典型數(shù)字調(diào)制信號(hào)的矢量圖描述

在模擬調(diào)制中，載波參量的改變是按連續(xù)的模擬信息。在數(shù)字調(diào)制中，這些載波參數(shù)(幅度，頻率和相位)的變化由離散的數(shù)字信號(hào)決定。從這個(gè)意義上講，數(shù)字調(diào)制和模擬調(diào)制并無本質(zhì)區(qū)別。數(shù)字調(diào)制信號(hào)只須表示離散的調(diào)制狀態(tài)，這些離散狀態(tài)在矢量圖上稱為符號(hào)點(diǎn) (symbol point)，符號(hào)點(diǎn)的組合稱為星座圖(constellation)。

以上圖中的 16 QAM 格式為例，每個(gè)符號(hào)表示著四個(gè)二進(jìn)制位的一種可能組合。對(duì)于這四個(gè)二進(jìn)制位來說，總共可能有16個(gè)組合。換言之，每個(gè)符號(hào)表示著四位。為了提高數(shù)據(jù)帶寬，我們可以增加每個(gè)符號(hào)表示的位數(shù)，這樣可以提高頻譜效率。

不過，隨著星座圖中符號(hào)數(shù)量的增加，符號(hào)間的距離開始變小。符號(hào)越來越接近，因此就越容易受到噪聲和失真的影響，出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，星座圖和符號(hào)星座圖展示了 調(diào)制格式的可用符號(hào)。從下圖可以看出，當(dāng)從 16-QAM 格式變?yōu)?64-QAM 格式時(shí)，符號(hào)密度的增加。

數(shù)字調(diào)制概念

我們先來了解一些關(guān)鍵的術(shù)語(yǔ)。

比特 Bit ：是通信系統(tǒng)傳輸信息的單位，一般指通信系統(tǒng)中傳輸?shù)挠杏眯畔ⅰ?/p>

比特率 Bit Rate ：是比特的傳輸速率，也就是通信系統(tǒng)時(shí)間內(nèi)的信息傳輸速率，單位是比特/秒(bit/s)。

符號(hào) Symbol ：是信息調(diào)制載波的離散狀態(tài)，也就是矢量，是與載波和調(diào)制方式緊密聯(lián)系在一起的概念。模擬調(diào)制也可以說有符號(hào)，只是符號(hào)數(shù)量無窮多，無法直接分析和觀察。因此只在數(shù)字調(diào)制中討論符號(hào)，其符號(hào)數(shù)目是有限個(gè)。符號(hào)并不是信息，但信息是通過數(shù)字調(diào)制映射為載波狀態(tài)即符號(hào)來傳輸?shù)摹?/p>

碼元速率或符號(hào)率 Symbol Rate ：載波調(diào)制符號(hào)的轉(zhuǎn)換速率，實(shí)際上是載波狀態(tài)的變化速率。符號(hào)率越高，相應(yīng)信息傳輸速率也越高，但信號(hào)中包含的頻譜成分也越高，占用頻帶越寬。單位是波特 (Baud)。

星座圖 Constellation：調(diào)制信號(hào)在IQ平面上的所有符號(hào)點(diǎn)的組合。星座圖定義調(diào)制技術(shù)的信號(hào)分布與調(diào)制數(shù)字比特之間的映射關(guān)系。一種調(diào)制技術(shù)的特性可由信號(hào)分布和映射完全定義，即可由星座圖來完全定義。

矢量圖 Vector Diagram：調(diào)制信號(hào)在符號(hào)點(diǎn)間變化的過程描述。矢量圖不僅顯示星座點(diǎn)，而且顯示星座點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)換過程。

眼圖 Eye Diagram：檢查數(shù)字信號(hào)傳輸畸變的一種形象直觀方法。它是解調(diào)后在低通濾波器輸出未經(jīng)再生的基帶信號(hào)，在示波器上用位定時(shí)作為外同步時(shí)重復(fù)掃描顯示的波形。

比特率與符號(hào)率(波特率)的關(guān)系

比特率是系統(tǒng)傳輸比特流的頻率。符號(hào)率等于比特率除以每個(gè)符號(hào)可以傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)。例如，在 QPSK 中，每個(gè)符號(hào)表示兩個(gè)比特。QPSK 的符號(hào)率就是其比特率的一半。信號(hào)帶寬和符號(hào)率成正比。

符號(hào)率=比特率/每個(gè)符號(hào)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)我們討論的調(diào)制信號(hào)都可以用正弦函數(shù)來表示(什么是調(diào)制?)：

其中，A代表信號(hào)幅度，也是我們常說的信號(hào)電平?？梢杂貌煌牧慷缺碚魉?，如功率，電壓等。Sin括號(hào)內(nèi)的是信號(hào)的瞬時(shí)相位，它分為兩項(xiàng)：

第一項(xiàng)是由載波頻率fc決定的相位，是單位時(shí)間相位的變化;

第二項(xiàng)是相對(duì)于零度的起始相位j 。所以頻率實(shí)際是瞬時(shí)相位表達(dá)式的一部分，是相位變化的速度。

有兩種不同于前面的矢量圖表示方法：極坐標(biāo)圖和 I/Q直角坐標(biāo)圖。這兩種表示方法都十分常用，如何理解 I/Q 信號(hào), 星座圖及相關(guān)變量?

極坐標(biāo)圖表示的矢量的參數(shù)是幅度和瞬時(shí)相位，一般表示為ADq。

因?yàn)樗姓{(diào)制形式針對(duì)載波的改變都是幅度、相位以及可以由相位推導(dǎo)的頻率。極坐標(biāo)圖是分析調(diào)制技術(shù)矢量參數(shù)的主要描述方式。

I/Q直角坐標(biāo)圖表示矢量的參數(shù)不是直接的幅度和瞬時(shí)相位，而是把它們投影在I/Q直角坐標(biāo)軸上，采用 I 軸和Q軸的投影分量來確定矢量

使用 I/Q直角坐標(biāo)圖是因?yàn)楹?I/Q調(diào)制的表示方法完全一樣

矢量的表示方法

用矢量來描述一個(gè)正弦波是非常方便的。在極坐標(biāo)中，矢量表示正弦波的峰值電壓幅度對(duì)于相位改變量的關(guān)系。相位旋轉(zhuǎn)360度表示一個(gè)完整的頻率周期。請(qǐng)注意，相向的符號(hào)提供了一種表示正弦波相位隨時(shí)間變化的便捷方法。

其中，幅度：是一個(gè)絕對(duì)值 相位：相對(duì)于一個(gè)參考值(載波)。

幅度：是一個(gè)絕對(duì)值

相位：相對(duì)于一個(gè)參考值(載波)

上圖中正弦波表示了一種信號(hào)幅度隨時(shí)間變化的過程。矢量不能直接提供任何頻率信息。事實(shí)上，我們測(cè)量矢量相對(duì)于載波信號(hào)的參考相位。這意味著，矢量?jī)H在頻率不同時(shí)會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)。

任何極坐標(biāo)圖中，如圖1沿徑向的變化意味著信號(hào)幅度改變，如圖2角度的變化意味著信號(hào)相位改變(且僅僅是相位發(fā)生變化)。在極坐標(biāo)中，可以觀察各種信號(hào)：AM調(diào)制，PM調(diào)制，F(xiàn)M調(diào)制。記住，幅度和相位變化都是相對(duì)于未調(diào)制載波的。

傳統(tǒng)的時(shí)域和頻域可以直觀的觀察調(diào)制信號(hào)，但無法對(duì)調(diào)制參數(shù)進(jìn)行深入的分析和測(cè)量，所以引入了矢量描述方法。

典型調(diào)制信號(hào)的矢量圖描述

矢量圖 (Vector diagram) 是描述矢量信號(hào)變化軌跡的一種直觀方式：

圖1實(shí)例是調(diào)幅(AM)波。因?yàn)檎{(diào)幅波的頻率是不變的，射頻頻率與載頻之間是固定不變的，僅相差一個(gè)初相角。看起來是一條從原點(diǎn)到某最大點(diǎn)之間的直線。其信號(hào)幅度則在兩個(gè)圓點(diǎn)之間變化，其變化值與單位園半徑之比就是信號(hào)的調(diào)幅指數(shù)。

圖2實(shí)例是調(diào)角波，包括調(diào)頻波(FM)或調(diào)相波(PM)。因?yàn)檎{(diào)角波的信號(hào)幅度是固定不變的，僅在圓周上某個(gè)初相角處產(chǎn)生角度的變化?？雌饋砭褪窃趫A周上某一段弧線上變化。

圖3表示一個(gè)調(diào)幅信號(hào)的相位也不是絕對(duì)不變的，常伴隨著小量不希望的相位變化，稱為寄生調(diào)頻或剩余調(diào)頻(或調(diào)相)。一個(gè)調(diào)角信號(hào)的幅度也不是完全恒定的，因?yàn)檎{(diào)角信號(hào)中存在寄生調(diào)幅。結(jié)果在極坐標(biāo)圖中的信號(hào)軌跡如圖三角形所示，它同時(shí)存在幅度與相位變化。

調(diào)幅或角系統(tǒng)產(chǎn)生的這種寄生調(diào)制，會(huì)使調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生失真。調(diào)幅信號(hào)直線軌跡變成了折線或曲線。若在系統(tǒng)傳遞函數(shù)中存在滯后現(xiàn)象，則直線也可能變?yōu)榄h(huán)線狀?？傊?，這些失真會(huì)導(dǎo)致解調(diào)信號(hào)的參數(shù)變化。

調(diào)幅或角系統(tǒng)產(chǎn)生的這種寄生調(diào)制，會(huì)使調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生失真;

如果頻率不是一個(gè)恒定值，則轉(zhuǎn)速也會(huì)變化。

審核編輯：湯梓紅