信號(hào)完整性阻抗突變處為什么會(huì)有反射呢？

14.1 阻抗突變處的反射

由于阻抗突變而引起的反射和失真會(huì)導(dǎo)致誤觸發(fā)和誤碼。這種由于阻抗變化而引起的反射是信號(hào)失真和信號(hào)質(zhì)量退化的主要根源。

一些情況下，表現(xiàn)得像是振鈴。引起信號(hào)電平下降的下沖可能會(huì)超過(guò)噪聲容限，造成誤觸發(fā)?；蛘?，一個(gè)動(dòng)態(tài)低電平信號(hào)，其反向峰值也可能會(huì)超出低電平閾值，導(dǎo)致誤觸發(fā)。下圖示例出短傳輸線末端由于阻抗突變而造成的反射噪聲。

只要信號(hào)遇到瞬時(shí)阻抗突變，就會(huì)發(fā)生反射。這可能發(fā)生在線的末端，或者互連拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變的任何地方，如拐角、過(guò)孔、分支結(jié)構(gòu)、連接器和封裝處。

為了得到最優(yōu)的信號(hào)質(zhì)量，設(shè)計(jì)互連的目的就是盡可能保持信號(hào)受到的阻抗恒定。

信號(hào)沿傳輸線傳播時(shí)，其路徑上的每一步都有相應(yīng)的瞬時(shí)阻抗。如果互連的阻抗是可控的，瞬時(shí)阻抗就等于線的特性阻抗。無(wú)論什么原因使瞬時(shí)阻抗發(fā)生了改變，部分信號(hào)將沿著與原傳播方向相反的方向反射，而另一部分將繼續(xù)傳播，但幅度有所改變。瞬時(shí)阻抗發(fā)生改變的地方稱為 阻抗突變 ，或簡(jiǎn)稱 突變 。

反射信號(hào)的量值由瞬時(shí)阻抗的變化量決定，如上圖所示。如果第一個(gè)區(qū)域的瞬時(shí)阻抗為Z_1，第二個(gè)區(qū)域的瞬時(shí)阻抗為Z_2，則反射信號(hào)與入射信號(hào)的幅值之比為：

其中，V_reflected表示反射電壓，V_incident表示入射電壓，Z_1表示信號(hào)最初所在區(qū)域的瞬時(shí)阻抗，Z_2表示信號(hào)進(jìn)入?yún)^(qū)域2時(shí)的瞬時(shí)阻抗，ρ表示反射系數(shù)。

兩個(gè)區(qū)域的阻抗差異越大，反射信號(hào)量就越大。例如，如果1V信號(hào)沿特性阻抗50Ω的傳輸線傳播，其受到的瞬時(shí)阻抗為50Ω，則當(dāng)它進(jìn)入特性阻抗為75Ω的區(qū)域時(shí)，反射系數(shù)為 (75-50)/(75+50)=20% ，反射電壓為 20%×1V=0.2V 。

無(wú)論信號(hào)波形是什么形狀，只要遇到交界面，波形的各個(gè)部分都有20%反射回去。時(shí)域中，波形可能是一個(gè)快速上升的邊沿，傾斜的邊沿，甚至是高斯邊沿。同理，頻域中，所有波形都為正弦波，每個(gè)正弦波都將反射，而且反射波的幅度和相位也可以從該關(guān)系式中計(jì)算得出。

通常，我們所關(guān)心的是反射系數(shù)ρ，它是反射電壓與入射電壓的比值。

在考慮互連上的信號(hào)時(shí)，判明其傳播方向無(wú)疑是十分重要的。如果信號(hào)沿傳輸線傳播時(shí)遇到阻抗突變，在突變處就會(huì)產(chǎn)生另一個(gè)波。這第二個(gè)波將疊加在第一個(gè)波上，但它是向源端傳播的，其幅度等于入射電壓的幅度乘以反射系數(shù)。

14.2 為什么會(huì)有反射

信號(hào)到達(dá)瞬時(shí)阻抗不同的兩個(gè)區(qū)域(區(qū)域1、區(qū)域2)的交界面時(shí)，在信號(hào)-返回路徑的導(dǎo)體中僅存在一個(gè)電壓和一個(gè)電流回路。在交界面處，無(wú)論是從區(qū)域1還是從區(qū)域2看過(guò)去，在交界面兩側(cè)的電壓和電流都必須相等。邊界處不可能出現(xiàn)電壓不連續(xù)，否則此處會(huì)有一個(gè)無(wú)限大的電場(chǎng)；交界面處也不可能出現(xiàn)電流不連續(xù)，否則會(huì)在此處產(chǎn)生凈電荷。

假如沒(méi)有產(chǎn)生返回源端的反射電壓，同時(shí)又要維持交界面兩側(cè)的電壓和電流相等，就需要關(guān)系式 V_1=V_2，I_1=I_2 。但是，又有 I_1=V_1/Z_1 ， I_2=V_2/Z_2。 當(dāng)兩個(gè)區(qū)域的阻抗不同時(shí)，這4個(gè)關(guān)系式絕對(duì)不可能同時(shí)成立。為了使整個(gè)系統(tǒng)協(xié)調(diào)穩(wěn)定，更直接地說(shuō)，為了使整個(gè)系統(tǒng)不被破壞，區(qū)域1中產(chǎn)生了一個(gè)反射回源端的電壓。它的唯一目的就是吸收入射信號(hào)和傳輸信號(hào)之間不匹配的電壓和電流，如下圖所示。

入射信號(hào)V_inc向交界面?zhèn)鞑?，而傳輸信?hào)V_trans向遠(yuǎn)離交界面的方向傳播。當(dāng)入射信號(hào)試圖穿越交界面時(shí)，產(chǎn)生了一個(gè)新電壓，而且此新電壓波形僅在區(qū)域1中向源端傳播。在區(qū)域1中的任意一點(diǎn)，信號(hào)導(dǎo)體和返回導(dǎo)體之間的總電壓是沿這兩個(gè)方向傳播的電壓之和，即入射電壓加上反射電壓。

交界面兩側(cè)電壓相同的條件為：V_inc+V_refl=V_trans 。在區(qū)域1中，交界面處的總電流由兩個(gè)電流回路決定，它們的傳播方向相反，而且回路方向也相反。在交界面處，入射電流的方向是順時(shí)針的，反射電流的方向是逆時(shí)針的。如果定義順時(shí)針為正向，那么區(qū)域1的交界面處的凈電流為 I_inc?I_refl 。

在區(qū)域2中，電流回路是順時(shí)針的，等于I_trans。分別從交界面兩側(cè)看去，電流相同的條件為I_inc?I_refl=I_trans 。傳輸系數(shù)為：

14.3 阻性負(fù)載的反射

在時(shí)域中信號(hào)對(duì)受到的瞬時(shí)阻抗十分敏感。第二個(gè)區(qū)域可以不是傳輸線，它可能是一個(gè)有相應(yīng)阻抗的分立元件，如電阻器、電容器、電感器或它們的組合電路。

如果傳輸線的終端為開(kāi)路，即傳輸線的末端沒(méi)有連接任何端接，則末端的瞬時(shí)阻抗是無(wú)窮大。這時(shí)，反射系數(shù)為 (無(wú)窮-50)/(無(wú)窮+50)=1 。這意味著在開(kāi)路端將產(chǎn)生與人射波大小相同但方向相反的返回源端的反射波。

如果觀察傳輸線的末端，即開(kāi)路端的總電壓，就會(huì)看到它是兩個(gè)波的疊加。幅度為1V的入射波向開(kāi)路端傳播，另一個(gè)是幅度為1V的反射波，沿著相反的方向傳播。測(cè)量開(kāi)路端的電壓，得到這兩個(gè)電壓之和，即2V。

第二種特殊情況是傳輸線的末端與返回路徑相短路，即末端阻抗為0。此時(shí)，反射系數(shù)為 (0-50)/(0+50)=-1。 1V入射信號(hào)到達(dá)遠(yuǎn)端時(shí)，將產(chǎn)生-1V反射信號(hào)，它沿傳輸線向源端傳播。

短路突變處測(cè)得的電壓為入射電壓與反射電壓之和，即 1V+(-1)V=0 。這是合理的，因?yàn)槿绻颂幨菄?yán)格意義上的短路，那么短路段上不可能有電壓。此處電壓為0的原因就是它是從源端出發(fā)的正向行波和返回源端的負(fù)向行波之和。

最后一種特殊情況是，傳輸線末端所接阻抗與傳輸線的特性阻抗相匹配。如果傳輸線的末端連接有50Ω電阻器，則反射系數(shù)為 (50-50)/(50+50)=0 。此時(shí)不會(huì)存在反射電壓，50Ω終端電阻器上的電壓僅是入射信號(hào)的。

如果信號(hào)受到的瞬時(shí)阻抗沒(méi)有改變，就不會(huì)產(chǎn)生反射。在末端放置50Ω電阻器，可以使終端阻抗與傳輸線的特性阻抗相匹配，從而使反射降為零。

14.4 驅(qū)動(dòng)器的內(nèi)阻

信號(hào)進(jìn)入傳輸線時(shí)，驅(qū)動(dòng)器總存在內(nèi)阻抗。對(duì)于典型的CMOS器件，其值在5～20Ω之間。而早期的晶體管-晶體管邏輯門(TTL)，其值高達(dá)100Ω。源阻抗對(duì)進(jìn)入傳輸線的初始電壓和之后的多次反射都有重要的影響。

當(dāng)反射波最終到達(dá)源端時(shí)，將驅(qū)動(dòng)器的源輸出阻抗作為瞬時(shí)阻抗，這個(gè)源輸出阻抗的值決定了從驅(qū)動(dòng)器再次反射回遠(yuǎn)端反射波的情況。

如果驅(qū)動(dòng)器使用的是SPICE或IBIS模型，就可以從幾次仿真中提取出驅(qū)動(dòng)器的輸出阻抗估計(jì)值。假設(shè)器件的等效電路模型為理想電壓源與源內(nèi)阻的串聯(lián)電路，如上圖所示。當(dāng)它驅(qū)動(dòng)一個(gè)高阻抗時(shí)，就可以得到這個(gè)理想電壓源的輸出電壓。如果在輸出端接一個(gè)低阻抗，例如10Ω，測(cè)量在端接電阻器上的電壓V，就能反求出驅(qū)動(dòng)器的源內(nèi)阻，即：

其中，R_S表示驅(qū)動(dòng)器內(nèi)阻，R_t表示接在輸出端的端接電阻器，V_o表示驅(qū)動(dòng)器的開(kāi)路輸出電壓，V_t表示端接電阻器上的電壓。

另外一種方法就是改變負(fù)載電阻值，直到負(fù)載輸出電壓恰好等于空載開(kāi)路輸出電壓的一半時(shí)為止。這時(shí)，驅(qū)動(dòng)器的源內(nèi)阻就等于負(fù)載電阻。

14.5 反彈圖

進(jìn)入傳輸線的實(shí)際電壓(即入射電壓)是由源電壓、內(nèi)阻和傳輸線輸入阻抗組成分壓器共同決定的。

如果已知傳輸線的時(shí)延TD、信號(hào)通過(guò)各區(qū)域的阻抗和驅(qū)動(dòng)器的初始電壓，就可以計(jì)算出每個(gè)交界面的反射電壓，也可以預(yù)估出任意一點(diǎn)的實(shí)時(shí)電壓。

上圖有如下兩個(gè)重要的特性：

第一，遠(yuǎn)端的電壓最終逼近源電壓1.2V，因?yàn)樵撾娐肥情_(kāi)路的，所以這是必然的結(jié)果，即源電壓最終是加在開(kāi)路端的。第二，開(kāi)路處的實(shí)際電壓有時(shí)大于源電壓。高出的電壓是怎么產(chǎn)生的?它是傳輸線結(jié)構(gòu)共振的一個(gè)特征。沒(méi)有所謂的電壓守恒，只有能量守恒。

14.6 傳輸線及非故意突變

只要信號(hào)受到的阻抗有改變，就必然有反射產(chǎn)生，而且反射對(duì)信號(hào)質(zhì)量有嚴(yán)重的影響。預(yù)估阻抗突變對(duì)信號(hào)的影響，選擇合適的設(shè)計(jì)方案，是信號(hào)完整性工程的一項(xiàng)重要內(nèi)容。即使設(shè)計(jì)電路板時(shí)采用可控阻抗互連，在以下場(chǎng)景，信號(hào)仍會(huì)遇到阻抗突變：

1. 線的兩端；
2. 封裝引線；
3. 輸入門電容；
4. 信號(hào)層之間的過(guò)孔；
5. 拐角；
6. 樁線；
7. 分支；
8. 測(cè)試焊盤；
9. 返回路徑上的間隙；
10. 過(guò)孔區(qū)的頸狀；
11. 線交叉。

突變引起的信號(hào)失真程度受兩個(gè)最重要的參數(shù)的影響：信號(hào)的上升邊和阻抗突變的大小。電感器和電容器的瞬時(shí)阻抗取決于變化中的電流或電壓的瞬時(shí)變化率及其L和C的值。當(dāng)信號(hào)通過(guò)電路元件時(shí)，電流和電壓的變化率隨時(shí)間改變，所以元件的阻抗也隨時(shí)間變化。這意味著反射系數(shù)隨時(shí)間及信號(hào)上升或下降邊的特性而變化，反射電壓峰值會(huì)與信號(hào)上升邊的長(zhǎng)短呈現(xiàn)出一定的比例關(guān)系?？傊送蛔?，驅(qū)動(dòng)器的阻抗、傳輸線的特性阻抗也會(huì)影響反彈。

任何阻抗突變都會(huì)引起部分反射和信號(hào)失真。設(shè)計(jì)一個(gè)絕對(duì)沒(méi)有反射的互連是不可能的。多大的噪聲是可容忍的?多大的噪聲是過(guò)量的?這些問(wèn)題在很大程度上取決于噪聲預(yù)算，其中又為每個(gè)噪聲源分配了多大的噪聲電壓分量。一般而言，噪聲預(yù)算要求越嚴(yán)，解決方案就越昂貴。

通過(guò)一些簡(jiǎn)單的情況可以了解哪些物理因素會(huì)影響信號(hào)失真度，以及怎樣在產(chǎn)生問(wèn)題之前就從設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn)并解決它們。一般而言，設(shè)計(jì)可行性的最終評(píng)估必須由仿真結(jié)果加以確認(rèn)。對(duì)于每一個(gè)關(guān)心信號(hào)完整性問(wèn)題的工程師而言，能夠方便地使用仿真器對(duì)某種情況進(jìn)行分析是非常重要的。