基于二極管橋的差分電容讀出電路分析

本文對(duì)基于二極管橋的差分電容讀出電路進(jìn)行了全面的理論分析?；诶碚撃Ｐ?，給出了電路參數(shù)與讀出電路的幅頻和相頻響應(yīng)之間關(guān)系的數(shù)值模擬。根據(jù)仿真結(jié)果，演示了讀出電路參數(shù)優(yōu)化方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電路參數(shù)對(duì)輸出的影響與數(shù)值模擬基本一致。讀出電路的優(yōu)化增益約為117.1mV / fF。

介紹

大多數(shù)MEMS陀螺儀都依賴(lài)于電容式傳感原理。因?yàn)殡娙菔阶x出穩(wěn)定，功耗低，靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并且與CMOS技術(shù)兼容。但是，其中一個(gè)最重要的問(wèn)題是電容式MEMS陀螺儀的檢測(cè)電容非常小（fF甚至aF量級(jí)）。因此，電容讀出電路始終是熱門(mén)的主題之一，需要高分辨率讀出電路來(lái)檢測(cè)電容變化。

常用的電容檢測(cè)方法包括：電荷放大器，跨阻放大器和開(kāi)關(guān)電容放大器。與前面提到的電路相比，二極管橋電路具有三個(gè)特殊功能。首先，在讀出電路中不使用傳統(tǒng)的調(diào)制/解調(diào)技術(shù)。該電路僅需要處理通常具有低頻率的機(jī)械振動(dòng)信號(hào)。其次，該電路將低頻振動(dòng)信號(hào)傳遞到高頻，在降低1/f噪聲的同時(shí)提高了環(huán)境穩(wěn)定性。第三，二極管橋電路的增益與結(jié)構(gòu)和外部電容器的靜態(tài)電容成反比。此功能意味著更容易獲得高靈敏度。Matsuo，Xia和Wei之前研究過(guò)二極管橋型讀出電路。然而，電路參數(shù)的詳細(xì)優(yōu)化策略尚未得到詳細(xì)解釋。

在這項(xiàng)工作中，進(jìn)行了電路的理論分析和數(shù)值模擬。其中包括：詳細(xì)分析了電路輸出的幅頻和相頻響應(yīng)以及不同的電路參數(shù)?；谝陨瞎ぷ?，提出了一種高靈敏度電路參數(shù)的優(yōu)化策略。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化策略提高了性能，并驗(yàn)證了數(shù)值模擬。

01

理論分析

如圖1所示，左側(cè)是具有差分電容傳感結(jié)構(gòu)的MEMS陀螺儀，右側(cè)是傳感結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化示意圖。 綠色和藍(lán)色結(jié)構(gòu)分別代表可移動(dòng)電極和固定電極。實(shí)際應(yīng)用中，傳感電容器將由高頻載波調(diào)制，而可移動(dòng)結(jié)構(gòu)也將在陀螺儀的固有頻率下諧振。那么，差分傳感電容，C1和C2可以表示為：

其中C0表示固定電極和可動(dòng)電極之間的靜電容，ΔC表示最大電容變化，ωd是可動(dòng)結(jié)構(gòu)的共振頻率。

圖2是基于二極管橋的差分電容讀出電路的簡(jiǎn)化示意圖。除了二極管橋D1~D4和差分電容C1，C2之外，該電路還包括一個(gè)高頻載波發(fā)生器Vc，一個(gè)儀表放大器，以及一些精密電阻RL和精密電容CL。

簡(jiǎn)而言之，電路工作原理如下：當(dāng)載波為正時(shí)，二極管D2和D3導(dǎo)通，D1和D4同時(shí)閉合，載波對(duì)通過(guò)C1和C2對(duì)LC和LR充電。所以我們有（Vd表示二極管的導(dǎo)通電壓）：

載波的為負(fù)和為正時(shí)情況相似，考慮完整的周期，我們有：

對(duì)于上面的公式，我們使用MATLAB構(gòu)建了數(shù)值模擬。

圖3和圖4分別示出了讀出電路輸出相對(duì)于LR和LC的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。載波頻率為8 MHz。

從圖3中可以看出，當(dāng)Cl大于1 pF且Rl大于10kΩ時(shí)，讀出電路具有線(xiàn)性輸出關(guān)系。這種線(xiàn)性關(guān)系是當(dāng)電容越大，輸出增益越小。從圖4可以看出，為了使輸出相移變小，必須使Cl大于100 pF，Rl大于100kΩ。但是，Rl不能太大，因?yàn)镽l越大，電路的熱噪聲越大。

最重要的是，以高增益和低相移作為優(yōu)化目標(biāo)，我們的策略是使載波大于1 MHz，讓Cl介于100 pF和1 nF之間，Rl介于100 k和1 M之間（Ω）。

02

實(shí)驗(yàn)與討論

MEMS陀螺儀在金屬外殼真空封裝后安裝在PCB板上。高頻載波發(fā)生器由LTC1799制造。 儀表放大器采用具有極低的失調(diào)電壓和失調(diào)電流的AD8421。二極管橋是HSMS2829。它是一款RF肖特基二極管，具有超快的開(kāi)關(guān)速度和極低的導(dǎo)通電壓。外部電容為NPO電容，溫度幾乎不變，精度誤差小于1％。外部精密電阻采用薄膜貼片電阻，精度誤差小于0.1％。

第一個(gè)實(shí)驗(yàn)是研究不同外部電容和讀出電路輸出之間的關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)中，外部電阻為100kΩ，載波頻率為8 MHz。然后，我們將外部電容改變?yōu)橐韵轮担?.2pF，3.3pF，10pF，47pF，100pF，220pF，1nF，2.2nF，3.3nF，10nF，22nF，100nF。第二個(gè)實(shí)驗(yàn)是研究不同外部電阻和電路輸出之間的關(guān)系。外部電容為100 pF，載波頻率為8 MHz。然后，我們分別選擇1k，10k，20k，100k，200k，510k，1M，2M，5.1M，10M（Ω）之間的外部電阻。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5和圖6所示。在圖5中，我們可以看到輸出電壓隨電容增加而顯著下降，尤其是當(dāng)電容大于100 pF時(shí)。在圖6中，輸出電壓隨著電阻的增加而增加。但是，當(dāng)電阻值大于100kΩ時(shí)，增加不顯著。靜態(tài)電容C0為0.706pF，由精密LCR測(cè)量?jī)xAgilent 4980A測(cè)量。如果我們使用AD8421的最大范圍并選擇Cl = 100 pF，Rl =100kΩ，則電容-電壓增益將達(dá)到117.1mV / fF，這種性能優(yōu)于之前的大多數(shù)研究。

03

總結(jié)

本文對(duì)基于橋式二極管的電容讀出電路的理論分析進(jìn)行了論證。給出了不同參數(shù)下讀出電路幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)的數(shù)值模擬。根據(jù)仿真結(jié)果，為了實(shí)現(xiàn)高增益，我們提出了一種電路參數(shù)優(yōu)化策略。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，根據(jù)優(yōu)化策略，讀出電路的增益可達(dá)到117.1mV / fF，參數(shù)的影響也與仿真一致。