一種實現(xiàn)高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器輸入阻抗測量的方法

納米軟件解釋了為什么ADC輸入阻抗隨頻率而變化，以及為什么這是個電路設(shè)計難題；然后比較了確定輸入阻抗的兩種方法：利用網(wǎng)絡(luò)分析儀測量法和利用數(shù)學(xué)分析方法計算法。本文還介紹了正確使用網(wǎng)絡(luò)分析儀的過程，并且提供了一個數(shù)學(xué)模型，其計算結(jié)果與實際測量結(jié)果非常接近。

“有緩沖”或“無緩沖”

考慮輸入阻抗的影響時，設(shè)計人員一般可以在兩類高速ADC之間選擇：有緩沖和無緩沖(即采用開關(guān)電容)。雖然有許多不同的轉(zhuǎn)換器拓撲結(jié)構(gòu)可供選擇，但本文討論的應(yīng)用僅涉及流水線架構(gòu)。

常用的CMOS開關(guān)電容ADC無內(nèi)部輸入緩沖器。因此，其功耗遠低于緩沖型ADC。外部前端直接連接到ADC的內(nèi)部開關(guān)電容采樣保持(SHA)電路，這帶來兩個問題。

第一，當(dāng)ADC在采樣與保持兩種模式之間切換時，其輸入阻抗會隨頻率和模式而變化。第二，來自內(nèi)部采樣電容和網(wǎng)絡(luò)的電荷注入會將少量信號(與高頻成分混合，如圖1所示)反射回前端電路和輸入信號，這可能導(dǎo)致與轉(zhuǎn)換器模擬輸入端相連的元件(有源或無源)發(fā)生建立(settling)錯誤。

圖1：此圖反映了內(nèi)部采樣電容的時域電荷注入(單端)與頻域電荷注入的對比關(guān)系。

通常，當(dāng)頻率較低時(《100MHz)，這類轉(zhuǎn)換器的輸入阻抗非常高(數(shù)千Ω左右);當(dāng)頻率高于200MHz時，差分輸入阻抗跌落至大約200Ω。輸入阻抗的虛部(即容性部分)也是如此，低頻時的容抗相當(dāng)高，高頻時逐漸變小到大約1-2pF?！捌ヅ洹边@種輸入結(jié)構(gòu)是個極具挑戰(zhàn)性的設(shè)計問題，特別是當(dāng)頻率高于100MHz時。

輸入端采用差分結(jié)構(gòu)很重要，尤其是對于頻域設(shè)計。差分前端設(shè)計能夠更好地對電荷注入進行共模抑制，并且有助于設(shè)計。

采用帶輸入緩沖的轉(zhuǎn)換器更便于設(shè)計。但不利的一面是這類轉(zhuǎn)換器的功耗更高，因為緩沖器必須設(shè)計得具有高線性和低噪聲特性。輸入阻抗通常規(guī)定為固定的差分R||C阻抗。它由一個晶體管級進行緩沖，該級以低阻抗驅(qū)動轉(zhuǎn)換過程，因此顯著減小了電荷注入尖峰和開關(guān)瞬變。

與開關(guān)電容型ADC不同，輸入終端在轉(zhuǎn)換過程的采樣和保持階段幾乎無變化。因此，相比于無緩沖型ADC，其驅(qū)動電路的設(shè)計容易得多。圖2為緩沖型和無緩沖型ADC的內(nèi)部采樣保持電路的結(jié)構(gòu)簡圖。

圖2： 所示是無緩沖(a)和有緩沖(b)高速流水線ADC采樣和保持電路的比較。

轉(zhuǎn)換器的選擇可能很難，但如今的大部分設(shè)計都力求更低功耗，因此設(shè)計人員往往采用無緩沖型轉(zhuǎn)換器。如果線性指標(biāo)比功耗更重要，則通常選用緩沖型轉(zhuǎn)換器。應(yīng)當(dāng)注意，無論選擇何種轉(zhuǎn)換器，應(yīng)用的頻率越高，則前端設(shè)計就越困難。單靠選擇緩沖型轉(zhuǎn)換器并不能解決所有問題。不過在某些情況下，它可能會降低設(shè)計復(fù)雜性。

轉(zhuǎn)換器輸入阻抗計算：測量方法

表面上，這似乎非常棘手，但其實有多種方法可以測量轉(zhuǎn)換器的阻抗。技巧在于利用網(wǎng)絡(luò)分析儀來完成大部分瑣碎工作，不過這種設(shè)備可能價格不菲。其優(yōu)點是，當(dāng)今的網(wǎng)絡(luò)分析儀能夠?qū)崿F(xiàn)許多功能，像跡線計算和去嵌入等；對于阻抗轉(zhuǎn)換等任務(wù)，它可以直接給出答案，而不需要使用外部軟件。

測量轉(zhuǎn)換器的阻抗需要兩塊電路板、一臺網(wǎng)絡(luò)分析儀和一點“入侵”知識。第一塊板焊接有ADC/DUT(待測器件)，還焊接了其它元件以提供偏置和時鐘(圖3a)。第二塊高速ADC評估板去除了前端電路，僅流連至轉(zhuǎn)換器模擬輸入引腳的走線(圖3b)。

圖3： ADC的阻抗測量需要一塊ADC評估板(a)且要將(a)中的前端去掉以用于測量(b)。

第二塊板除去了拆掉的前端電路的任何走線寄生效應(yīng)。為此，必須使用與圖3b所示一模一樣但沒焊裝器件的電路裸板(圖4a)。然后切割該裸板，只剩下前端電路走線進入ADC的模擬輸入引腳的那部分(圖4b)。

圖4： 為去掉被剝離的前端電路的導(dǎo)線寄生效應(yīng)，應(yīng)使用圖3b所示的未焊件裸板(a)。該板的一個剪切版只允許前端電路導(dǎo)線連接到ADC的模擬輸入引腳(b)。

需要在轉(zhuǎn)換器的引腳處安裝一個連接器(通常會有足夠的銅來完成這一任務(wù))。在此階段可發(fā)揮創(chuàng)造性以保證該連接器的牢固連接。通常，ADC的裸露焊盤(epad)可用于實現(xiàn)轉(zhuǎn)換器本身到地的連接。假設(shè)前端電路的兩條差分走線相等且對稱，那么只需要使用其中的一條走線。該板用于實現(xiàn)“通過”測量，最后將從焊有器件電路板的測量結(jié)果中減去前一測量結(jié)果。

下一步是對剪切后的小裸板(圖4b所示的第二塊板)實施“通過”測量，以測量S21(圖5)。這個文件(應(yīng)以touchstone格式或?.S2P文件形式保存)將成為去嵌入文件，用以從焊有器件的板中剔除所有走線寄生效應(yīng)。

圖5： 圖4b所示剪切板的去掉前端電路后的導(dǎo)線阻抗。

然后只需以差分配置將焊件板(圖3b所示的第一塊板)連接到網(wǎng)絡(luò)分析儀。應(yīng)為該板提供電源和時鐘，以確保能捕捉到測量過程中轉(zhuǎn)換器內(nèi)部前端設(shè)計的任何寄生變化。

焊件板“上電”后，轉(zhuǎn)換器看起來像是在典型應(yīng)用中。在此測量中，將先前在切割裸板的各端口(各模擬輸入走線)上測得的板寄生效應(yīng)(圖6)去掉。最終將從當(dāng)前ADC測量結(jié)果中減去板寄生效應(yīng)，僅在圖中顯示封裝和內(nèi)部前端阻抗(圖7)。

圖6： 這條曲線說明了沒去掉前端電路寄生效應(yīng)的ADC阻抗。

圖7： 這條曲線說明了去掉前端電路寄生效應(yīng)的ADC的阻抗。

轉(zhuǎn)換器輸入阻抗計算：數(shù)學(xué)方法

現(xiàn)在我們通過數(shù)學(xué)方法分析一下，看花在實驗室測量上的時間是否值得。可對任何轉(zhuǎn)換器的內(nèi)部輸入阻抗實施建模(圖8)。該網(wǎng)絡(luò)是表述跟蹤模式下(即采樣時)輸入網(wǎng)絡(luò)交流性能的一個良好模型。

圖8： 跟蹤模式(實施采樣時)下，ADC內(nèi)部輸入網(wǎng)絡(luò)的AC性能。

ADC internal input Z：ADC內(nèi)部輸入阻抗

通常，任何數(shù)據(jù)手冊都會給出某種形式的靜態(tài)差分輸入阻抗、以及通過仿真獲得的R||C值。本文所述方式所用的模型非常簡單，目的是求出高度近似值并簡化數(shù)學(xué)計算。否則，如果等效阻抗模型還包括采樣時鐘速率和占空比，那么很小的阻抗變化就可能使數(shù)學(xué)計算變得異常困難。

還應(yīng)注意，這些值是ADC內(nèi)部電路在跟蹤模式下采樣過程(即對信號進行實際采樣)中的反映。在保持模式下，采樣開關(guān)斷開，輸入前端電路與內(nèi)部采樣處理或緩沖器隔離。

推導(dǎo)該簡單模型(圖8)并求解實部和虛部：

Z0 = R， Z1 = 1/s C， s = j 2 π f， f = frequency

ZTOTAL = 1/(1/Z0 + 1/Z1) = 1/(1/R + s C) = 1/((1 + s R C)/R)) = R/(1 + s R C)

代換s并乘以共軛復(fù)數(shù)：

ZTOTAL = R/(1 + j 2 π f R C) = R/(1 + j 2 π f R C) ((1 – j 2 π f R C)/(1 – j 2 π f R C)) = (R –j 2 π f R2 C)/(1 + (2 π f R C)2)

求出“實部”(Real)和“虛部”(Imag)：

ZTOTAL = Real + j Imag = R/(1 + (2 π f R C)2) + j (–2 π f R2 C)/(1 + 2 π f R C)2)

Real = R/(1 + (2 π f R C)2) Imag = (–2 π f R2 C)/(1 + (2 π f R C)2)

這一數(shù)學(xué)模型與跟蹤模式下的交流仿真非常吻合(圖9和圖10)。這個簡單模型的主要誤差源是阻抗在高頻時的建立水平。注意，這些值一般是通過一系列仿真得出的，相當(dāng)準(zhǔn)確。

圖9： 顯示的是轉(zhuǎn)換器輸入阻抗曲線的“實部”部分，它比較了經(jīng)測量、數(shù)學(xué)和仿真方法得到的結(jié)果。

圖10： 顯示的是轉(zhuǎn)換器輸入阻抗曲線的“虛部”部分，它比較了經(jīng)測量、數(shù)學(xué)和仿真方法得到的結(jié)果。

現(xiàn)在討論圖9和圖10所示的測量結(jié)果。所有三條曲線并不完全重合，但很接近，這是因為某些測量誤差總是存在的，而且仿真可能并未考慮到轉(zhuǎn)換器的所有封裝寄生效應(yīng)。因此，一定程度的不一致是正常的。盡管如此，這些曲線在形狀和輪廓方面都很相似，相當(dāng)近似地給出了轉(zhuǎn)換器的阻抗特性。

注意，網(wǎng)絡(luò)分析儀只能在其特征阻抗標(biāo)準(zhǔn)乘/除10倍的范圍內(nèi)提供可信的測量結(jié)果。如果網(wǎng)絡(luò)分析儀的特征阻抗為50Ω，那么只能在5Ω到500Ω的范圍內(nèi)實現(xiàn)令人滿意的測量。這也是數(shù)據(jù)手冊中更愿意列出簡單R||C值的原因之一。

ADC輸入阻抗總結(jié)

了解轉(zhuǎn)換器阻抗是信號鏈設(shè)計的一個重要內(nèi)容?？傊?，若非真正需要，為什么要浪費大筆資金去購買昂貴的測試設(shè)備，或者費力去測量阻抗?不如使用數(shù)據(jù)手冊提供的RC并聯(lián)組合阻抗并稍加簡單計算，這種獲取轉(zhuǎn)換器阻抗曲線的方法更快捷、更輕松。