Ansys Maxwell&optiSLang電機(jī)時(shí)空二維電磁力諧波優(yōu)化設(shè)計(jì)案例

1電機(jī)電磁力的基本概念

電機(jī)運(yùn)行時(shí)，其內(nèi)部有三類(lèi)電磁力存在，分別是麥克斯韋張力、洛倫茲力及磁致伸縮力。導(dǎo)致電機(jī)電磁振動(dòng)的主要因素是鐵心受到的麥克斯韋張力，且定子受到的電磁力絕大部分作用于定子齒尖。為便于分析，一般將電磁力分解為徑向電磁力和切向電磁力，徑向電磁力比切向電磁力的分量大很多，徑向電磁力經(jīng)齒傳遞到軛部，引起定子軛部徑向的形變。切向電磁力導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，引起齒部切向形變，將引起軸系共振。

徑向電磁力

其中，Maxwell應(yīng)力張量法表達(dá)式如下。

徑向電磁力及切向電磁力表達(dá)式如下，其單位均為N/m2。

在Maxwell中，通過(guò)場(chǎng)計(jì)算器添加徑向電磁力Br及切向電磁力Bt可按如下操作進(jìn)行。

添加Br

添加Bt

徑向及切向電磁力密度表達(dá)式如下。

徑向電磁力：(Br^2-Bt^2)/Mu0/2

切向電磁力：(Br*Bt)/Mu0

最終，在Maxwell中生成如下所示的徑向及切向電磁力表達(dá)式。

徑向及切向電磁力表達(dá)式

利用Maxwell瞬態(tài)場(chǎng)仿真得到定子齒部某點(diǎn)電磁力隨時(shí)間變化的結(jié)果，通常，時(shí)域下的電磁力難以獲得足夠的信息，因此，我們需要將電磁力從時(shí)域變換到頻域，即一維傅里葉變換。利用離散傅里葉變換(DFT)，將隨時(shí)間變化的波形轉(zhuǎn)換到頻域，得到各次頻率諧波的幅值及相位，這種時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)換，便于對(duì)復(fù)雜電磁力波的分析與優(yōu)化，并應(yīng)用于結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析。

時(shí)域電磁力

頻域電磁力

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，從整個(gè)氣隙圓周上看，電磁力同時(shí)具有時(shí)間和空間屬性。電磁力在時(shí)域下看似雜亂無(wú)序，但從其產(chǎn)生根源分析，它可以看成由無(wú)數(shù)個(gè)具有不同幅值、空間階數(shù)、時(shí)間階數(shù)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的行波疊加而成。

徑向電磁力可分解為如下表達(dá)式。

在這些無(wú)窮盡的諧波分量中，有一些分量對(duì)電機(jī)NVH有較大的影響。如空間階數(shù) <= 4 且其幅值較大時(shí)，亦或是空間階數(shù)和(或)頻率(時(shí)間階數(shù))與定子鐵心的固有振型及固有頻率接近或相等時(shí)，當(dāng)這些情況發(fā)生時(shí)，電機(jī)將會(huì)產(chǎn)生較大的噪音，影響電機(jī)聲品質(zhì)結(jié)果。

因此，如果我們可以提取出這些關(guān)鍵的時(shí)、空電磁力諧波分量，并將其作為優(yōu)化目標(biāo)，那么電機(jī)NVH的優(yōu)化流程無(wú)需進(jìn)行結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析，優(yōu)化設(shè)計(jì)效率將大幅提高。因此，我們可以通過(guò)二維傅里葉變換(Two-Dimensional FourierTransform(2DFFT))來(lái)對(duì)這些諧波含量進(jìn)行提取，然后有針對(duì)性的對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化降低。

二維傅里葉變換(Two-Dimensional Fourier Transform(2DFFT))

在2022R2版本之前，Maxwell無(wú)法直接進(jìn)行FFT2D，因此我們開(kāi)發(fā)了用于FFT2D的UDO腳本，可實(shí)現(xiàn)用戶(hù)指定的任意時(shí)、空階次幅值的輸出，同時(shí)支持導(dǎo)出所有FFT2D結(jié)果矩陣到csv文件，利用該腳本即可實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁力某時(shí)、空階次幅值的優(yōu)化。

FFT2D腳本

導(dǎo)出所有FFT2D結(jié)果矩陣到csv文件并圖標(biāo)顯示結(jié)果

Maxwell 2022R2新增電磁力二維傅里葉變換功能，用戶(hù)可直接在軟件中進(jìn)行電磁力二維傅里葉變換，無(wú)需借助腳本。

首先進(jìn)行object Based諧波電磁力計(jì)算

Maxwell 2022R2新增電磁力二維傅里葉變換

軟件新增諧波電磁力的3D柱狀圖顯示功能。

諧波電磁力的3D柱狀圖顯示

關(guān)于諧波電磁力的2D結(jié)果如下圖所示。

諧波電磁力的2D結(jié)果

諧波電磁力結(jié)果基于二維離散傅里葉變換，坐標(biāo)顯示為空間階數(shù)和時(shí)間頻率階數(shù)，支持Mag, Re, Imag, Phase選項(xiàng)，軟件基于object based諧波電磁力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，因此不需要保存場(chǎng)數(shù)據(jù)。

新增電磁力二維傅里葉變換功能可以識(shí)別引起震動(dòng)的主要空間和時(shí)間階次電磁力，同時(shí)支持電磁力插值(by Inverse DFT)。

2電機(jī)時(shí)空二維電磁力諧波的優(yōu)化設(shè)計(jì)

接下來(lái)將以一V字內(nèi)置式永磁電機(jī)為例，闡述如何利用FFT2D UDO腳本和Ansys optiSLang，對(duì)典型的V字內(nèi)置式永磁電機(jī)的電磁力等參數(shù)進(jìn)行敏感性分析與優(yōu)化。本案例同時(shí)展示了如何實(shí)現(xiàn)Ansys optiSLang直接調(diào)用Maxwell進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法

電機(jī)原始設(shè)計(jì)方案如下。

電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為8極48槽、V字磁鋼、轉(zhuǎn)子表面輔助槽。

使用 V_Shape_IPM_Rotor UDP 創(chuàng)建轉(zhuǎn)子參數(shù)化模型

此處我們選擇三個(gè)關(guān)鍵轉(zhuǎn)子參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，分別為：

(1) 轉(zhuǎn)子輔助槽圓心角Notch_Angle=120deg；

(2)磁鋼V夾角V_Angle=135deg；

(3)極弧角度Pole_Arc_Angle=120deg。

原始方案計(jì)算的結(jié)果如下。

(1) 平均轉(zhuǎn)矩Torque_avg=189.8Nm

(2) 轉(zhuǎn)矩波動(dòng)Torque_ripple=21.5%

(3) 磁鋼總面積PM_area=97.9mm^2

(4) 電磁力階次幅值

(a) 時(shí)間12階空間0階電磁力Force_t12s0=11246.2

(b) 時(shí)間6階空間0階電磁力Force_t6s0=10462.8

(c) 時(shí)間14階空間8階電磁力Force_t14s8=7759.8

用戶(hù)需在Maxwell中創(chuàng)建輸出報(bào)告，optiSLang會(huì)自動(dòng)提取報(bào)告中的數(shù)據(jù)。

Maxwell中創(chuàng)建輸出報(bào)告

用戶(hù)需Maxwell中進(jìn)行額外設(shè)置。默認(rèn)設(shè)置下，每次輸出報(bào)告刷新后，UDO腳本都會(huì)執(zhí)行一次，當(dāng)UDO中有大量計(jì)算時(shí)，這將浪費(fèi)很多時(shí)間。實(shí)際上只需最后一個(gè)時(shí)間步計(jì)算結(jié)束后執(zhí)行一次FFT2D，因此我們做如下設(shè)置，該設(shè)置使Maxwell的報(bào)告僅在仿真結(jié)束后進(jìn)行刷新。

Maxwell中額外設(shè)置

接下來(lái)進(jìn)行optiSLang的設(shè)置。

首先使用導(dǎo)入Maxwell模型①。

導(dǎo)入Maxwell模型

然后打開(kāi)AEDT節(jié)點(diǎn)設(shè)置②，然后設(shè)置ansysaedt.exe路徑③，然后使用RegularDSO模式④，然后勾選保存場(chǎng)和網(wǎng)格⑤，選擇自動(dòng)刪除AEDT結(jié)果文件(可選)⑥，最后保存設(shè)置即可⑦。

optiSLang設(shè)置

接下來(lái)設(shè)置Parameter參數(shù)①，然后設(shè)置Response參數(shù)②、設(shè)置AEDT每次并行求解的設(shè)計(jì)方案數(shù)③、最后設(shè)置最大的AEDT求解器并行數(shù)④。

optiSLang設(shè)置

接下來(lái)進(jìn)行optiSLang敏感度分析。

optiSLang敏感度分析

然后定義變量范圍。

(1) 轉(zhuǎn)子輔助槽圓心角Notch_Angle：90deg～140deg

(2) 磁鋼V夾角V_Angle：100deg～170deg

(3) 極弧角度Pole_Arc_Angle：100deg～140deg

定義變量范圍

接下來(lái)設(shè)置采樣規(guī)則，此處我們使用默認(rèn)的 Adaptive Metamodel of Optimal Prognosis(AMOP)采樣算法。

使用默認(rèn)的 Adaptive Metamodel of OptimalPrognosis(AMOP)采樣算法

為了獲得高質(zhì)量MOP模型，需要進(jìn)行兩次AMOP，分別為AMOP Global和AMOP Local兩次。AMOP Global為大范圍DOE；AMOP Local為局部加密DOE采樣，其Local采樣基于Glob采樣結(jié)果。

AMOP Global

AMOP Local

接下來(lái)查看optiSLang敏感度分析結(jié)果，經(jīng)過(guò)兩次AMOP后，Maxwell共計(jì)算340個(gè)design，所有響應(yīng)值都獲得了較高精度的MOP模型。AMOP Global及AMOP Local模型分別如下圖所示。

AMOP Global模型

AMOP Local模型

接下來(lái)查看參數(shù)相關(guān)性矩陣，參數(shù)相關(guān)性矩陣代表輸入?yún)?shù)對(duì)每個(gè)響應(yīng)值的影響程度，也可以表達(dá)不同響應(yīng)值之間的關(guān)系。

參數(shù)相關(guān)性矩陣

從參數(shù)相關(guān)性矩陣結(jié)果可看出，V_Angle與force_t6s0、Torque_avg有很強(qiáng)負(fù)相關(guān)性，且Force_t12s0與Torque_ripple有很強(qiáng)的正相關(guān)性。

接下來(lái)進(jìn)行optiSLang優(yōu)化。優(yōu)化策略是在平均轉(zhuǎn)矩不變、成本不大幅增加的情況下，盡可能降低振動(dòng)噪聲。因此我們定義優(yōu)化目標(biāo)

(1) Torque_avg>=190Nm

(2) Torque_ripple最小化

(3) 各階次電磁力幅值最小化

optiSLang優(yōu)化

接下來(lái)選擇EvolutionaryAlgorithm優(yōu)化算法。選擇后將會(huì)自動(dòng)添加Validator System。

選擇Evolutionary Algorithm優(yōu)化算法

最后，基于MOP模型的優(yōu)化，10分鐘計(jì)算了10000個(gè)design，其中有8162個(gè)design滿(mǎn)足約束條件。

計(jì)算結(jié)果

通過(guò)查看2D帕累托前沿結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)某些響應(yīng)值之間出現(xiàn)了較明顯的“蹺蹺板”現(xiàn)象，如下圖所示。

2D帕累托前沿

通過(guò)查看3D帕累托前沿結(jié)果，可知三個(gè)響應(yīng)(Force_t12s0、Force_t14s8、Torque_ripple)之間形成了明顯的帕累托前沿。如下圖所示。

3D帕累托前沿

用戶(hù)可將MOP計(jì)算結(jié)果與Maxwell直接計(jì)算結(jié)果對(duì)比。

MOP計(jì)算結(jié)果

用戶(hù)可使用后處理工具Parallelcoordinates plot分析帕累托前沿解。每一列代表一個(gè)輸入或者響應(yīng)值，每條曲線(xiàn)代表一個(gè)設(shè)計(jì)方案。

帕累托前沿解

本案例中有1351個(gè)帕累托解，用戶(hù)可使用后處理工具Parallel coordinates plot篩選設(shè)計(jì)方案，通過(guò)拖拽手柄快速縮小解集。

使用后處理工具Parallel coordinates plot篩選設(shè)計(jì)方案

本案例選擇帕累托前沿上的1529號(hào)方案作為優(yōu)化方案。其參數(shù)變量取值及目標(biāo)結(jié)果如下圖所示。

1529號(hào)方案變量取值

1529號(hào)方案目標(biāo)結(jié)果

優(yōu)化前后對(duì)比結(jié)果如下表所示。

優(yōu)化前后對(duì)比結(jié)果對(duì)比表

優(yōu)化前后轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)模型如下圖所示。

優(yōu)化前后轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)模型

優(yōu)化前后轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對(duì)比如下圖所示，紅色為優(yōu)化后方案，綠色為原始方案。

優(yōu)化前后轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對(duì)比

用戶(hù)可使用AnsysSound進(jìn)行階次分析，分析結(jié)果如下圖所示。

優(yōu)化前 優(yōu)化后

從上述結(jié)果可知，48階(force_t12s0)分貝減小，3750rpm@300Hz處由98.89dB下降到91.55dB。而96階(force_t24s0)分貝增大(未做優(yōu)化)，4875rpm@7800Hz處由86.42dB增加到97.71dB。

用戶(hù)也可通過(guò)AnsysSound生成電機(jī)噪音仿真結(jié)果，更加直觀的對(duì)聲品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3總結(jié)

Maxwell&optiSLang可高效的實(shí)現(xiàn)電機(jī)時(shí)空階次電磁力優(yōu)化。用戶(hù)可利用UDP繪制非常復(fù)雜參數(shù)化幾何模型，利用UDO進(jìn)行非常復(fù)雜的FEA結(jié)果后處理；同時(shí)optiSLang強(qiáng)大的優(yōu)化后處理功能可以幫助用戶(hù)快速完成方案篩選與驗(yàn)證。

電機(jī)階次電磁力被降階(MOP)的難度沒(méi)有想象中那么大，且階次電磁力會(huì)出現(xiàn)“此消彼長(zhǎng)”的現(xiàn)象，因此用戶(hù)在進(jìn)行NVH優(yōu)化時(shí)，應(yīng)首先進(jìn)行定子諧響應(yīng)分析，鎖定所有可能引起較大振幅的空間低階次電磁力分量，然后將它們?nèi)吭O(shè)置為優(yōu)化目標(biāo)或約束條件，以此為目標(biāo)優(yōu)化后篩選出的方案將會(huì)更加合適。

審核編輯：劉清