模擬CMOS集成電路設(shè)計(jì)：虛零點(diǎn)法

虛零點(diǎn)法

虛零點(diǎn)法是指引入的對應(yīng)零點(diǎn)只出現(xiàn)在環(huán)路增益A(s)F(s)中，而不出現(xiàn)在閉環(huán)傳遞函數(shù)H(S)中，能夠?qū)崿F(xiàn)此目的的零點(diǎn)，只能是在反饋環(huán)路F(S)中引入的零點(diǎn),現(xiàn)假設(shè)反饋環(huán)路F(s)=F1(s)(n1+s),F(S)中存在一個零點(diǎn)n1,則：

在反饋通道中引入的零點(diǎn)就是虛零點(diǎn)，原則上可以在反饋網(wǎng)絡(luò)的以下三個位置引入虛零點(diǎn)：

1. 反饋網(wǎng)絡(luò)中間
2. 反饋網(wǎng)絡(luò)的輸入端，即放大器的輸出端
3. 反饋網(wǎng)絡(luò)的輸出端，即放大器的輸入端
4. 虛零點(diǎn)對根軌跡的影響

虛零點(diǎn)應(yīng)該如何放置才可以獲得期望的頻率補(bǔ)償？下面以常見的二階系統(tǒng)為例，假設(shè)其環(huán)路增益有兩個極點(diǎn)p1、p2和一個零點(diǎn)n1,則其根軌跡特征方程式可以表示為：

我們費(fèi)了半天勁推導(dǎo)以上公式，目的是什么？可能很多讀者有點(diǎn)迷惑，在此鄭重聲明如下：費(fèi)了半天勁推導(dǎo)以上公式，不是為了保衛(wèi)宇宙和平,我們推導(dǎo)的目的，就是要根據(jù)要求的頻率補(bǔ)償而計(jì)算所需要的補(bǔ)償零點(diǎn)位置！

比如，現(xiàn)在我們想把一個低通特性的系統(tǒng)的頻率特性補(bǔ)償為巴特沃斯特性，我們知道巴特沃斯低通的原型分母可以寫為：

2.虛零點(diǎn)在放大器的輸入端實(shí)現(xiàn)

虛零點(diǎn)在輸入端實(shí)現(xiàn)時(shí)，使用什么類型器件主要取決于源阻抗的類型(是電阻、還是電容、電感)以及使用何種反饋網(wǎng)絡(luò)，如下圖：

下面兩圖的Zp為虛零點(diǎn)補(bǔ)償元件，Zs為源阻抗，兩圖分別在放大器輸入端補(bǔ)償，而等效在反饋網(wǎng)絡(luò)的輸出端引入虛零點(diǎn)：

對于輸入并聯(lián)負(fù)反饋，補(bǔ)償元件Zp的選擇如下：

1)若Zs為電阻，則Zp為電感

則補(bǔ)償后的阻抗由Zs=Rs，變?yōu)镽s+s*L,引入一個左半平面的零點(diǎn);而且低頻時(shí)Zp可以忽略，傳遞特性保持補(bǔ)償前的狀態(tài)，這正是前述公式推導(dǎo)的基本假設(shè)要求，也是我們在第一篇頻率補(bǔ)償推文中提到的：頻率補(bǔ)償不是完全推翻原特性，而是局部修改頻率特性，它不應(yīng)該改變整體趨勢；如要改變整體頻率特性，那就不叫頻率補(bǔ)償了，那是重新設(shè)計(jì)。

復(fù)雜的模擬電路設(shè)計(jì)，涉及方方面面的指標(biāo)，各種指標(biāo)間相互牽扯，就是著名的八邊形法則，見模擬集成電路大神”拉扎微”的書的第43頁，如下：

各種指標(biāo)設(shè)計(jì)相互掣肘，我們該如何下手？一般可以按照噪聲=>失真=>頻率補(bǔ)償...等順序來做，具體緣由以后推文再說，可見頻率補(bǔ)償并不是推翻了重新設(shè)計(jì)，而是在噪聲、失真原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，微調(diào)頻率特性，調(diào)整太大，前期噪聲、失真階段的設(shè)計(jì)成果就完全作廢了。

2)若Zs為電容，則Zp為電阻和(或)電感

則補(bǔ)償后的阻抗由Zs=1/sc，變?yōu)?/sc+sL或1/sc+R或1/sc+sL+R,引入一個左半平面的零點(diǎn)

1)若Zs為電阻，則Zp為電容

2)若Zs為電感，則Zp為電阻和(或)電容

在放大器輸入端實(shí)現(xiàn)虛零點(diǎn)，應(yīng)該注意補(bǔ)償器件對噪聲的影響，由于補(bǔ)償電阻的噪聲直接加在放大器輸入端，可能破壞前期的噪聲設(shè)計(jì)指標(biāo)。所以前期噪聲設(shè)計(jì)應(yīng)該留有余量。

3.虛零點(diǎn)在放大器的輸出端實(shí)現(xiàn)

上圖為輸出電壓負(fù)反饋，Zp為零點(diǎn)補(bǔ)償元件：

1)若負(fù)載ZL為電阻，則Zp可為電感

2)若負(fù)載ZL為電容，則Zp為電阻和(或)電感

下圖為輸出電流負(fù)反饋：

上圖為輸出電流負(fù)反饋，Zp為零點(diǎn)補(bǔ)償元件：

1)若負(fù)載ZL為電阻，則Zp可為電容

2)若負(fù)載ZL為電感，則Zp為電阻和(或)電容

4.虛零點(diǎn)在放大器的反饋網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)現(xiàn)

與放大器輸入或輸出實(shí)現(xiàn)虛零點(diǎn)不同，在反饋網(wǎng)絡(luò)中的虛零點(diǎn)不僅影響系統(tǒng)噪聲，還會影響系統(tǒng)的失真特性，如下：

對于U-I型補(bǔ)償結(jié)構(gòu)：

1. 若Zf為電阻，則補(bǔ)償元件Zp為電容
2. 若Zf為電感，則補(bǔ)償元件Zp為電阻和(或)電容

對于I-U型補(bǔ)償結(jié)構(gòu)：

1. 若Zf為電阻，則補(bǔ)償元件Zp為電感
2. 若Zf為電容，則補(bǔ)償元件Zp為電阻和(或)電感

補(bǔ)償也可采用U-U結(jié)構(gòu)或I-I結(jié)構(gòu)，而U-U結(jié)構(gòu)可以開成由U-I、I-U構(gòu)成的雙反饋網(wǎng)絡(luò)，反饋元件類型選擇同單反饋結(jié)構(gòu)：

5.設(shè)計(jì)應(yīng)用舉例

上圖是晶體管構(gòu)成的兩級電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路，其放大倍數(shù)通過估算，一看就知道基本上為10倍，假設(shè)晶體管的

如前所述，下圖把可能的頻率補(bǔ)償位置與補(bǔ)償元件都列舉出來，實(shí)際補(bǔ)償往往只選一個位置：

上圖①、②為反饋網(wǎng)絡(luò)中的雙補(bǔ)償，

③為反饋網(wǎng)絡(luò)輸入端的虛零點(diǎn)補(bǔ)償，

4為反饋網(wǎng)絡(luò)輸入端的虛零點(diǎn)補(bǔ)償。具體看查看前述推文。

選定①補(bǔ)償方式，則其環(huán)路增益計(jì)算如下：

注意斷點(diǎn)的位置，環(huán)路增益計(jì)算是從斷點(diǎn)位置右側(cè)沿環(huán)路一周，計(jì)算到斷點(diǎn)左側(cè)，斷點(diǎn)可以是環(huán)路中的任意位置，原則就是要方便計(jì)算：

由于R2>>R1,則