影響信號完整性的重要因素 轉(zhuǎn)折頻率和帶寬的定義

信號完整性是指信號能夠在傳輸過程中保持其原有特征和形狀的能力。

在數(shù)字信號中，信號完整性問題主要造成時(shí)序、噪聲和電磁干擾等三種影響和后果。

其中，轉(zhuǎn)折頻率和帶寬是影響信號完整性的兩個(gè)重要因素。

先說轉(zhuǎn)折頻率和帶寬這兩個(gè)概念的定義：

轉(zhuǎn)折頻率是指一個(gè)系統(tǒng)頻率響應(yīng)從最大值下降到最小值時(shí)所對應(yīng)的頻率。在高速電路設(shè)計(jì)中，轉(zhuǎn)折頻率是一個(gè)重要的指標(biāo)，它反映了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)能力。高頻率的信號通過這個(gè)系統(tǒng)時(shí)，頻率響應(yīng)會(huì)下降，而當(dāng)信號的頻率達(dá)到轉(zhuǎn)折頻率時(shí)，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)將下降到最低點(diǎn)。因此，轉(zhuǎn)折頻率的值取決于系統(tǒng)的具體設(shè)計(jì)，需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求來確定。

帶寬則是指一個(gè)系統(tǒng)可以處理的信號頻率范圍。在信號完整性中，系統(tǒng)的帶寬通常是指系統(tǒng)能夠處理的最高頻率和最低頻率之差。帶寬反映了系統(tǒng)對信號的頻率成分的敏感程度，即系統(tǒng)能夠識別和處理哪些頻率成分的信號。一般來說，系統(tǒng)的帶寬越寬，能夠處理的信號頻率成分就越多，信號的信息量也就越大。因此，在高速電路設(shè)計(jì)中，需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求來確定系統(tǒng)的帶寬。

之前一篇文章提到過影響信號完整性的是dV/dt，不是頻率，dV/dt是一種時(shí)域的描述，時(shí)域與頻域是可以通過傅里葉變換進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換的。

1. 轉(zhuǎn)折頻率Fknee

所以，在這里要引入一個(gè)將上升時(shí)間與頻率聯(lián)系在一起的重要概念：轉(zhuǎn)折頻率，轉(zhuǎn)折頻率的計(jì)算表達(dá)式為：

其中，F(xiàn)knee表示轉(zhuǎn)折頻率，Tr表示上升時(shí)間。這個(gè)值表示包含了信號能量95%的頻譜的截至點(diǎn)。

根據(jù)傅里葉變換，方波可以分解為無窮次正弦波的諧波疊加形式，方波的邊沿即上升沿或下降沿越陡峭，其包含的諧波次數(shù)就越多，轉(zhuǎn)折頻率表示諧波能量累加占總能量95%的諧波次數(shù)值。由此可知，F(xiàn)knee越高，就表示速度越高，速度越高轉(zhuǎn)折頻率就越高，從而將速度與頻率聯(lián)系到一起。

通過這些理論學(xué)習(xí)，讓我們能更加充分的理解，為什么CLK信號上升時(shí)間越短，高次諧波分量越大，對EMC的影響越大，因此我們在電路設(shè)計(jì)過程中在滿足系統(tǒng)時(shí)序的前提下，應(yīng)該盡量降低這些高頻信號的上升時(shí)間。

2. 另一個(gè)重要參數(shù)---帶寬

經(jīng)常還會(huì)接觸到另一個(gè)參數(shù)，是帶寬。這個(gè)概念主要是因?yàn)閺?a href="http://ttokpm.com/analog/" target="_blank">模擬領(lǐng)域轉(zhuǎn)換到數(shù)字領(lǐng)域后，需要將頻率響應(yīng)轉(zhuǎn)換成上升時(shí)間。

具體來說，信號通過傳輸線時(shí)，可以看成是信號各頻譜分量同時(shí)在傳輸線中傳播，有些頻譜分量會(huì)因?yàn)閾p耗而衰減掉，有些則會(huì)失真加強(qiáng)。到了接收端后，需要通過頻譜分量響應(yīng)重新生成信號，將頻率響應(yīng)轉(zhuǎn)換為上升時(shí)間，這個(gè)時(shí)候就涉及到這個(gè)參數(shù)。所以，設(shè)備制造商通常會(huì)給出這個(gè)值告訴使用者設(shè)備的精度。

例如，示波器制造商通常會(huì)給出每個(gè)垂直放大器標(biāo)出最大工作帶寬，以及探頭標(biāo)出相應(yīng)的最大帶寬，超過這個(gè)帶寬的頻譜分量會(huì)被舍棄掉。憑借經(jīng)驗(yàn)，從時(shí)域圖中測量10%到90%的上升時(shí)間可以得到與帶寬近似關(guān)系表達(dá)式：BW=0.35/Tr?？梢钥闯?，BW與FKnee挺像的。

總結(jié)：

轉(zhuǎn)折頻率（Transition Frequency）：

轉(zhuǎn)折頻率是指信號從低電平變?yōu)楦唠娖交驈母唠娖阶優(yōu)榈碗娖降倪^渡的頻率。

它通常用來描述數(shù)字信號的速度，即信號從0到1或從1到0的切換速度。

高轉(zhuǎn)折頻率意味著信號切換得更快，信號的上升時(shí)間和下降時(shí)間較短。

帶寬（Bandwidth）：

帶寬是指信號在頻率域上的頻率范圍，它表示信號所包含的頻率分量的寬度。

帶寬通常以赫茲（Hz）為單位表示，表示信號能夠傳輸?shù)念l率范圍。

帶寬與信號的頻率分量有關(guān)，通常通過傅里葉變換來分析信號的頻譜。

信號的轉(zhuǎn)折頻率與帶寬之間存在密切關(guān)系，特別是在數(shù)字通信系統(tǒng)中：

轉(zhuǎn)折頻率高的信號通常需要更寬的帶寬來傳輸，因?yàn)楦咚偾袚Q的信號包含更多的高頻分量。

帶寬限制了信號傳輸?shù)念l率范圍，如果帶寬不足，信號的高頻分量將被截?cái)?，從而影響信號的完整性和?zhǔn)確性。

在設(shè)計(jì)高速數(shù)字系統(tǒng)時(shí)，需要考慮信號的轉(zhuǎn)折頻率，以確保傳輸線路、電纜、PCB布局等組件都具備足夠的帶寬來支持這些信號。