上面Bode圖的Python代碼如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import control as ctrl

s = ctrl.tf('s')

C = 220e-12
R = 750e3
fc = 1e3

Hp = 1/(1+(R*C)*s)

f = np.logspace(-1, 6, 1000)
w = 2 * np.pi * f

mag,phase,omega=ctrl.bode_plot(Hp,w,dB=True,Hz=True,deg=True,Plot=True,label='Hp')

plt.legend()
plt.show()

pole=ctrl.pole(Hp)

print("pole =", pole/(2*np.pi), "Hz")

2. 數(shù)字濾波器

獲得上面Bode圖的Python代碼如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import control as ctrl

############ continuous s transfer function. ############
s = ctrl.tf('s')

fc = 1e3    # low pass filter cut-off frequency is 1kHz

t = 1/(2*np.pi*fc)

Hp = 1/(1+t*s)

f = np.logspace(-1, 6, 1000)
w = 2 * np.pi * f

mag,phase,omega=ctrl.bode_plot(Hp,w,dB=True,Hz=True,deg=True,Plot=True, grid=True, label='Hp')

pole=ctrl.pole(Hp)

print("pole =", pole/(2*np.pi), "Hz")

############ discrete z transfer function. ############
z = ctrl.tf('z')

fs = 100e3    # sample frequency is 100kHz, fc is still 1kHz
Ts = 1/fs

Hpd = (1+z**(-1))/((Ts+2*t)/Ts - (2*t-Ts)/Ts*z**(-1))
print(Hpd)
Hpd.dt = Ts

mag,phase,omega=ctrl.bode_plot(Hpd,w,dB=True,Hz=True,deg=True,Plot=True, grid=True, label='Hpd')

plt.legend()
plt.show()

公式（2）進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為軟件可實(shí)現(xiàn)的差分方程見(jiàn)公式（3）。

求得上面系數(shù)的Python代碼如下：

import numpy as np

fc = 1e3      # low pass filter cut-off frequency is 1kHz
fs = 100e3    # sample frequency is 100kHz
Ts = 1/fs

t = 1/(2*np.pi*fc)

Kxn = Ts/(Ts+2*t)
Kyn = (2*t-Ts)/(Ts+2*t)

print("Kxn =", Kxn, "Kyn=", Kyn)

由一階低通濾波器的離散化差分方程 - 公式（3），可進(jìn)行軟件編碼實(shí)現(xiàn)該濾波函數(shù)，dsPIC33C系列MCU的低通濾波函數(shù)參考代碼如下。

#include "libq.h" 

typedef struct{
 /* Parameters */
 int16_t Kxn;
 int16_t Kyn;
 int16_t xn;
 int16_t yn;
}LPF_Obj;

int16_t LPF(int16_t x, LPF_Obj *L_obj)
{
 int16_t y;

    //y = Kxn * x + Kxn * xn + Kyn * yn
    //yn = y;
    //xn = x;
 y = _Q15add(_Q15add(__builtin_mulss(L_obj- >Kxn,x) > >15, __builtin_mulss(L_obj- >Kxn,L_obj- >xn) > >15), __builtin_mulss(L_obj- >Kyn,L_obj- >yn) > >15);
 L_obj- >yn = y;
 L_obj- >xn = x;
    
 return y;
}

為了調(diào)用定點(diǎn)Q格式數(shù)學(xué)函數(shù)，需要包含頭文件libq.h，因此linker需要包含相應(yīng)的庫(kù)，生成連接屬性-lq或-lq-dsp。操作如下圖所示。

圖 4 - 鏈接屬性設(shè)置

最后若一階低通濾波函數(shù)不能滿(mǎn)足要求可以?xún)蓚€(gè)該一階低通濾波器進(jìn)行級(jí)聯(lián)獲得二階濾波器的效果。