模擬IC工程師都不知道的Cross高級(jí)玩法

Cross 函數(shù)經(jīng)常被用來處理仿真波形，從而獲得波形通過某個(gè)特定閾值時(shí)對(duì)應(yīng)的x軸數(shù)值。

在Number of occurrences”限定為“single”的情況下，通過變換“Edge Number”，能得到何種功效呢？

“Edge Number”的含義

“Edge Number”你填寫過什么值呢？它的含義是什么呢？

簡(jiǎn)單而言，“Edge Number”指定cross函數(shù)將返回第幾個(gè)信號(hào)沿通過給定閾值時(shí)對(duì)應(yīng)的x軸數(shù)值。當(dāng)這個(gè)參數(shù)為正數(shù)時(shí)， 從左往右數(shù) ；當(dāng)參數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)， 從右往左數(shù) 。例子如下圖所示：

理論看完了，大家可以想想“Edge Number”為啥會(huì)如此設(shè)置，有哪些具體應(yīng)用實(shí)例呢？尤其還能寫“負(fù)數(shù)”的“Edge Number”。

例子****1：POR的釋放時(shí)間

普通青年知道的。。。

POR（Power On Reset)作為一個(gè)常用的模擬模塊，用來檢測(cè)電源上電的情況。在上電過程中，當(dāng)電源電壓小于給定閾值時(shí)，POR輸出高電平。當(dāng)電源電壓高于給定閾值時(shí)，POR輸出低電平。

當(dāng)POR的輸出沒有毛刺（Glitch）的時(shí)候（如下圖所示），可以通過獲取第一個(gè)下降沿的時(shí)間來獲得POR的釋放時(shí)間。對(duì)應(yīng)的cross函數(shù)為：

cross(VT(“/POR”), 0.5, 1,“falling”, nil, nil, nil)

資深工程師所考慮的。。。

但是當(dāng)POR的輸出有毛刺時(shí)，特別是毛刺的個(gè)數(shù)不確定時(shí)（受到工藝，電壓或者溫度的影響），那么通過使用負(fù)值的“Edge Number”參數(shù)來獲取最后一個(gè)下降沿，則是一個(gè)很好的方法。

cross(VT(“/POR”), 0.5, -1 ,“falling”, nil, nil, nil)

例子2： 閉環(huán)負(fù)反饋系統(tǒng)的相位裕度

普通青年知道的。。。

對(duì)于一個(gè)閉環(huán)負(fù)反饋系統(tǒng)，一個(gè)重要指標(biāo)就是系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這個(gè)指標(biāo)通常是通過“相位裕度”來衡量的。

相位裕度的計(jì)算是，當(dāng)環(huán)路增益為1（0dB）時(shí)，對(duì)應(yīng)的相移和180度之間的差值。大多數(shù)仿真工具中，默認(rèn)計(jì)算相位裕度的方法為（例如：調(diào)用“phase Margin”函數(shù)）：

如在下圖所示的開環(huán)頻響波形中：

首先獲得單位增益頻率，UGF， (Unit Gain Frequency)

UGF = cross(Gain, 0, 1 ,“falling”, nil, nil, nil)

此后計(jì)算相位裕度

PM = 180 – (Phase(0) –Phase(UFG))

其中Phase(x)是給定頻率下，對(duì)應(yīng)的相移。

這里需要注意的是，在獲取UGF時(shí)，是通過cross函數(shù)選則增益曲線中從左往右的第一個(gè)過零點(diǎn)。

資深工程師所考慮的。。。

下面考慮這樣一種情況（簡(jiǎn)化起見，相位曲線沒有做出針對(duì)性調(diào)整）

如上圖所示，當(dāng)增益曲線隨頻率增加，穿過0dB線后，由于高頻零極點(diǎn)的存在，再次上升，并產(chǎn)生一個(gè)大于0dB的尖峰。

如果仍然采用默認(rèn)的相位裕度計(jì)算方法，以從左往右的第一個(gè)過零點(diǎn)為UGF，那么在上述情況下，會(huì)獲得一個(gè)錯(cuò)誤的相位裕度。并且因?yàn)檫@個(gè)開環(huán)增益在更高頻率上仍有單位增益，此時(shí)可能由于大于180度的相移，而最終造成閉環(huán)后系統(tǒng)開始震蕩。

解決方法很簡(jiǎn)單，僅僅需要把cross函數(shù)中的“Edge Number”參數(shù)從“1”，改為“-1”即可:

UGF = cross(Gain, 0, -1 ,“falling”, nil, nil, nil)

PM = 180 – (Phase(0) –Phase(UFG))

這樣，永遠(yuǎn)是最高頻的一個(gè)增益過零點(diǎn)被記為UGF。

在上面的例子中，“EdgeNumber”的參數(shù)可以為正數(shù)，也可以為負(fù)數(shù)，那么這個(gè)參數(shù)可不可以為零呢？答案是可以的。

對(duì)應(yīng)開篇舉得正弦波的例子，當(dāng)使用“0”作為cross函數(shù)的參數(shù)時(shí)，函數(shù)返回的是一個(gè)“l(fā)ist”，里面包含了波形所有通過給定閾值時(shí)對(duì)應(yīng)的x軸的數(shù)值，而次序是從左往右。如下圖所示的CIW窗口。Cross函數(shù)和他的返回值依次給出。

這里簡(jiǎn)單說明下，“l(fā)ist”是SKILL語言中的一個(gè)數(shù)據(jù)類型，可以理解為數(shù)列。而Cadence中的API都是通過SKILL語言給出的。而且大家常用的OCEAN也是SKILL中的一部分。

如果以“0”作為“EdgeNumber”參數(shù)的cross函數(shù)，在ADE（L/XL/GXL）的表達(dá)式中直接使用，會(huì)得到“evalerr”。這是因?yàn)椤發(fā)ist”不是ADE（L/XL/GXL）接受的數(shù)據(jù)類型。

在ADE（L/XL/GXL）可以輸出的結(jié)果要么是波形（waveform），或者是個(gè)實(shí)數(shù)。在上面的截圖中，cross函數(shù)是在CIW窗口中直接輸入的，這個(gè)時(shí)候Cadence把他當(dāng)作SKILL腳本來處理。這里返回值的類型不受限制。

那么以“0”作為“EdgeNumber”參數(shù)的cross函數(shù)有用么？答案是：非常有用。

例子3：POR的輸出是否有毛刺

資深玩家所知道的。。。

為什么要設(shè)置函數(shù)來檢查POR的輸出是否有毛刺呢？第一個(gè)是為了效率，例如在處理大量仿真結(jié)果的時(shí)候（2000 個(gè)Monte Calro仿真），已經(jīng)無法來肉眼檢查每一個(gè)波形；第二個(gè)是為了可靠性，假如毛刺很靠近第一個(gè)下降沿，如果沒有充分的放大，就會(huì)很容易的漏掉。

如何來實(shí)現(xiàn)檢查毛刺的函數(shù)：

length函數(shù)是SKILL語言中的一個(gè)基本函數(shù)，它可以用來獲取一個(gè)“l(fā)ist”中有多少個(gè)項(xiàng)。那么通過length和cross函數(shù)的組合：

length( cross( VT(“/POR”), 0.5, 0 , “falling”, nil, nil, nil) )

則可以獲取POR的輸出中有多少個(gè)下降沿。

當(dāng)下降沿個(gè)數(shù)大于1時(shí)，則表示有毛刺的產(chǎn)生。

除此之外，還可以利用如果以“0”作為“Edge Number”參數(shù)的cross函數(shù)獲取電荷泵每個(gè)周期輸出電荷的數(shù)量，然后以波形的方式輸出。

由此可以很直觀的觀察各種外界環(huán)境（PVT）對(duì)電荷泵輸出能力的影響。這樣的后處理會(huì)稍微復(fù)雜一下，沒有辦法通過幾個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的組合在ADE的表達(dá)式中實(shí)現(xiàn)。

需要通過SKILL語言，把他包裝成“User Defined Skill Function”，然后在Calculator中調(diào)用。