米勒頻率補(bǔ)償（Miller frequency compensation）使得可以使用相當(dāng)小的補(bǔ)償電容Cf值。這是非常需要的，不僅因?yàn)镃?可以在片上制造，而且因?yàn)樗鼘?dǎo)致比例如并聯(lián)電容補(bǔ)償更快的動態(tài)。這是因?yàn)閴簲[率（slew rate,），開環(huán)帶寬和全功率帶寬與C f成反比。

現(xiàn)在，就C?的大小而言，對閉環(huán)增益的補(bǔ)償一直到單位增益是最保守的。有許多應(yīng)用涉及閉環(huán)增益大于最小值，例如大于Amin = 10 V / V，這將適用于更小的C?，從而享受更快的動態(tài)。

讓我們使用我們運(yùn)行的PSpice電路示例，首先在我的運(yùn)放頻率補(bǔ)償文章中介紹的，來比較去補(bǔ)償（decompensation）與完全補(bǔ)償：

圖1

圖1. PSpice電路繪制完全補(bǔ)償和去補(bǔ)償（decompensation）的開環(huán)增益。

PSpice的結(jié)果如下圖所示：

圖2

圖2.具有完全補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)增益（對于閉環(huán)增益≥0dB，C?= 9.90 pF）和去補(bǔ)償（decompensation）（對于閉環(huán)增益≥20dB，C?= 2.334 pF）。兩種補(bǔ)償均享受φm≥65.5°

結(jié)果引出以下觀察：

在完全補(bǔ)償（C?= 9.90 pF）的情況下，0 dB增益的交叉頻率?x≈5.86MHz，相位裕度φm= 65.5°。此外，如果我們將全補(bǔ)償運(yùn)算放大器配置為20 dB閉環(huán)增益，則它具有?x≈633kHz和φm≈87°，甚至比0 dB增益更大。

通過去補(bǔ)償（decompensation）（C?= 2.334 pF），20 dB增益具有?x≈2.37MHz（帶寬比完全補(bǔ)償更寬），并且仍然是φm= 65.5°。但是，如果我們將去補(bǔ)償（decompensation）運(yùn)算放大器配置為0 dB閉環(huán)增益，它將具有?x≈11.1MHz和φm≈24°，這是一個很差的余量，因?yàn)槿パa(bǔ)償（decompensation）的器件意味著增益≥20dB。當(dāng)φm≈24°時，20-dB增益將呈現(xiàn)約7％的峰值，并且瞬態(tài)響應(yīng)具有約50％的過沖，這兩者通常都是不可接受的。

現(xiàn)在讓我們繼續(xù)考慮如何利用外部因素在電路中實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償;例如，電阻器。

使用電阻器進(jìn)行外部補(bǔ)償

盡管失代償運(yùn)算放大器的閉環(huán)增益高于Amin（在上例中為Amin = 20 dB），但它們的優(yōu)越動態(tài)性使其對于增益低于Amin的應(yīng)用也具有吸引力。

但這會降低相位裕度φm，因此用戶有責(zé)任在外部補(bǔ)償電路，以便將φm保持在所需的水平。

為了說明，讓我們將圖1的運(yùn)算放大器用于C?= 2.334 pF的失代償形式，讓我們將其配置為電壓跟隨器操作，如圖3（a）所示。

圖3

圖3.電壓跟隨器：（a）去補(bǔ)償（decompensation），（b）外部補(bǔ)償φm≈65.5°。

如上所述，該電路的相位裕度僅為φm≈24°。我們?nèi)绾螌⑵涮岣叩溅誱= 65.5°？一個簡單的解決方案是將其1 /β曲線提高到20 dB，同時仍然確保單位增益。我們通過以1比9的比例連接電阻對Rc-Rf來實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，如圖3（b）所示。理想化極限a→∞的閉環(huán)增益仍然存在：

方程1

（這種情況是因?yàn)閷τ赼→∞，運(yùn)算放大器輸入端的電壓趨于零。這意味著通過Rc的電流為零，因此通過Rf也是零電流。因此，R?兩端的電壓為零，所以我們有Vo = Vi。）

然而，我們通過圖4（a）的測試電路找到的反饋因子β是：

或1 /β= 10 = 20 dB（注意本例中1 /β≠Aideal）。

圖4

圖4.（a）找到圖3（b）的電壓跟隨器的反饋系數(shù)β的電路，以及（b）Bode-plot可視化的電路。

響應(yīng)如圖5所示。

圖5

圖5.（a）PSpice電路可視化（b）圖3的電壓跟隨器的響應(yīng)。拉普拉斯模塊模擬圖2的去補(bǔ)償（decompensation）響應(yīng)，用C = 2.334pF獲得。

類似的推理線適用于圖6（a）的單位增益反相放大器。

圖6

圖6.單位增益反相放大器的外部補(bǔ)償。

在這種情況下，在極限a→∞，我們有：

方程3

通過觀察，現(xiàn)在反饋因子變?yōu)椋?/p>

方程4

在這種情況下，選擇Rc以使（R1 || Rc）= R2 / 9。

電阻補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用（和缺點(diǎn)）

專門針對單位增益同相和反相放大器的上述討論可以很容易地推廣到除了單位閉環(huán)增益之外的情況，但仍然是1 <（1 + R2 / R1）

該電路是用作同相放大器（Aideal = 1 + R2 / R1）還是作為反相放大器（Aideal = -R2 / R1），只要條件（1 + R2 / R1）

電阻補(bǔ)償雖然簡單，但有兩個缺點(diǎn)：

a、任何可以用與非反相輸入串聯(lián)的電壓源建模的噪聲，例如輸入失調(diào)電壓VOS，都會被放大1 /β，因此也被稱為噪聲增益。

b、環(huán)路增益T =（圖4（a）中的aβ= -Vo / Vt）減?。ㄔ诒臼纠袨?0倍），導(dǎo)致電路的閉環(huán)DC精度下降。

輸入滯后補(bǔ)償

我們可以通過將合適的電容Cc與Rc串聯(lián)來減輕電阻補(bǔ)償?shù)南拗?，如圖7（a）所示，用于反相放大器。

圖7

圖7.（a）單位增益反相放大器的輸入滯后補(bǔ)償，以及（b）波德圖可視化。

注意，為了確保所需的相位裕量，我們需要僅在交叉頻率?x附近欺騙放大器進(jìn)入所需的閉合速率（ROC），而不是一直到DC。

物理上，1 /β曲線在電容阻抗幅度等于Rc的頻率?c處斷開，或| 1 /（j2πCc| = Rc，給定：

方程5

為了防止相位裕度φm的明顯侵蝕，通常將?c放置在低于?x的十倍左右，或者：

對于圖7（a）的電路，這意味著Cc≈54pF。圖8的模擬產(chǎn)生測量值?x= 2.38MHz和φm= 61°。

圖8

圖8.（a）PSpice電路到（b）可視化單位增益反相放大器的輸入滯后補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)定效應(yīng)。

外頻補(bǔ)償?shù)牧硪环N方法

輸入滯后補(bǔ)償因在閉環(huán)響應(yīng)中產(chǎn)生零極點(diǎn)雙重而臭名昭著，這導(dǎo)致了不可忍受的長建立時間特性。Michael Steffes提出的替代補(bǔ)償方法避免了這些缺點(diǎn)，如圖9所示。

圖9

圖9.（a）Michael Steffes對去補(bǔ)償（decompensation）運(yùn)算放大器的補(bǔ)償技術(shù)，以及（b）波德圖可視化。

我們在先前關(guān)于雜散輸入電容補(bǔ)償?shù)奈恼轮幸呀?jīng)遇到過這種類型的電路，因此在那里做出的許多考慮也適用于本電路，唯一的區(qū)別是現(xiàn)在C1是有意的。

我們有興趣開發(fā)兩個條件來指定C1和C2的值。在高頻時，阻抗C1和C2的幅度比R1和R2小得多，我們可以忽略R1和R2，并說明在高頻時我們有1 /β→1 + C1 / C2。

施加1 + C1 / C2 = 20 dB = 10給出了我們電路示例的第一個條件：

第二個條件源于這樣的事實(shí)：

所以C2的值取決于我們決定定位?c的位置。

我們采用啟發(fā)式方法，而不是應(yīng)用Steffes的詳細(xì)分析，因?yàn)檫@超出了本文的范圍。

我們從等式（6）和（8）開始，并使用圖10的PSpice電路觀察AC響應(yīng)，因?yàn)槲覀兺ㄟ^減少C2逐漸增加?c，同時保持等式（7）的條件。

圖10

圖10.用于繪制圖9a的反相放大器的AC響應(yīng)的PSpice電路。要繪制瞬態(tài)響應(yīng)，請將AC輸入源更改為脈沖源。

當(dāng)AC響應(yīng)剛開始顯示峰值時，我們停止。該方法給出C2 = 12pF和C1 = 9C2 = 108pF，導(dǎo)致圖11的良好響應(yīng).AC響應(yīng)具有2.36MHz的-3dB頻率。

圖11

圖11.（a）AC響應(yīng)和（b）圖10的反相放大器的階躍響應(yīng)。

值得指出的是，通過將C1的值改變?yōu)?C2-Cn，可以將存在于反相輸入端的任何雜散電容Cn并入該補(bǔ)償方案中。因此，如果Cn = 20 pF，那么我們使用C1 = 88 pF。

在本文中，我們研究了去補(bǔ)償（decompensation）和外部補(bǔ)償?shù)倪\(yùn)算放大器。我們使用示例電路來演示可以通過各種方式實(shí)現(xiàn)運(yùn)放頻率補(bǔ)償，并考慮每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。