淺談限制顯微鏡性能的主要缺陷

在一本書上有看到這么一句有意思的話

“如果你的眼睛與最好的電磁透鏡一樣，

那么原則上你是失明的！“

由于透鏡的缺陷，必須對(duì)所有理想光路圖進(jìn)行修正。這些缺陷限制了顯微鏡的分辨率，但矛盾的是，它有助于從顯微鏡獲得更好的焦深和景深。

在傍軸條件下，即對(duì)于軌跡與光軸夾角很小的電子參與成像時(shí)，同一物面上所有的點(diǎn)都將單值和無(wú)變形地成像在高斯像平面上。但是實(shí)際上參加成像的電子并不完全滿足理論上設(shè)定的傍軸條件，所得到的的物像可能模糊或有畸變。

目前透鏡有很多缺陷，而且所有缺陷可以在圖像或衍射花樣上觀察到。然而實(shí)際中，大部分人并不需要全面地了解他們，這里將介紹一下限制顯微鏡性能的主要缺陷，包括球差、色差和像散。

1、球差

自從球差這個(gè)詞在哈勃望遠(yuǎn)鏡的主要光學(xué)元件中首次被關(guān)注后，對(duì)其使用就變得頻繁起來。這個(gè)缺陷是由于透鏡場(chǎng)不均勻地作用在離軸光線上而引起的。對(duì)于電磁透鏡，電子離軸越遠(yuǎn)，被偏折就越厲害，結(jié)果導(dǎo)致點(diǎn)狀物體折射后就形成了一個(gè)一定大小的盤，這限制了放大物體細(xì)節(jié)的能力，因?yàn)榧?xì)節(jié)在成像過程中被削減了。

球差的作用如下圖所示，點(diǎn)狀物P在高斯平面P‘成像。這個(gè)像并不是一個(gè)點(diǎn)二是一個(gè)帶有環(huán)繞光環(huán)的高強(qiáng)中心亮區(qū)。

圖1 透射球差是因?yàn)橥哥R對(duì)于透鏡邊緣的光線折射能力強(qiáng)于傍軸光線，這樣會(huì)導(dǎo)致從物點(diǎn)P出射的波前發(fā)生球面扭曲。這個(gè)點(diǎn)狀物成像為最小模糊面上半徑最小的圓盤和在P’處高斯像平面上半徑比較大的圓盤。最小模糊面是物體最小像形成的平面。這兩個(gè)重要平面上的強(qiáng)度分布如光路圖旁邊所示。

球差在物鏡中是最重要的，因?yàn)樗档土?a href="http://www.ttokpm.com/tags/te/" target="_blank">TEM圖像的質(zhì)量，所有其他的透鏡放大了它所產(chǎn)生的誤差。球差在AEM和STEM的聚光鏡中也是同樣有害的，這兩種模式中都需要使用大的勵(lì)磁電流來形成最小的電子束斑。所有形式的TEM在分辨率極限所能實(shí)現(xiàn)的功能幾乎都受到了球差的限制，這就是為什么人們對(duì)能校正球差而感到如此興奮的原因。

從上圖可以看到，由透鏡作用而形成的光線錐的最小尺寸并不在高斯像平面上，最小尺寸形成在很靠近透鏡的位置，對(duì)此有個(gè)討人喜歡的術(shù)語(yǔ)“最小模糊斑”。這個(gè)盤的半徑為0.25CSβ3,直徑為0.5CSβ3。一些教材中使用這種較小截面來定義球差限制的分辨率極限。TEM廠商可能會(huì)特別喜歡這個(gè)圓盤，因?yàn)樗雀咚瓜衿矫嫔系膱A盤小，因?yàn)橥哥R的分辨率會(huì)好一些。

磁透鏡中Cs校正器的作用是制造一個(gè)發(fā)散離軸光線的透鏡（也就是凹透鏡）從而使那些光線重新聚到一點(diǎn)而不是像之前高斯面上的一個(gè)盤。

圖2 兩種不同的商業(yè)系統(tǒng)對(duì)CS校正的光路圖

2、色差

由于電子槍發(fā)射的電子存在能量發(fā)散，參與成像的電子波長(zhǎng)在一個(gè)小范圍內(nèi)波動(dòng)，通過透鏡時(shí)不同波長(zhǎng)的電子具有不同焦距，因而在像平面得到以一個(gè)由于部分失焦而形成的模糊圓。

圖3 色差會(huì)使一定能量范圍得電子聚焦在不同的面上。從樣品中散射出來的沒有能量損失的電子偏折程度要比有能量損失的電子小，如上圖1所示，樣品中一個(gè)點(diǎn)在高斯像平面上會(huì)成為一個(gè)盤，并有一個(gè)最小模糊面。

如果不把樣品放入電子束中，幾乎可以完全忽略色差。但不幸的是，樣品一旦放到電子束下，就會(huì)從薄樣品上產(chǎn)生整個(gè)能量范圍的電子。

3、像散

像散對(duì)電鏡獲得高分辨圖像有嚴(yán)重影響。電子繞光軸螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果受到不均勻磁場(chǎng)作用就會(huì)產(chǎn)生像散。這個(gè)缺陷的產(chǎn)生是因?yàn)椴荒馨衍涜F極靴中的孔加工成非常完美對(duì)稱的圓柱形，軟鐵本身也可能由于微觀結(jié)構(gòu)的不均勻性引起磁場(chǎng)強(qiáng)度的局部變化。即使克服了這些困難，放到透鏡中的光闌的中心軸如果沒有精確地與光軸重合的話，磁場(chǎng)也會(huì)受到干擾。此外，如果光闌不干凈，帶電污染物就會(huì)使電子偏轉(zhuǎn)。

透鏡的像散示意圖

影響像散的因素有很多，幸運(yùn)的是，通過消像散器可以很容易地校正像散。消像散器是個(gè)很小的八極透鏡，它能引入補(bǔ)償場(chǎng)來平衡引起像散的不均勻磁場(chǎng)分布。照明系統(tǒng)（聚光鏡）和成像系統(tǒng)（物鏡）中都有消像散器。

總之，球差、色差和像散是電磁透鏡的3個(gè)主要缺陷。還有一些小缺陷，例如桶型和枕形畸變，這是根據(jù)圖像的畸變方式給出的字面解釋，偶爾在很低的放大倍數(shù)下可以看到這些缺陷，這是由于離極靴空很近的電子參與成像所導(dǎo)致的。

其它的缺陷如彗差、場(chǎng)彎曲等都可以忽略。