詳細(xì)講解核輻射和量子隧穿

文章來源：萬象經(jīng)驗(yàn)

原文作者：Eugene Wang

1896年，當(dāng)時(shí)法國物理學(xué)家亨利·貝克勒爾聽說了最近發(fā)現(xiàn)的X射線，他決定尋找發(fā)射出類似于X射線的東西。貝克勒爾認(rèn)為，熒光現(xiàn)象可能以某種方式與 X 射線有關(guān)，因此他設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來證明——貝克勒爾計(jì)劃將鈾鹽晶體樣本暴露在光下。他在太陽光下將這些晶體與一個(gè)金屬物體放在未曝光的照相底片上，他認(rèn)為如果沖洗后的底片顯示出該物體的圖像，那么這表明熒光鹽晶體實(shí)際上正在發(fā)射X射線。

但在1896年2月26日至27日，巴黎天空烏云密布，持續(xù)地下著雨，因此貝克勒爾被迫推遲了他的實(shí)驗(yàn)。他用黑布包裹著鈾鹽晶體連同照相底片和銅制馬耳他十字，等待幾天后陽光明媚的日子。幾天后，當(dāng)貝克勒爾取出他的東西時(shí)，他驚訝地發(fā)現(xiàn)底片上出現(xiàn)了馬耳他十字的清晰圖像，但它們卻從未暴露在陽光下。唯一可能的結(jié)論是，晶體本身正在發(fā)射輻射。

之后貝克勒爾多次重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，他寫道：我現(xiàn)在確信，鈾鹽即使被保存在黑暗中也會(huì)產(chǎn)生不可見的輻射，無論發(fā)出什么，都是類似于X射線的穿透形式的輻射，并且在原子沒有受到外部激發(fā)的情況下自行發(fā)出的。

貝克勒爾還對鈾鹽進(jìn)行多種處理，如加熱晶體再將其冷卻，將其磨成粉末，將其溶解在酸中，以及他能想到的其他一切，但神秘輻射的強(qiáng)度始終保持不變。很明顯， 物質(zhì)的這種新特性與化學(xué)方式無關(guān)，它是隱藏在原子本身深處的一種特性。

1898年，居里夫婦開始對這種新發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象產(chǎn)生興趣。居里夫婦開始研究這些鈾射線的奇怪性質(zhì)，并創(chuàng)造了“放射性”一詞來描述這種新現(xiàn)象。居里夫婦測量不同放射性同位素發(fā)出的輻射強(qiáng)度，并很快就發(fā)現(xiàn)了鈾射線中的其他放射性元素：釙、釷和鐳。

然后在1899年，28歲的歐內(nèi)斯特·盧瑟福發(fā)現(xiàn)實(shí)際上存在三種不同的輻射：α、β和伽馬輻射。α粒子，可以被一張薄紙阻擋，并且在空氣中的射程非常短，盧瑟福后來發(fā)現(xiàn)α粒子由兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子結(jié)合在一組成。β粒子比α粒子更具穿透力，并且可以在空氣中傳播得更遠(yuǎn)，它們能夠穿過紙張，但后來發(fā)現(xiàn)被幾毫米的鋁阻擋。這些β粒子只是快速移動(dòng)的電子，從原子核內(nèi)部噴射出來。最后是伽馬射線，現(xiàn)在它們被發(fā)現(xiàn)是高頻電磁輻射。

因?yàn)棣亮Ｗ佑蓛蓚€(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成，并且由于α粒子從原子核中噴射出來，因此當(dāng)放射性原子核發(fā)射α粒子時(shí)，它實(shí)際上會(huì)變成不同的元素。換句話說，放射性α衰變是核煉金術(shù)的一種形式，具有將一種元素變成另一種元素的能力。那么β衰變呢？在β衰變期間，原子核內(nèi)部有一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)快速移動(dòng)的電子，電子被從原子核中噴射出來。在這種情況下，質(zhì)量數(shù)保持不變，但現(xiàn)在原子核內(nèi)多了一個(gè)質(zhì)子，所以這次我們也得到了一種新元素。注意，實(shí)際上還有另一種粒子參與了這個(gè)過程，那就是反電子中微子，它是一種中性粒子，負(fù)責(zé)帶走放射性衰變的一些能量。

最后是伽馬輻射，因?yàn)橘ゑR輻射只是高頻電磁輻射，并且由于電磁輻射既無質(zhì)量又無電荷，伽馬衰變的衰變方程并不是特別有趣或有啟發(fā)性。為了接下來的量子隧穿，這三種核輻射我們只關(guān)注α輻射，為長期存在的α粒子悖論提供解決方案。

理解這個(gè)悖論我們需要理解盧瑟福在1910年的工作。當(dāng)時(shí)，盧瑟福正在進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn)，其中涉及發(fā)射α粒子——由放射性同位素釙212發(fā)射到鈾238樣品。盧瑟福能夠證明，α粒子和鈾原子核之間的相互作用遵循靜電排斥的庫侖定律。根據(jù)庫侖定律，如果兩個(gè)帶電物體Q1和Q2相距距離r，則這兩個(gè)物體產(chǎn)生的靜電勢能由以下表達(dá)式給出。

通過研究α粒子靠近鈾原子核時(shí)的散射角，盧瑟福得出結(jié)論，對于鈾238 核，相鄰α粒子感受到的勢能函數(shù)將遵循庫侖定律。此時(shí)α粒子直接向鈾核發(fā)射，由于靜電排斥力的存在，它在接近鈾核時(shí)會(huì)減慢速度，然后停止在最接近的位置，最后反向加速逃離。在最接近點(diǎn)，α粒子的所有動(dòng)能都已轉(zhuǎn)換為電勢能。

在盧瑟福進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中，他使用放射性同位素釙212發(fā)射的α粒子，該粒子的初始動(dòng)能為8.78MeV。在最接近的距離處，所有這些動(dòng)能都將轉(zhuǎn)換為勢能，因此我們可以使用庫倫勢能推算出它們之間最近的距離是3×10^-14 米。

因此盧瑟福能夠從他的α粒子散射實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：在距離大于3×10^-14 米，描述α粒子和鈾核相互作用的勢能方程遵守庫侖定律，我們可以在圖中畫出來。對于更小的距離，人們普遍認(rèn)為庫侖定律適用，直到α粒子核鈾核之間的距離與鈾核的半徑相當(dāng)。然后對于比這更小的距離，預(yù)計(jì)勢能與r成反比的關(guān)系不再成立。

對于小于核半徑的分離，勢能曲線到底采取什么形式，鈾238核偶爾會(huì)發(fā)射α粒子這個(gè)現(xiàn)象可以提供線索。假設(shè)α粒子在發(fā)射之前必須存在于此類核內(nèi)，因此α粒子可以被認(rèn)為是通過吸引的負(fù)勢與原子核結(jié)合在一起。因此在將現(xiàn)有證據(jù)拼湊在一起后，人們相信描述α粒子和鈾相互作用的勢能函數(shù)如上圖中綠色虛線所示。這個(gè)結(jié)論后來通過回旋加速器在高能下產(chǎn)生的粒子散射的實(shí)驗(yàn)得到了驗(yàn)證。

到目前α粒子悖論還沒出現(xiàn)。但正如我們已經(jīng)提到的，鈾238核也發(fā)射α粒子，并且通過實(shí)驗(yàn)已經(jīng)確定，發(fā)射的α粒子的動(dòng)能始終為4.2MeV。這個(gè)動(dòng)能是當(dāng)α 粒子距離鈾核很遠(yuǎn)時(shí)測量的動(dòng)能，此時(shí)勢能可以忽略不計(jì)。因此這個(gè)4.2MeV的能量代表了現(xiàn)在α粒子的總能量。

如果我們將這個(gè)能量用紅線畫在圖中，那么我們就能立即看到該圖的問題?？偰芰繛?.2MeV的α粒子最初被束縛在原子核內(nèi)，它根本無法通過明顯大于4.2MeV的勢壘。但在鈾的放射性衰變過程中，α粒子似乎以某種方式穿透了這個(gè)屏障。

從經(jīng)典物理學(xué)的角度來看，這是不可能的。就好像一個(gè)球沿著一條光滑的路徑滾上山，但球沒有足夠的動(dòng)能到達(dá)山頂，卻突然穿過山到達(dá)另一側(cè)并滾下去。所以這一切到底是怎么發(fā)生的呢？

答案在于1928年的量子力學(xué)，愛德華·康頓和喬治·伽莫夫通過將α粒子發(fā)射視為量子力學(xué)勢壘穿透問題，提供了解決該問題的方法，這也被稱為量子隧穿效應(yīng)。

審核編輯：湯梓紅