信號(hào)完整性的時(shí)域和頻域簡析

2.1

時(shí)域

時(shí)域是真實(shí)世界，是唯一實(shí)際存在的域。

時(shí)域就是我們經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)世界，高速數(shù)字產(chǎn)品運(yùn)行于其中。當(dāng)評(píng)估數(shù)字產(chǎn)品的性能時(shí)，通常在時(shí)域中進(jìn)行分析。因?yàn)楫a(chǎn)品的性能最終要在時(shí)域中測(cè)量。

時(shí)鐘波形的兩個(gè)重要參數(shù)是時(shí)鐘周期和上升邊。

時(shí)鐘周期就是時(shí)鐘循環(huán)重復(fù)一次的時(shí)間間隔，通常用ns（納秒）度量。時(shí)鐘頻率F，即1s內(nèi)時(shí)鐘循環(huán)的次數(shù)，是時(shí)鐘周期T的倒數(shù)，即F=1/T。

上升邊與信號(hào)從低電平跳變到高電平所經(jīng)歷的時(shí)間有關(guān)，通常有兩種定義。一種是10%-90% 上升邊，指信號(hào)從終值的10%跳變到90%所經(jīng)歷的時(shí)間。第二種定義方式是20% ~ 80%上升邊，這是指信號(hào)從終值的20%跳變到80%所經(jīng)歷的時(shí)間。

2.2

頻域

頻域不是真實(shí)的，而是一個(gè)數(shù)學(xué)構(gòu)造。時(shí)域是唯一客觀存在的域，而頻域是一個(gè)遵循特定規(guī)則的數(shù)學(xué)世界。

在頻域中理解和描述一些問題要比在時(shí)域中更容易。例如，帶寬就是一個(gè)頻域的概念，我們用它描述與信號(hào)、測(cè)量、模型或互連相關(guān)的最高有效正弦波頻率分量。

運(yùn)用傅里葉變換能夠?qū)⒉ㄐ螐臅r(shí)域變換到頻域。

2.3

正弦波的特征

正弦波是頻域中唯一存在的波形。通常選擇在頻域中使用正弦波，是因?yàn)闀r(shí)域中的任何波形都可用正弦波合成。

用頻率、幅度和相位3項(xiàng)可以充分描述正弦波。

頻率通常用f來表示，指每秒中包含完整正弦波的周期數(shù)。幅度是中間值之上最大的波峰高度值。相位是在時(shí)間軸起點(diǎn)的波的起始位置。

在時(shí)域中可能要用上千個(gè)電壓-時(shí)間數(shù)據(jù)點(diǎn)表示波形，在頻域中則變換為一個(gè)幅度-頻率數(shù)據(jù)點(diǎn)，這樣描繪正弦波就簡單多了。

2.4

理想方波的頻譜

理想方波的上升邊為0，占空比是50%，峰值為1V，重復(fù)頻率為1GHz,其頻譜中的正弦波頻率就是1GHz的整倍數(shù)。采用離散傅里葉變換計(jì)算出各個(gè)頻率分量的幅度。所有偶次諧波的幅度都為零，只有奇次諧波具有非零值。還有一個(gè)特殊的頻率點(diǎn)：0Hz。

因?yàn)檎也ǖ木禐榱?，任何正弦波的組合也只能描述時(shí)域中均值為零的波形。如果容許一個(gè)直流偏移，即波形的均值為非零值，直流分量就在零頻率點(diǎn)上。有時(shí)也稱為0次諧波，其幅度與信號(hào)的均值相等。在方波占空比為50%的情況下，0次諧波的幅度為0.5V。

正弦波頻率分量及其幅度的集合稱為頻譜，每一分量稱為諧波；任何諧波的幅度都可由2/（nπ）計(jì)算得出。

2.5

從頻域逆變換到時(shí)域

在頻域中，頻譜表示時(shí)域波形包含的所有正弦波頻率幅度。如果知道頻譜，要想觀察它的時(shí)域波形，則只需將每個(gè)頻率分量逆變換成它的時(shí)域正弦波，再將其全部疊加即可。這個(gè)過程稱為傅里葉逆變換。