以四點(diǎn)法為例講解模態(tài)識別方法

作者 |CAE之家 仿真秀優(yōu)秀講師

首發(fā) |仿真秀App

導(dǎo)讀：模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析。

模態(tài)分析就求特征值和特征向量的問題，特征值就是要知道結(jié)構(gòu)振動的一些基本振型對應(yīng)的頻率。在實(shí)際中，有時(shí)為了避開這些頻率，防止共振，進(jìn)行避頻設(shè)計(jì)。為此，我在仿真秀原創(chuàng)首發(fā)了視頻課程《汽車NVH之模態(tài)分析與識別方法技巧進(jìn)階7講》幫助工程師朋友，行業(yè)進(jìn)階汽車及機(jī)械的模態(tài)分析、識別及處理方法，詳情見后文。

一、模態(tài)識別在NVH分析中的地位

對于汽車NVH，模態(tài)是基礎(chǔ)，是一切NVH分析的基礎(chǔ)，也是汽車NVH設(shè)計(jì)的基石。如何準(zhǔn)確的識別模態(tài)結(jié)果，顯得尤為重要。對于一些復(fù)雜結(jié)構(gòu)，往往需要借助模態(tài)識別等輔助工具來進(jìn)行模態(tài)頻率的確定。

模態(tài)是結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要特性，主要包括頻率、振型和阻尼。在許多情況下，像一些大型裝配體，由于結(jié)構(gòu)局部模態(tài)的影響，往往很難準(zhǔn)確定位所關(guān)注的模態(tài)振型，通常需要借助工具進(jìn)行輔助識別。我們根據(jù)可以根據(jù)模態(tài)原理，采用頻響函數(shù)的方法進(jìn)行模態(tài)識別研究。

二、模態(tài)識別的原理依據(jù)

（1）模態(tài)分析的實(shí)質(zhì)是計(jì)算結(jié)構(gòu)振動特征方程的特征值和特征向量；

（2）在數(shù)學(xué)中，結(jié)構(gòu)的頻率和振型通過振動系統(tǒng)的運(yùn)動方程進(jìn)行求解得到結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣，通過這些矩陣可以計(jì)算得到特征值和特征向量。

（3）在物理中，物體按照某一階固有頻率振動時(shí)，物體上各個(gè)點(diǎn)偏離平衡位置的位移是滿足一定的比例關(guān)系的，可以用一個(gè)向量表示，這個(gè)就稱之為模態(tài)，即振動形態(tài)。系統(tǒng)的主振型是指一個(gè)多自由度系統(tǒng)所有可能的振動方式；

（4）模態(tài)分析的意義在于了解結(jié)構(gòu)的共振區(qū)域，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，是進(jìn)行其它動力學(xué)特性分析的基礎(chǔ)；為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性、振動故障診斷以及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

（5）根據(jù)實(shí)際要求可選擇輸出幅值相位或?qū)嵅刻摬俊Ｔ诤筇幚碇腥暨x擇幅值相位，則幅值達(dá)到最大，相位通過90度；若選擇實(shí)部虛部，則實(shí)部通過零，虛部達(dá)到最大，據(jù)此可判定所關(guān)注的模態(tài)頻率。同時(shí)要根據(jù)識別結(jié)果的相關(guān)工況各個(gè)點(diǎn)達(dá)到峰值時(shí)的斜率和趨勢走向共同鎖定關(guān)注的模態(tài)頻率。

比如常見的模態(tài)識別方法主要有：

（1）四點(diǎn)法

（2）十點(diǎn)法

（3）二十四點(diǎn)法

（4）FRF法

......

三、以四點(diǎn)法為例講解模態(tài)識別方法

該方法在實(shí)際應(yīng)用較為廣泛，如車身或TB整體彎曲及扭轉(zhuǎn)模態(tài)識別，其原理是在車身的縱梁前后對稱位置分別選取4個(gè)點(diǎn)，如下圖1所示。在選取點(diǎn)施加單位載荷，計(jì)算這四個(gè)加載點(diǎn)的響應(yīng)，通過四點(diǎn)響應(yīng)來輔助判斷車身一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)。載荷的大小和方向如下表1所示。

圖1彎曲工況識別結(jié)果

圖2彎曲工況識別振型圖

識別結(jié)果：在四點(diǎn)法的彎曲模態(tài)識別曲線上可以看到在43Hz有非常明顯的峰值，根據(jù)這個(gè)峰值，在計(jì)算模態(tài)結(jié)果中進(jìn)行判斷和定位。通過分析該43Hz即為車身一階彎曲模態(tài)。

圖1 彎曲工況識別結(jié)果

同時(shí)根據(jù)需要，可靈活選擇不同類型的模態(tài)識別方法，其目的是高效準(zhǔn)確鎖定需要關(guān)注的模態(tài)頻率，進(jìn)而為避頻設(shè)計(jì)等提供有價(jià)值意義的結(jié)果。

審核編輯：湯梓紅