電子工程之串聯(lián)電阻器

當(dāng)相同的電流流過兩個(gè)電阻器時(shí)，據(jù)說它們串聯(lián)在一起。串聯(lián)電阻器可以用單個(gè)電阻器代替。所有電阻都遵循歐姆定律和基爾霍夫電流定律等基本定律，無論它們的組合和復(fù)雜性如何。

串聯(lián)電阻器

當(dāng)一組電阻器背靠背連接在一條線路中時(shí)，它們被稱為串聯(lián)。相同的電流將流過所有電阻器。串聯(lián)電阻器據(jù)說具有公共電流。

在串聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò)中，所有點(diǎn)的流出的電流量都相同。

IR1=IR2=IR3=IAB.

考慮以下串聯(lián)電阻電路

這里的電阻R1、R2和R3分別值為1Ω、2Ω和3Ω串聯(lián)連接。相同的電流將流過所有電阻器，因?yàn)樗鼈兪谴?lián)的。電路的總電阻等于單個(gè)電阻的總和。

如果RT是總電阻，則

RT=R1+R2+R3

現(xiàn)在電路的等效電阻為

REQ=R1+R2+R3

REQ=1?+2?+3?

REQ=6?

現(xiàn)在串聯(lián)組合的電阻器可以用單個(gè)電阻器R代替EQ值6Ω

等效電阻公式

在串聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò)中，總電阻等于通過每個(gè)電阻器的相同電流時(shí)單個(gè)電阻的總和。

∴RTOTAL=R1+R2+R3

例如，考慮串聯(lián)的兩個(gè)電阻器，如下所示

兩個(gè)串聯(lián)的3Ω電阻的組合相當(dāng)于具有單個(gè)6Ω電阻。因此上述電路與以下電路相同

同樣，考慮串聯(lián)的三個(gè)電阻器，如下所示

三個(gè)串聯(lián)的3Ω電阻的組合相當(dāng)于具有一個(gè)9Ω電阻。因此上述電路與以下電路相同

該單個(gè)電阻稱為電路的等效電阻，用于替換串聯(lián)的任意數(shù)量的電阻。

如果串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)電阻，則

REQ=R1+R2+R3+……..+Rn

從上面的等式可以觀察到。串聯(lián)電阻的等效電阻總是大于最大電阻的電阻。

電壓計(jì)算

對(duì)于串聯(lián)電阻，每個(gè)電阻兩端的電壓與電流的規(guī)則不同。對(duì)于串聯(lián)電阻，電阻兩端的總電壓等于每個(gè)電阻器上各個(gè)電位差的總和。

在上述電路中，每個(gè)電阻兩端的電位差可以使用歐姆定律計(jì)算。串聯(lián)電路的電流為1A。然后根據(jù)歐姆定律

R1電阻兩端的電位差為I×R1=1×1=1V

R2電阻兩端的電位差為I×R2=1×2=2V

R3電阻兩端的電位差為I×R3=1×3=3V

因此總電壓VAB=1V+2V+3V=6V

考慮三個(gè)電阻R的串聯(lián)連接R1,R2和R3電流流過它們。

讓電位從A下降到B為V。該電位降是每個(gè)電阻上各個(gè)電位降的總和。然后根據(jù)歐姆定律

R1的潛在下降是VR1=I×R1

R2的潛在下降是VR2=I×R2

R3的潛在下降是VR3=I×R3

∴V=VR1+VR2+VR3

∴V=I×R1+I×R2+I×R3

如果上述電路中串聯(lián)連接的電阻的等效電阻為REQ然后

如果串聯(lián)R1，R2....Rn中有n個(gè)電阻，則它們兩端的總電壓是每個(gè)電阻器上單個(gè)電位差的總和。

VT=VR1+VR2+…..+VRn

在n個(gè)電阻的串聯(lián)電阻組合中，如果每個(gè)電阻的電阻值與另一個(gè)電阻不同，則每個(gè)電阻兩端的電位不同。

串聯(lián)組合的N個(gè)電阻器，每個(gè)電阻器具有不同的電阻，它們之間將具有N個(gè)不同的電位差。這種類型的電路將形成分壓器。分壓電路是電位器構(gòu)造的基礎(chǔ)。

在串聯(lián)電路中，電壓、電流或電阻的值可以使用歐姆定律計(jì)算。電阻可以在串聯(lián)電路中互換，而不會(huì)影響每個(gè)電阻器的總功率、電流或電路的總電阻。

串聯(lián)電阻器示例

1.考慮以下電路來計(jì)算A和B之間的總電壓。

兩個(gè)電阻R1和R2串聯(lián)連接。

R1=2Ω和R2=3?

電路中的電流為I=5A

單個(gè)壓降可以使用歐姆定律計(jì)算如下

電阻R1兩端的壓降為VR1=I×R1=5×2=10V

電阻R2兩端的壓降為VR2=I×R2=5×3=15V

總壓降是單個(gè)壓降的總和。

V=VR1+VR2=10+15=25V

另一種方法是計(jì)算串聯(lián)組合的等效電阻。串聯(lián)組合的單個(gè)電阻器可以用單個(gè)等效電阻電阻代替。串聯(lián)的兩個(gè)電阻R1和R2的等效電阻為：

REQ=R1+R2=2+3=5?

那么根據(jù)歐姆定律，

A和B兩端的壓降為

V=I×REQ=5×5=25V

2.考慮以下電路，其中給出了每個(gè)電阻兩端的各個(gè)電位降值以及串聯(lián)組合中的電流。串聯(lián)組合的總電阻為R=30Ω。電路中的電流為1A。

R=30Ω和I=1A

流過每個(gè)電阻的電流是相同的。

I=I1=I2=I3=I4=1A。

根據(jù)歐姆定律，電阻值可以計(jì)算為

R1=V1/I1

R1=5/1=5?

SimilarlyR2=V2/I2

R2=8/1=8?

AndR3=V3/I3

R3=7/1=7?

R4的潛力未指定。但R4的值可以從電路的總電阻或等效電阻值計(jì)算得出。

REQ=R1+R2+R3+R4

∴R4=REQ–(R1+R2+R3)

R4=30–(5+8+7)

R4=10?

現(xiàn)在跨R4的潛力可以計(jì)算為

V4=I4×4

∴V4=1×10=10V

總電壓VAB可以用兩種方法計(jì)算。

第一種方法是使用個(gè)體電位差異。

總電壓等于個(gè)體電位差的總和。

一種方法是使用個(gè)體電位差異。

總電壓等于個(gè)體電位差的總和。

VAB=V1+V2+V3+V4

其中V1、V2、V3和V4分別是電阻R1、R2、R3和R4之間的電位差。

因此VAB=5+8+7+10

VAB=30V

計(jì)算總電壓的第二種方法是使用等效電阻值。

總電壓等于電流和等效電阻的乘積。總電流和等效電阻的值為I=1A和

REQ=30?

因此VAB=I×REQ

VAB=1×30

VAB=30V

應(yīng)用

當(dāng)兩個(gè)不同電阻的電阻串聯(lián)時(shí)，它們兩端的電壓是不同的。這種方法是分壓器電路的基礎(chǔ)。

如果分壓器電路中的一個(gè)電阻器替換為傳感器，則被感測(cè)的數(shù)量將轉(zhuǎn)換為易于測(cè)量的電信號(hào)。常用的傳感器是熱敏電阻和光相關(guān)電阻。在熱敏電阻中，電阻隨溫度而變化。例如，假設(shè)熱敏電阻在溫度為10時(shí)電阻為25KΩ0C.同一熱敏電阻在100°C的溫度下可以有100Ω的電阻0C.因此，熱敏電阻上的電位降會(huì)因溫度而異?？梢愿鶕?jù)溫度對(duì)電阻的這種變化進(jìn)行校準(zhǔn)，以從熱敏電阻兩端的電位降中找到溫度值。