介紹一種測(cè)量MEMS梳狀驅(qū)動(dòng)器微電容的方法

本文主要工作：

1．本文介紹了一種測(cè)量MEMS梳狀驅(qū)動(dòng)器動(dòng)、靜態(tài)電容的方法。采用了的峰值檢測(cè)方法對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，提高了動(dòng)態(tài)電容的精度。

2.采用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量裝置Agilent E4980A進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定。標(biāo)定結(jié)果表明，在0.98 pF和2 pF的允許測(cè)量范圍內(nèi)，電容值與電壓具有良好的線性關(guān)系。

3.通過(guò)動(dòng)態(tài)精度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該裝置的精度。測(cè)試結(jié)果表明，最大相對(duì)誤差僅為0.02%。證明了這種方法的正確性。

4.在諧振MEMS陀螺上制作了梳狀驅(qū)動(dòng)器，并對(duì)其諧振頻率和Q因子進(jìn)行了測(cè)量。測(cè)試的諧振頻率為2.3096 kHz, Q因子為312.5。

一、梳狀結(jié)構(gòu)的工作與測(cè)量原理

MEMS梳狀執(zhí)行器簡(jiǎn)單工作原理如下圖所示。

它主要由可動(dòng)梳齒、固定梳齒、懸臂梁、錨桿和襯底組成。在工作過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)部分上電，施加驅(qū)動(dòng)電壓Vd。在固定梳齒與可動(dòng)梳齒之間靜電力的作用下，可動(dòng)梳齒與可動(dòng)梳齒在X方向上產(chǎn)生相對(duì)位移，在檢測(cè)部分也產(chǎn)生相等的位移。如果在執(zhí)行器上施加一個(gè)頻率接近梳齒諧振頻率的偏置正弦電壓，該執(zhí)行器將處于諧振狀態(tài)。在工作狀態(tài)下存在電容交替變化，從敏感元件中提取該輸出信號(hào)繼而可以得到加速度的大小。

微電容測(cè)量方法的原理如下圖所示。

該系統(tǒng)主要由C/V轉(zhuǎn)換調(diào)制電路、峰值檢測(cè)解調(diào)電路、二階低通濾波系統(tǒng)和數(shù)字顯示元件組成。采用C/V轉(zhuǎn)換電路將現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)微電容通過(guò)調(diào)制的方式轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，其中需要一個(gè)正弦波信號(hào)發(fā)生器作為載波，載波的頻率約為100KHz。峰值檢測(cè)解調(diào)電路采用兩級(jí)峰值采樣保持電路進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)動(dòng)態(tài)信號(hào)的頻率等于動(dòng)態(tài)電容的頻率，其振幅與微電容的變化成正比。該方法主要采用二階低通濾波系統(tǒng)對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行濾波，以提高系統(tǒng)的可靠性。數(shù)字顯示元件是將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，使其能夠被讀取。

二、動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)的理論分析

從系統(tǒng)的工作原理出發(fā)，將該系統(tǒng)分為五個(gè)主要組成部分。

1、C/V轉(zhuǎn)換調(diào)制電路

C/V調(diào)制電路的工作電路如下圖所示。

上圖中C4為待測(cè)動(dòng)態(tài)電容，C5為參考電容。在轉(zhuǎn)換載波信號(hào)的過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)載波信號(hào)的調(diào)幅，分別將Uo1輸入到兩個(gè)差分電路中。然后利用儀器放大器(IA)實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的放大。

根據(jù)C/V電路的實(shí)現(xiàn)方法，調(diào)制電壓Uo2與Uo1之間的關(guān)系可以表示為:

其中

調(diào)制后的電壓Uo2為：

從以上調(diào)制圖中可以看出，當(dāng)載波信號(hào)被調(diào)制時(shí)，其振幅會(huì)發(fā)生變化。調(diào)制信號(hào)的包絡(luò)線也是正弦，其頻率等于C4的頻率。因?yàn)樵撜{(diào)制信號(hào)為對(duì)稱波，所以在實(shí)際測(cè)量時(shí)選擇波的上半部作為測(cè)量電壓。

2、載波產(chǎn)生電路

正弦波載波信號(hào)發(fā)生器主要用于為系統(tǒng)提供調(diào)制信號(hào)。電路圖如下。

為了實(shí)現(xiàn)自振的目的，R1和R2, C1和C2必須相等，取R1 = R2 = R0, C1 = C2 = C0, 則Uo1可以表示為

上式可寫(xiě)為：

其中Uo1為正弦波信號(hào)，UGS為結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)晶體管(JFET)的柵極電壓，UD為二極管的正向電壓。幅值與調(diào)制載波信號(hào)的頻率無(wú)關(guān)。

3、峰值檢測(cè)解調(diào)電路

該系統(tǒng)采用峰值檢測(cè)解調(diào)電路，通過(guò)兩級(jí)峰值檢測(cè)電路對(duì)可用信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。

在該方法中，解調(diào)信號(hào)的峰值與待測(cè)電容成正比。為方便測(cè)量，選擇峰的上半部分作為檢測(cè)電壓。利用簡(jiǎn)單保持法，得到了對(duì)稱調(diào)制信號(hào)。它的頻率等于動(dòng)態(tài)電容，振幅與待測(cè)電容成正比。

三、對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析

根據(jù)誤差理論，微電容的測(cè)量誤差是由系統(tǒng)所有電子元件引起的，可以表示為

系統(tǒng)的測(cè)量精度與R、C5、Vmax、f有關(guān)，各部件在制造時(shí)進(jìn)行精度標(biāo)定，其值如表1所示。

在本表中，f為載波信號(hào)的頻率。Vmax可由16位AD轉(zhuǎn)換器讀取。參考電容C5采用微硅電容，具有高穩(wěn)定性的性能，其值由高精度Agilent E4980A測(cè)量。一般情況下，MEMS電容值為pF量級(jí)。該系統(tǒng)的最大值可根據(jù)所設(shè)計(jì)的梳齒執(zhí)行器的實(shí)際值設(shè)計(jì)為2 pF（對(duì)應(yīng)的測(cè)量精度為237 aF）。

對(duì)應(yīng)的輸出峰值電壓為3v。在0和3v范圍內(nèi)，隨著測(cè)量電壓的降低，△V與V的相對(duì)誤差相應(yīng)增大，同時(shí)降低了測(cè)量電容的精度。隨著相對(duì)誤差的減小，C4電容值相應(yīng)增大。如果值小于1 pF，直線會(huì)變得非常陡峭，很難求解。因此，為了得到理想的結(jié)果，將相對(duì)誤差定義為0.1%。此時(shí)電容值為0.98 pF，對(duì)應(yīng)的精度為51 aF。

四、實(shí)驗(yàn)和討論

1、靜態(tài)校準(zhǔn)

使用Agilent E4980A對(duì)該裝置進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定，
在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先用標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)8個(gè)值在12 pF左右的試件分別進(jìn)行測(cè)量并記錄。然后，將這些試樣移至所制備的系統(tǒng)中，以獲得相應(yīng)的電壓。從而得到微電容與電壓之間的關(guān)系。下表為微電容與輸出電壓關(guān)系的實(shí)測(cè)結(jié)果。

對(duì)應(yīng)關(guān)系圖如下

從圖中可以看出，微電容與輸出電壓具有良好的線性關(guān)系。利用最小二乘法，它們之間的關(guān)系可以表示為

2、 MEMS梳狀執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)測(cè)量

為了測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，在MEMS陀螺儀的質(zhì)量校核基礎(chǔ)上制作了MEMS梳齒執(zhí)行器并進(jìn)行了動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先對(duì)執(zhí)行器施加標(biāo)準(zhǔn)正弦驅(qū)動(dòng)電壓，使其處于動(dòng)態(tài)工作狀態(tài)。在另一側(cè)進(jìn)行檢測(cè)，該測(cè)量系統(tǒng)將電容的動(dòng)態(tài)頻率轉(zhuǎn)換為動(dòng)態(tài)電壓。信號(hào)解調(diào)示意圖如下。

由測(cè)試值可知，驅(qū)動(dòng)頻率與被測(cè)頻率的相對(duì)誤差最大，僅為0.02%，說(shuō)明該方法適用于動(dòng)態(tài)測(cè)量。

3、諧振頻率及品質(zhì)因數(shù)測(cè)量

諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)(Q)是反映諧振陀螺性能的兩個(gè)重要參數(shù)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)器件分別施加了一系列正弦驅(qū)動(dòng)電壓。它們的振幅相等，驅(qū)動(dòng)頻率逐漸增加。然后記錄與微電容成正比的輸出電壓。由記錄結(jié)果可知，隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增加，梳齒的位移也相應(yīng)增大。當(dāng)達(dá)到2.3096 kHz時(shí)，輸出電壓達(dá)到峰值，此時(shí)諧振頻率為2.3096 kHz。隨著頻率的不斷增加，位移逐漸減小。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量品質(zhì)因數(shù)Q為312.5。