使用無功補(bǔ)償裝置調(diào)整不平衡電流的基本原理

分相補(bǔ)償裝置可以補(bǔ)償不平衡的無功電流，但是對于不平衡的有功電流無能為力。實(shí)際上，經(jīng)過恰當(dāng)設(shè)計(jì)的無功補(bǔ)償裝置，不但可以將三相的功率因數(shù)均補(bǔ)償至1，而且可以將三相間的不平衡有功電流調(diào)整至平衡。

1、怎樣調(diào)整不平衡電流

在很久以前，電學(xué)奇才斯坦因梅茨（C.P.Steinmetz）就已經(jīng)找到了利用無功補(bǔ)償來平衡三相電流的解決辦法。在《電力系統(tǒng)無功功率控制》一書中有比較詳細(xì)的介紹，有興趣的讀者不妨一讀。

斯坦因梅茨的辦法有兩個(gè)缺點(diǎn)：其一是計(jì)算過程比較繁復(fù)，讀者很難從計(jì)算過程中領(lǐng)會(huì)這種調(diào)整不平衡電流方法的物理意義。其二是只能適用于三相三線系統(tǒng)，當(dāng)應(yīng)用于三相四線系統(tǒng)時(shí)，如果零線電流不為零，就會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。

筆者在多年研究無功補(bǔ)償技術(shù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了一套簡明易懂的調(diào)整不平衡電流理論與計(jì)算方法，下面就進(jìn)行介紹。

2、調(diào)整不平衡電流的基本原理

要了解首調(diào)整不平衡電流的基本原理，首先要了解wangs定理，讀者可以參見本博客中的Wangs定理一文。

在了解wangs定理的前提下，這里具體介紹一下怎樣調(diào)整不平衡有功電流。

設(shè)有一個(gè)電阻連接在A相與B相兩端，這是一個(gè)典型的不平衡負(fù)荷，調(diào)整不平衡電流的目標(biāo)就是將這個(gè)電阻的電流平均分配到三相當(dāng)中去，具體的方法如圖1所示：

利用wangs定理的基本概念，在A相與C相之間接入一個(gè)適當(dāng)?shù)碾姼蠰將A相有功電流的1/3轉(zhuǎn)移到C相，這時(shí)電感L在A相產(chǎn)生的感性無功電流恰好將電阻在A相產(chǎn)生的容性無功電流抵消掉。在B相與C相之間接入一個(gè)適當(dāng)?shù)?a href="http://ttokpm.com/tags/電容/" target="_blank">電容C將B相有功電流的1/3轉(zhuǎn)移到C相，這時(shí)電容C在B相產(chǎn)生的容性無功電流恰好將電阻在B相產(chǎn)生的感性無功電流抵消掉。電感L在C相產(chǎn)生的感性無功電流恰好將電容C在C相產(chǎn)生的容性無功電流抵消掉。這樣三相電流完全平衡，并且三相的功率因數(shù)全等于1。

設(shè)有一個(gè)電阻連接在A相與零線之間，這是另一個(gè)典型的不平衡負(fù)荷，調(diào)整不平衡電流的目標(biāo)就是將這個(gè)電阻的電流平均分配到三相當(dāng)中去，具體的方法如圖2所示：

在A相與C相之間接入一個(gè)適當(dāng)?shù)碾姼蠰1將A相有功電流的1/3轉(zhuǎn)移到C相，在A相與B相之間接入一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娙軨1將A相有功電流的1/3轉(zhuǎn)移到B相，這時(shí)電感L1在A相產(chǎn)生的感性無功電流恰好將電容C1在A相產(chǎn)生的容性無功電流抵消掉。在B相與零線之間接入一個(gè)電感L2將電容C1在B相產(chǎn)生的容性無功電流抵消掉。在C相與零線之間接入一個(gè)電容C2將電感L1在C相產(chǎn)生的感性無功電流抵消掉。于是三相電流完全平衡，并且三相的功率因數(shù)全等于1。

一個(gè)實(shí)際的有功負(fù)荷系統(tǒng)相當(dāng)于在各相與相之間以及各相與零線之間分別接有不同的電阻，在計(jì)算的時(shí)候?qū)⒏麟娮璺謩e單獨(dú)計(jì)算，然后按疊加原理加在一起就可以確定各相與相之間以及各相與零線之間需要接入的電感和電容數(shù)量。在疊加的過程中，如果某一路既有電感又有電容，則進(jìn)行抵消處理，例如：計(jì)算得出A相與B相之間應(yīng)接入15Kvar的電感和7Kvar的電容，則抵消處理之后僅剩8Kvar的電。

以上介紹的方法需要使用電感，在實(shí)際的無功補(bǔ)償裝置中使用電感是不適合的，因?yàn)殡姼械膬r(jià)格高、損耗大、重量大。所幸的是，實(shí)際的電力系統(tǒng)負(fù)荷總是存在電感的，正因?yàn)樨?fù)荷存在電感，才需要進(jìn)行無功補(bǔ)償，于是我們就可以利用負(fù)荷的電感來調(diào)整不平衡有功電流。理論計(jì)算與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)均表明：只要在各相與相之間以及各相與零線之間恰當(dāng)?shù)慕尤氩煌瑪?shù)量的電容器，就可以在無功補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)調(diào)整不平衡有功電流。并且接入的電容器總Kvar數(shù)與分相補(bǔ)償裝置將各相功率因數(shù)補(bǔ)償至1所需要的總Kvar數(shù)相同。

由于調(diào)整不平衡有功電流需要利用負(fù)荷的電感，因此負(fù)荷的功率因數(shù)越低意味著可以利用的電感越多，則調(diào)整不平衡有功電流的能力就越強(qiáng)。計(jì)算表明：如果負(fù)荷的功率因數(shù)為0.7，那么最大相電流是最小相電流2倍的情況可以調(diào)整到平衡。如果負(fù)荷的功率因數(shù)為0.85，那么最大相電流是最小相電流1.5倍的情況可以調(diào)整平衡。如果負(fù)荷的功率因數(shù)為1，那么意味著沒有可以利用的電感，因此無法進(jìn)行不平衡調(diào)整。

下面舉一例說明如何連接電容器來達(dá)到即補(bǔ)償功率因數(shù)又調(diào)整不平衡電流的目的。

設(shè)有一用電系統(tǒng)如圖3所示：

這是一個(gè)功率因數(shù)很低且三相嚴(yán)重不平衡的例子，三相的功率因數(shù)均為0.707。C相電流比A相電流大一倍。在這個(gè)例子里，由于負(fù)荷含有足夠多的電感，因此只要恰當(dāng)?shù)赝度腚娙萜?，就可以使三相的功率因?shù)均為1，并且三相電流平衡。電容器的接法如圖4所示：

圖4

由圖4中的數(shù)據(jù)可知，補(bǔ)償電容器的總?cè)萘壳『玫扔谪?fù)荷中的電感總?cè)萘?，只是由于恰?dāng)?shù)剡x擇了電容器的接法，不僅使三相的電流平衡，并且三相的功率因數(shù)均等于1，零線沒有電流。從圖中可以看出，接在相與相之間的電容器是不相等的，因此可以起到既補(bǔ)償無功又調(diào)整不平衡有功電流的作用，這里利用了Wangs定理2。從圖中還可以看出，接在B相與零線之間和接在C相與零線之間的兩個(gè)電容器的電流恰好抵消了零線電流，這里利用了Wangs定理3。由此可見3個(gè)Wangs定理之間并不矛盾，恰當(dāng)?shù)乩肳angs定理可以起到簡化計(jì)算的作用，并且不論采取什么樣的算法，得到的結(jié)果是唯一的。在補(bǔ)償了無功并且調(diào)整了不平衡有功電流之后，零線電流就消失了，乍看起來我們不由得會(huì)感謝上帝的巧妙安排，不過仔細(xì)想想這其中自有其必然性，既然三相電流平衡則零線電流當(dāng)然不會(huì)存在。

上例中的負(fù)荷含有足夠多的電感，因此可以取得較好的調(diào)整不平衡效果。當(dāng)負(fù)荷的功率因數(shù)較高，可以利用的電感較少，而三相電流的不平衡現(xiàn)象又比較嚴(yán)重時(shí)，可能達(dá)不到完全平衡的目的。但是理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都表明：只要負(fù)荷中含有電感，就可以在將三相的功率因數(shù)均補(bǔ)償至1的基礎(chǔ)上，使三相有功電流的不平衡程度有所減輕，仍然可以達(dá)到其他補(bǔ)償方式所達(dá)不到的效果。下面舉一例說明這個(gè)問題。

設(shè)有一用電系統(tǒng)如圖5所示：

圖5

圖5的不平衡程度與圖4的例子相當(dāng)，只是三相的功率因數(shù)較高均為0.85。對于這種情況，雖然可供利用的負(fù)荷電感較少，達(dá)不到使有功電流完全平衡的目的，但是仍然可以取得一定的調(diào)整不平衡效果。補(bǔ)償電容器的接法示于圖6：

圖6

由圖6中的數(shù)據(jù)可知，補(bǔ)償電容器的總?cè)萘壳『玫扔谪?fù)荷中的電感總?cè)萘?，補(bǔ)償后三相的功率因數(shù)均等于1，三相的有功電流雖然沒有完全平衡，但不平衡程度大大減輕，零線電流明顯減小。

從以上的例子可以看出，只要恰當(dāng)?shù)卦谙到y(tǒng)的各相線與相線之間及各相線與零線之間接入不同數(shù)量的單相電容器，就可以達(dá)到即補(bǔ)償功率因數(shù)又調(diào)整不平衡有功電流的目的。并且投入的電容器總量與將三相的功率因數(shù)均補(bǔ)償至1所需的電容器總量相同。雖然計(jì)算方法十分復(fù)雜，但在計(jì)算機(jī)技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，實(shí)現(xiàn)起來還是沒有問題的。

3、幾種補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償效果比較

在負(fù)荷平衡的情況下，各種形式補(bǔ)償裝置的使用效果從理論上都是一樣的，但是當(dāng)負(fù)荷不平衡時(shí)，則使用效果就有很大的不同。

下面從理論上將幾種類型的補(bǔ)償裝置進(jìn)行一下比較。設(shè)系統(tǒng)實(shí)際負(fù)荷情況如圖3所示。使用調(diào)整不平衡無功補(bǔ)償裝置的效果如圖4所示，這里不再重復(fù)。

如果使用三相電容器同時(shí)投切的補(bǔ)償裝置來進(jìn)行補(bǔ)償，由于三相的電感量不同，只能參照A相的電感量來進(jìn)行補(bǔ)償，否則A相就會(huì)產(chǎn)生過補(bǔ)償。補(bǔ)償后的結(jié)果示于圖7。從圖7與圖4的數(shù)據(jù)對比中可以看出，投入三相電容器后，雖然三相的電流都有所減小，但是三相間的不平衡程度反而有所加劇，未投電容器前C相與A相的電流比為2:1，投入電容器后C相與A相的電流比反而變成了2.24:1。投入電容器前后的零線電流沒有變化，這是因?yàn)榱憔€電流是由不平衡電流引起的，三相電容器不接零線，所以零線電流不可能改變。從此例可以看出，三相電容器同時(shí)投切的補(bǔ)償裝置不適于在三相電流嚴(yán)重不平衡的系統(tǒng)中應(yīng)用。

圖7

還以圖3所示實(shí)際負(fù)荷情況為例，如果使用單相電容器分相投切的補(bǔ)償裝置來進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后的結(jié)果示于圖8。從圖8與圖4的數(shù)據(jù)對比中可以看出，投入相應(yīng)的單相電容器后，三相的電流都有所減小，三相間的不平衡程度沒有變化，未投電容器前C相與A相的電流比電容器為2:1，投入電容器后C相與A相的電流比仍然是2:1。投入電容器后的零線電流減小，這是因?yàn)榱憔€中的不平衡無功電流被消除掉了，只剩下不平衡的有功電流部分。從此例可以看出，在三相電流嚴(yán)重不平衡的系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)，單相電容器分相投切的補(bǔ)償裝置比三相電容器同時(shí)投切的補(bǔ)償裝置的使用效果要好一些。

圖8

從以上的介紹中可以看出，使用調(diào)整不平衡電流功率因數(shù)補(bǔ)償裝置可以取得最好的效果，并且零線電流最小。

審核編輯：湯梓紅