電容測(cè)量(1)

我們將連續(xù)推出若干關(guān)于電容、電感、電阻、電流、電壓等測(cè)試的推文，講述一些電路基本原理注意問題。。。。

電容測(cè)試的一個(gè)基本方法就是把電容變換為頻率信號(hào)，通過測(cè)頻推算電容數(shù)值，基本的原理性電容轉(zhuǎn)頻率電路如下：

利用一階三要素法，很容易得到頻率的理論公式：

代入，計(jì)算得f=58.687Hz，仿真測(cè)試為59.8Hz,相對(duì)誤差1.89%，還是挺大的，

下面我們來分析和改進(jìn)一下：

計(jì)算都是按理想運(yùn)放來進(jìn)行的，對(duì)比一下與理想運(yùn)放的差異：

1. 偏置電流，實(shí)際運(yùn)放的偏置電流并不為0，AD8031的偏置電流典型為0.45uA，而且運(yùn)放負(fù)輸入端的偏置電流對(duì)電容C1充電、放電時(shí)的影響是剛好相反的，基本應(yīng)該可以抵消影響；運(yùn)放負(fù)輸入端的偏置電流會(huì)微弱影響反轉(zhuǎn)比較電平，由于正負(fù)半周影響基本抵消，且R3/R4電阻都不大，影響應(yīng)該可以忽略
2. 有限運(yùn)放帶寬、有限開環(huán)增益，由于振蕩頻率低，影響可忽略
3. AD8031的輸入引腳電容為1.6pf，影響可忽略，且此電容應(yīng)該是降低頻率的
4. AD8031的有限輸入阻抗，此會(huì)使等效的R2降低，會(huì)增加頻率！這應(yīng)該是主要原因，查AD8031輸入阻抗如下：

那么我們能不能根據(jù)輸入阻抗反推補(bǔ)償R2?這個(gè)很難，因?yàn)檫@280K/40M歐姆都是在運(yùn)放線性應(yīng)用下測(cè)試的，而我們現(xiàn)在是非線性的振蕩應(yīng)用，這個(gè)阻抗值是沒法使用的！既然我們確定是AD8031的有限輸入阻抗的原因，怎么驗(yàn)證？我們可以把R2減小10倍，這樣AD8031的有限輸入阻抗的影響就應(yīng)該減?。?/p>

計(jì)算頻率為f=586.87Hz，仿真測(cè)試為585.67Hz,相對(duì)誤差0.2%，相比原來的1.89%果然減小了10倍左右。

總結(jié)：此電容轉(zhuǎn)頻率的電路的精度與R2電阻和運(yùn)放的輸入阻抗密切相關(guān)，兩者差越大，精度越高，注意運(yùn)放手冊(cè)上的輸入阻抗一般是不能直接應(yīng)用的，因?yàn)槟鞘秦?fù)反饋線性應(yīng)用下測(cè)試的，而此電路是正反饋非線性應(yīng)用場(chǎng)合，但可以參考大致量級(jí)范圍。

此電路有個(gè)缺點(diǎn)：被測(cè)電容與頻率f不是線性關(guān)系，是倒數(shù)關(guān)系，后續(xù)處理不是很方便，能否使用電路將C與f關(guān)系改為線性？

大家可能注意到了，U2/U1用的是理想運(yùn)放模型，沒有用實(shí)際運(yùn)放模型，實(shí)際運(yùn)放的選擇對(duì)測(cè)試精度影響很大，原因：

1）實(shí)際普通運(yùn)放的帶容性負(fù)載能力很差，一般就幾十pf,必須要擴(kuò)載才能使用，這個(gè)以后再說

2）以上電路只是原理性電路，U1的實(shí)際電路是不能這么接的，肯導(dǎo)致U1輸出限幅，因?yàn)閁1的正端輸入沒有直流通路，在偏置電流作用下，遲早會(huì)限幅的

3 **)理想運(yùn)放仿真看，線性尚可，但需要做零點(diǎn)校正。 **

4）系統(tǒng)輸出是正負(fù)脈沖，不能直接接單片機(jī)測(cè)量頻率，最好改為單電源供電

以下是針對(duì)2)/3)修改后電路

可見被測(cè)電容C1與頻率呈線性關(guān)系，仿真結(jié)果：

仿真結(jié)果得偏差，主要是計(jì)算公式中運(yùn)放輸出都是0或VCC，而實(shí)際上是小于VCC，大于0的，使比較反轉(zhuǎn)電平靠近，頻率提高了，所以實(shí)際應(yīng)用需要校正。