電源如何獲最大功率的條件

電源的端電壓U=E-U 0 =E-IR 0 ，當(dāng)負(fù)載電阻為無窮大，即外電路開路時(shí)，I=0，端電壓最高且等于E；當(dāng)負(fù)載電阻變小時(shí)，電路中的電流I將增加，內(nèi)電壓降IR~0~隨之增加，端電壓U將減??；反過來，R增大時(shí)，I減小，U將增加。這種電源端電壓隨負(fù)載電流變化的關(guān)系稱為電源的外特性。

電源端電壓的高低不但和負(fù)載有密切關(guān)系，而且與電源的內(nèi)阻大小有關(guān)。在負(fù)載電流不變的情況下，內(nèi)阻減小，端電壓就上升；內(nèi)阻增大，端電壓就下降。當(dāng)內(nèi)阻為零時(shí)，也就是在理想情形下(這時(shí)的電源稱為理想電源)，端電壓不再隨電流變化。

由于電源總是有內(nèi)阻的，則電源提供的總功率是由內(nèi)阻上的功率和負(fù)載上獲得的功率這兩部分組成。若內(nèi)阻上的功率增大則負(fù)載功率必然減小。由全電路歐姆定律可知：在一個(gè)閉合電路中，電流強(qiáng)度與電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，與電路中的內(nèi)電阻和外電阻之和成反比,即

I=E/(R+R 0 )。

則負(fù)載獲得的實(shí)際功率為:

P=I^2^R=E^2^R/(R+R~0~)^2^

=E^2^R/(R^2^+2RR 0 +R 0 ^2^)

=E^2^R/(R^2^-2RR 0 +2RR 0 +2RR 0 +R 0 ^2^)

=E2R/[(R-R 0 )^2^+4RR 0 ]

=E2/[(R-R 0 )^2^/R+4R 0 ]

由于式中電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0都可近似看成常量，則只有在分母為最小值時(shí)，P才能達(dá)到最大值。即只有當(dāng)R=R0時(shí)，P才能達(dá)到最大值。所以負(fù)載獲得最大功率的條件是負(fù)載電阻等于電源的內(nèi)阻。

當(dāng)輸出功率為最大時(shí)，由于R=R 0 ，內(nèi)阻上消耗的功率和負(fù)載消耗的功率相等，這時(shí)效率只有50%，顯然是不高的。在無線電技術(shù)中，由于輸送的功率小，效率高低已屬于次要問題，為了使負(fù)載獲得最大功率，電路的工作點(diǎn)總是盡可能設(shè)計(jì)在R=R~0~處，這種狀態(tài)稱為匹配。對(duì)于電力網(wǎng)而言，由于輸送功率相當(dāng)大，因此要求輸送效率必須很高。對(duì)于普通電源，例如蓄電池、發(fā)電機(jī)等，就不可能在最大功率條件下使用，因?yàn)檫@樣會(huì)因效率低白白耗費(fèi)寶貴的電能，更重要的是由于電源要供給巨大的電流會(huì)使其本身迅速遭到破壞。