Python 的二元算術(shù)運(yùn)算分析

大家對(duì)我解讀屬性訪問的博客文章反應(yīng)熱烈，這啟發(fā)了我再寫一篇關(guān)于 Python 有多少語法實(shí)際上只是語法糖的文章。在本文中，我想談?wù)劧阈g(shù)運(yùn)算。

具體來說，我想解讀減法的工作原理：a - b。我故意選擇了減法，因?yàn)樗遣豢山粨Q的。這可以強(qiáng)調(diào)出操作順序的重要性，與加法操作相比，你可能會(huì)在實(shí)現(xiàn)時(shí)誤將 a 和 b 翻轉(zhuǎn)，但還是得到相同的結(jié)果。

查看 C 代碼

按照慣例，我們從查看 CPython 解釋器編譯的字節(jié)碼開始。

>> > def sub(): a - b
... 
 >> > import dis
 >> > dis.dis(sub)
  1           0 LOAD_GLOBAL              0 (a)
              2 LOAD_GLOBAL              1 (b)
              4 BINARY_SUBTRACT
              6 POP_TOP
              8 LOAD_CONST               0 (None)
             10 RETURN_VALUE

看起來我們需要深入研究 BINARY_SUBTRACT 操作碼。翻查 Python/ceval.c 文件，可以看到實(shí)現(xiàn)該操作碼的 C 代碼如下：

case TARGET(BINARY_SUBTRACT): {
    PyObject *right = POP();
    PyObject *left = TOP();
    PyObject *diff = PyNumber_Subtract(left, right);
    Py_DECREF(right);
    Py_DECREF(left);
    SET_TOP(diff);
    if (diff == NULL)
    goto error;
    DISPATCH();
}

來源：https://github.com/python/cpython/blob/6f8c8320e9eac9bc7a7f653b43506e75916ce8e8/Python/ceval.c#L1569-L1579

這里的關(guān)鍵代碼是PyNumber_Subtract()，實(shí)現(xiàn)了減法的實(shí)際語義。繼續(xù)查看該函數(shù)的一些宏，可以找到binary_op1() 函數(shù)。它提供了一種管理二元操作的通用方法。

不過，我們不把它作為實(shí)現(xiàn)的參考，而是要用Python的數(shù)據(jù)模型，官方文檔很好，清楚介紹了減法所使用的語義。

從數(shù)據(jù)模型中學(xué)習(xí)

通讀數(shù)據(jù)模型的文檔，你會(huì)發(fā)現(xiàn)在實(shí)現(xiàn)減法時(shí)，有兩個(gè)方法起到了關(guān)鍵作用：sub 和 rsub 。

1、 sub ()方法

當(dāng)執(zhí)行a - b時(shí)，會(huì)在 a 的類型中查找__sub__()，然后把 b 作為它的參數(shù)。這很像我寫屬性訪問的文章 里的__getattribute__()，特殊/魔術(shù)方法是根據(jù)對(duì)象的類型來解析的，并不是出于性能目的而解析對(duì)象本身；在下面的示例代碼中，我使用_mro_getattr() 表示此過程。

因此，如果已定義 sub ()，則 type(a). sub (a,b) 會(huì)被用來作減法操作。（譯注：魔術(shù)方法屬于對(duì)象的類型，不屬于對(duì)象）

這意味著在本質(zhì)上，減法只是一個(gè)方法調(diào)用！你也可以將它理解成標(biāo)準(zhǔn)庫中的 operator.sub() 函數(shù)。

我們將仿造該函數(shù)實(shí)現(xiàn)自己的模型，用 lhs 和 rhs 兩個(gè)名稱，分別表示 a-b 的左側(cè)和右側(cè)，以使示例代碼更易于理解。

# 通過調(diào)用__sub__()實(shí)現(xiàn)減法 
def sub(lhs: Any, rhs: Any, /) - > Any:
    """Implement the binary operation `a - b`."""
    lhs_type = type(lhs)
    try:
        subtract = _mro_getattr(lhs_type, "__sub__")
    except AttributeError:
        msg = f"unsupported operand type(s) for -: {lhs_type!r} and {type(rhs)!r}"
        raise TypeError(msg)
    else:
        return subtract(lhs, rhs)

2、讓右側(cè)使用__rsub__()

但是，如果 a 沒有實(shí)現(xiàn)__sub__() 怎么辦？如果 a 和 b 是不同的類型，那么我們會(huì)嘗試調(diào)用 b 的 rsub ()（rsub 里面的“r”表示“右”，代表在操作符的右側(cè)）。

當(dāng)操作的雙方是不同類型時(shí)，這樣可以確保它們都有機(jī)會(huì)嘗試使表達(dá)式生效。當(dāng)它們相同時(shí)，我們假設(shè)__sub__() 就能夠處理好。但是，即使兩邊的實(shí)現(xiàn)相同，你仍然要調(diào)用__rsub__()，以防其中一個(gè)對(duì)象是其它的（子）類。

3、不關(guān)心類型

現(xiàn)在，表達(dá)式雙方都可以參與運(yùn)算！但是，如果由于某種原因，某個(gè)對(duì)象的類型不支持減法怎么辦（例如不支持 4 - “stuff”）？在這種情況下，sub 或__rsub__ 能做的就是返回 NotImplemented。

這是給 Python 返回的信號(hào)，它應(yīng)該繼續(xù)執(zhí)行下一個(gè)操作，嘗試使代碼正常運(yùn)行。對(duì)于我們的代碼，這意味著需要先檢查方法的返回值，然后才能假定它起作用。

# 減法的實(shí)現(xiàn)，其中表達(dá)式的左側(cè)和右側(cè)均可參與運(yùn)算
_MISSING = object()

def sub(lhs: Any, rhs: Any, /) - > Any:
        # lhs.__sub__
        lhs_type = type(lhs)
        try:
            lhs_method = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, "__sub__")
        except AttributeError:
            lhs_method = _MISSING

        # lhs.__rsub__ (for knowing if rhs.__rub__ should be called first)
        try:
            lhs_rmethod = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, "__rsub__")
        except AttributeError:
            lhs_rmethod = _MISSING

        # rhs.__rsub__
        rhs_type = type(rhs)
        try:
            rhs_method = debuiltins._mro_getattr(rhs_type, "__rsub__")
        except AttributeError:
            rhs_method = _MISSING

        call_lhs = lhs, lhs_method, rhs
        call_rhs = rhs, rhs_method, lhs

        if lhs_type is not rhs_type:
            calls = call_lhs, call_rhs
        else:
            calls = (call_lhs,)

        for first_obj, meth, second_obj in calls:
            if meth is _MISSING:
                continue
            value = meth(first_obj, second_obj)
            if value is not NotImplemented:
                return value
        else:
            raise TypeError(
                f"unsupported operand type(s) for -: {lhs_type!r} and {rhs_type!r}"
            )

4、子類優(yōu)先于父類

如果你看一下__rsub__() 的文檔，就會(huì)注意到一條注釋。它說如果一個(gè)減法表達(dá)式的右側(cè)是左側(cè)的子類（真正的子類，同一類的不算），并且兩個(gè)對(duì)象的__rsub__() 方法不同，則在調(diào)用__sub__() 之前會(huì)先調(diào)用__rsub__()。換句話說，如果 b 是 a 的子類，調(diào)用的順序就會(huì)被顛倒。

這似乎是一個(gè)很奇怪的特例，但它背后是有原因的。當(dāng)你創(chuàng)建一個(gè)子類時(shí)，這意味著你要在父類提供的操作上注入新的邏輯。這種邏輯不一定要加給父類，否則父類在對(duì)子類操作時(shí)，就很容易覆蓋子類想要實(shí)現(xiàn)的操作。

具體來說，假設(shè)有一個(gè)名為 Spam 的類，當(dāng)你執(zhí)行 Spam() - Spam() 時(shí)，得到一個(gè) LessSpam 的實(shí)例。接著你又創(chuàng)建了一個(gè) Spam 的子類名為 Bacon，這樣，當(dāng)你用 Spam 去減 Bacon 時(shí)，你得到的是 VeggieSpam。

如果沒有上述規(guī)則，Spam() - Bacon() 將得到 LessSpam，因?yàn)?Spam 不知道減掉 Bacon 應(yīng)該得出 VeggieSpam。

但是，有了上述規(guī)則，就會(huì)得到預(yù)期的結(jié)果 VeggieSpam，因?yàn)?Bacon. rsub () 首先會(huì)在表達(dá)式中被調(diào)用（如果計(jì)算的是 Bacon() - Spam()，那么也會(huì)得到正確的結(jié)果，因?yàn)槭紫葧?huì)調(diào)用 Bacon. sub ()，因此，規(guī)則里才會(huì)說兩個(gè)類的不同的方法需有區(qū)別，而不僅僅是一個(gè)由 issubclass() 判斷出的子類。）

# Python中減法的完整實(shí)現(xiàn)
_MISSING = object()

def sub(lhs: Any, rhs: Any, /) - > Any:
        # lhs.__sub__
        lhs_type = type(lhs)
        try:
            lhs_method = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, "__sub__")
        except AttributeError:
            lhs_method = _MISSING

        # lhs.__rsub__ (for knowing if rhs.__rub__ should be called first)
        try:
            lhs_rmethod = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, "__rsub__")
        except AttributeError:
            lhs_rmethod = _MISSING

        # rhs.__rsub__
        rhs_type = type(rhs)
        try:
            rhs_method = debuiltins._mro_getattr(rhs_type, "__rsub__")
        except AttributeError:
            rhs_method = _MISSING

        call_lhs = lhs, lhs_method, rhs
        call_rhs = rhs, rhs_method, lhs

        if (
            rhs_type is not _MISSING  # Do we care?
            and rhs_type is not lhs_type  # Could RHS be a subclass?
            and issubclass(rhs_type, lhs_type)  # RHS is a subclass!
            and lhs_rmethod is not rhs_method  # Is __r*__ actually different?
        ):
            calls = call_rhs, call_lhs
        elif lhs_type is not rhs_type:
            calls = call_lhs, call_rhs
        else:
            calls = (call_lhs,)

        for first_obj, meth, second_obj in calls:
            if meth is _MISSING:
                continue
            value = meth(first_obj, second_obj)
            if value is not NotImplemented:
                return value
        else:
            raise TypeError(
                f"unsupported operand type(s) for -: {lhs_type!r} and {rhs_type!r}"
            )

推廣到其它二元運(yùn)算

解決掉了減法運(yùn)算，那么其它二元運(yùn)算又如何呢？好吧，事實(shí)證明它們的操作相同，只是碰巧使用了不同的特殊/魔術(shù)方法名稱。

所以，如果我們可以推廣這種方法，那么我們就可以實(shí)現(xiàn) 13 種操作的語義：+ 、-、* 、 @、/、//、％、**、<<、>>、＆、^、和 |。

由于閉包和 Python 在對(duì)象自省上的靈活性，我們可以提煉出 operator 函數(shù)的創(chuàng)建。

# 一個(gè)創(chuàng)建閉包的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了二元運(yùn)算的邏輯
_MISSING = object()


def _create_binary_op(name: str, operator: str) - > Any:
    """Create a binary operation function.

    The `name` parameter specifies the name of the special method used for the
    binary operation (e.g. `sub` for `__sub__`). The `operator` name is the
    token representing the binary operation (e.g. `-` for subtraction).

    """

    lhs_method_name = f"__{name}__"

    def binary_op(lhs: Any, rhs: Any, /) - > Any:
        """A closure implementing a binary operation in Python."""
        rhs_method_name = f"__r{name}__"

        # lhs.__*__
        lhs_type = type(lhs)
        try:
            lhs_method = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, lhs_method_name)
        except AttributeError:
            lhs_method = _MISSING

        # lhs.__r*__ (for knowing if rhs.__r*__ should be called first)
        try:
            lhs_rmethod = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, rhs_method_name)
        except AttributeError:
            lhs_rmethod = _MISSING

        # rhs.__r*__
        rhs_type = type(rhs)
        try:
            rhs_method = debuiltins._mro_getattr(rhs_type, rhs_method_name)
        except AttributeError:
            rhs_method = _MISSING

        call_lhs = lhs, lhs_method, rhs
        call_rhs = rhs, rhs_method, lhs

        if (
            rhs_type is not _MISSING  # Do we care?
            and rhs_type is not lhs_type  # Could RHS be a subclass?
            and issubclass(rhs_type, lhs_type)  # RHS is a subclass!
            and lhs_rmethod is not rhs_method  # Is __r*__ actually different?
        ):
            calls = call_rhs, call_lhs
        elif lhs_type is not rhs_type:
            calls = call_lhs, call_rhs
        else:
            calls = (call_lhs,)

        for first_obj, meth, second_obj in calls:
            if meth is _MISSING:
                continue
            value = meth(first_obj, second_obj)
            if value is not NotImplemented:
                return value
        else:
            exc = TypeError(
                f"unsupported operand type(s) for {operator}: {lhs_type!r} and {rhs_type!r}"
            )
            exc._binary_op = operator
            raise exc

有了這段代碼，你可以將減法運(yùn)算定義為 _create_binary_op(“sub”, “-”)，然后根據(jù)需要重復(fù)定義出其它運(yùn)算。