基于FPGA的圖像旋轉和雙線性插值算法設計

今天開源一個FPGA圖像處理相關的項目：圖像旋轉。圖像旋轉算法本身非常簡單，但是如果想讓旋轉之后的圖像更加完整、平滑，還需要進行雙線性插值處理，因此整個算法FPGA實現(xiàn)起來還是有一定難度的。

01算法流程

圖像旋轉算法可以有兩種思路：一種是前向映射，就是由原始圖像出發(fā)，將像素點傳遞給旋轉后的圖像；另一種是反向映射，就是從旋轉后的圖像出發(fā)，找到原始圖像對應像素點，然后通過雙線性插值算法使旋轉后圖像更清晰完整。由于前者會丟失很多圖像信息，因此在本項目中采用后者。算法流程圖如下。

02原理簡介

輸入圖像分辨率默認為256*256，算法處理的是以128為半徑內切圓區(qū)域。

輸出圖像一維坐標為i[0,65535]，假設圖像逆時針旋轉θ得到輸出圖像，對應的輸入圖像旋轉坐標（X,Y）則可以表示成：

X=(i%256-128)*cos(θ)+(128-i/256)*sin(θ)

Y=-(i%256-128)*sin(θ)+(128-i/256)*cos(θ)

首先，對（X,Y）向下取整得到(xx,yy)，小數(shù)部分表示為(dx,dy)，將(xx,yy)轉換到輸出圖像坐標系下為：

xx=xx+128;

yy=128-yy;

進行雙線性插值處理：

I(xx,yy)=(1-dx)(1-dy)I(xx,yy)+ (1-dx)dyI(xx,yy-1)+dx(1-dy)I(xx+1,yy)+dxdyI(xx+1,y-1)

浮點數(shù)定點化處理：

• sin(θ)和cos(θ)值為乘以8192取整后的結果；
• 將上式中dx，dy項定義為8位整數(shù)，1改為255參與運算，最后將計算結果向右平移16位。

03IP核配置

該Vivado工程用到的IP主要是 **Multiplier，**用于乘法運算。

• Signed_16bit * Signed_16bit

• Unsigned_9bit * Unsigned_9bit

• Unsigned_18bit * Unsigned_16bit

04測試結果

下方左側圖像為256*256大小的原始測試圖像，右側為順時針旋轉30°后的結果。其中只處理了內切圓區(qū)域內的圖像，其余部分像素賦值為零。

Verilog代碼的Vivado仿真結果如下所示。