電工計(jì)算公式解析

1、 下圖所示的分壓器中，已知U=300V，d點(diǎn)為公共點(diǎn)，R 1 =150kΩ，R 2 =100kΩ，R 3 =50kΩ，求輸出電壓U cd 。

答:輸出電壓Ucd為50V。

2、 下圖所示電阻、電感、電容串聯(lián)的正弦交流電路圖中，已知R=30Ω、L=127mH、C=40μF，電源電壓u=220√2sin(314t-53°)V。計(jì)算感抗X~L~、容抗X~C~和復(fù)阻抗Z。

解：X L =ωL=314×127×10^-3^=40Ω

X C =1/ωC=1/(314×40×10^-6^)=80Ω

Z=30-j40=50/-53.13°

答：感抗XL等于40Ω，容抗 XC等于80Ω，復(fù)阻抗Z 等于30-j40。

3、 下圖所示單相橋式半控整流電路中，負(fù)載為阻抗5Ω的感性負(fù)載，控制角α=90°，輸出電壓150V，求晶閘管和續(xù)流二極管中流過的電流平均值。

解：負(fù)載電流的平均值為：I 0 =U 0 /R L =150/5=30A

晶閘管導(dǎo)通角為：θ=180°-α=180°-90°=90°

晶閘管通態(tài)電流平均值為：

I r =I 0 ×θ/360°=30×90°/360°=7.5A

續(xù)流二極管中流過的電流平均值為:

I D =I 0 ×(360°-2θ)/360°=30×(360°-2×90°)/360°=15(A)

答：晶閘管和續(xù)流二極管中流過的電流平均值分別為7.5A、15A。

4、 數(shù)字式直流電壓表結(jié)構(gòu)示意圖如下圖所示，已知數(shù)字基本表的量程為200mV，要將其擴(kuò)展為能測(cè)150V電壓的數(shù)字電壓表(儀表量程為200V)，要求儀表的輸入電阻為10MΩ，試求分壓電阻R 1 、 R2的阻值?

解：1）計(jì)算分壓比：

儀表的輸入總電阻R 0 =R 1 +R 2 =10MΩ

分壓比

K=UIN /UM =0.2/200=0.001

2）計(jì)算分壓電阻：

分壓電阻R 2 =KR 0 =0.001×10MΩ=0.01MΩ

分壓電阻R 1 =R O -R 2 =10MΩ-0.01MΩ=9.99MΩ

答：分壓電阻R1的阻值為9.99MΩ，分壓電阻R2的阻值為0.01MΩ。

5、 某降壓變電所，裝設(shè)一臺(tái)10/0.4kV的低損耗變壓器。已求出變電所低壓側(cè)有功計(jì)算負(fù)荷為810kW，無功計(jì)算負(fù)荷為1095kvar。試求變壓器高壓側(cè)的有功、無功及視在功率的計(jì)算負(fù)荷。

解：1）變壓器低壓側(cè)的視在計(jì)算負(fù)荷：

S 30(2) =√P^2^~30(2)~+Q^2^ 30(2) =√810^2^+1095^2^≈1362.0kV·A

2）變壓器的功率損耗：

有功功率損耗ΔPT≈0.015S 30(2) =0.015×1362=20.4kW

無功功率損耗ΔQT≈0.06S 30(2) =0.06×1362=81.7kvar

3）確定高壓側(cè)的計(jì)算負(fù)荷：

有功計(jì)算負(fù)荷P 30(1) =P~30(2)~+ΔPT=810+20.4=830.4kW

無功計(jì)算負(fù)荷Q 30(1) =Q~30(2)~+QT=1095+81.7=1176.7kvar

視在計(jì)算負(fù)荷

S 30(1) =√P^2^~30(1)~+Q^2^ 30(1) =√830.4^2^+1176.7^2^=1140.2kV·A

答：變壓器高壓側(cè)的有功計(jì)算負(fù)荷為830.4kW，無功計(jì)算負(fù)荷為1176.7kvar，視在計(jì)算負(fù)荷為1140.2kV·A。

6、 試計(jì)算SFL1-20000/110型雙繞組變壓器歸算到高壓側(cè)的電抗有名值(電阻忽略不計(jì))，已知變壓器的短路電壓百分比U K %=10.5。

解：由已知可得變壓器的額定視在功率S N =20MV·A，額定電壓U N =110kV

變壓器的電抗有名值：

X T =U K %U N ^2^/100S N =10.5×110^2^/(100×20)=63.53Ω

答:該變壓器的電抗有名值為63.53Ω。

7、 DW2-35型斷路器的額定開斷電流I K ^(3)^=11.8kA，求斷路器的額定遮斷容量。

解：斷路器的額定遮斷容量：

S K =√3UNI K ^(3)^=√3×35×11.8=715.34MV·A

答: 斷路器的額定遮斷容量為714.34MV·A。

8、 一臺(tái)220/38.5kV的三相變壓器的變比K是多少?若此時(shí)電網(wǎng)電壓仍維持220kV，而將高壓側(cè)分接頭調(diào)至225.5kV，低壓側(cè)電壓 U2應(yīng)是多少?

解：三相變壓器的變比K=U 1 /U 2 =220/38.5=5.71

調(diào)整高壓側(cè)分接頭后，變比為：

K'=U 1 '/U 2 '=225.5/38.5=5.84

U 2 =U 1 /K'=220/5.84=37.67kV

答：三相變壓器的變比K是5.71；將高壓側(cè)分接頭調(diào)至225.5kV，低壓側(cè)電壓U2應(yīng)是37.67kV。

9、 某220/380V的TN-C線路，采用BLV-500-(3×50+1×35)的四根導(dǎo)線穿焊接鋼管埋地敷設(shè)，在距線路首端30m處，接有20kW電阻爐1個(gè)，在末端(線路全長(zhǎng)80m)接有30kW電阻爐1個(gè)。試計(jì)算該線路的電壓損耗百分?jǐn)?shù)。(已知鋁導(dǎo)線的計(jì)算系數(shù)C=46.2kW/m)

解：1）所有功率距之和：

∑M=20kW×30m+30kW×80m=3000kW·m

2）線路的電壓損耗百分?jǐn)?shù)：

ΔU%=∑M/(C·A)=3000/(46.2×50)=1.3%

答：該線路電壓損耗百分?jǐn)?shù)為1.3%。

10、 有一條采用電纜的6kV專用線路供電給某廠，其計(jì)算負(fù)荷為846kW，cosφ=0.9，T max =2000h，試計(jì)算電纜的截面?(已知：經(jīng)濟(jì)電流密度為j ec =2.5A/mm^2^)

解：1）計(jì)算電流：

I 30 =P 30 /√3UNcosφ=846/√3×6×0.9=90A

2）電纜的計(jì)算截面：

A ec =I 30 /j ec =90/2.5=36mm^2^

答：電纜的截面為36mm^2^。

11、 有一條采用架空LJ型鋁絞線的6kV專用線路供電給某廠，其計(jì)算負(fù)荷為846kW，cosφ=0.9，Tmax =2000h，試按經(jīng)濟(jì)電流密度法選擇導(dǎo)線的截面?(已知：經(jīng)濟(jì)電流密度為j=1.65A/mm2)

解：1）計(jì)算電流：

I 30 =P 30 /√3UNcosφ=846/√3×6×0.9=90A

2）導(dǎo)線的計(jì)算截面：

A ec =I 30 /j ec =90/1.65=55mm^2^

3）導(dǎo)線的截面選擇：50mm^2^

4）由于50mm^2^>35mm^2^(高壓架空線最小截面)，因此滿足機(jī)械強(qiáng)度的要求。

答：應(yīng)選擇截面為50mm^2^的導(dǎo)線。

12、 一臺(tái)Y160M1-2三相異步電動(dòng)機(jī)的額定功率P N =11kW，額定轉(zhuǎn)速nN =2930r/min，過載系數(shù)λ=2.2，求額定轉(zhuǎn)矩M~N~和最大轉(zhuǎn)矩M~max~。

解：1）額定轉(zhuǎn)矩M N =9550P N /n N =9550×11/2930=35.85N·m

2）最大轉(zhuǎn)矩M max =λM N =2.2×35.85=78.88N·m

答:額定轉(zhuǎn)矩MN等于35.85N·m，最大轉(zhuǎn)矩Mmax等于78.88N·m。

13、 某110kV線路裝有瞬時(shí)零序電流速斷保護(hù)，現(xiàn)已知該線路末端發(fā)生單相或兩相接地短路時(shí)，出現(xiàn)最大零序電流3I 0 =250A，試按整定原則計(jì)算該保護(hù)的啟動(dòng)電流是多少?

解：零序電流速斷保護(hù)啟動(dòng)電流的整定公式是：

I q =K k ×3I 0 =1.3×250=325(A)

式中 Kk為可靠系數(shù)，可取 1.25~1.3。

答：該保護(hù)的啟動(dòng)電流是325A。

14、 某臺(tái)多油路器測(cè)得：合閘時(shí)某相絕緣電阻為2000MΩ，分閘時(shí)為6000MΩ，求提升桿的絕緣電阻值。

解：提升桿的絕緣電阻值：

R=R1R 2 /(R 1 -R 2 )=6000×2000(6000-2000)=3000MΩ

答：提升桿絕緣電阻值為3000MΩ。

15、 某一直流電源裝置蓄電池組容量為20A·h，現(xiàn)以10h放電率電流進(jìn)行活化，求蓄電池的放電電流值。

解：根據(jù)公式Q=It得：

放電電流I=Q/t=20/10=2A

答：蓄電池的放電電流值為2A。