C語(yǔ)言里的整數(shù)數(shù)據(jù)類(lèi)型

1. 整型數(shù)據(jù)類(lèi)型

C語(yǔ)言里面的整數(shù)數(shù)據(jù)類(lèi)型

一個(gè)整數(shù)而已，為什么會(huì)需要定義這么多不同的類(lèi)型出來(lái)呢？

計(jì)算機(jī)通過(guò)晶體管的開(kāi)關(guān)狀態(tài)來(lái)記錄數(shù)據(jù)。它們通常8個(gè)編為一組，我們稱(chēng)之為 字節(jié) 。而晶體管有開(kāi)關(guān)兩種狀態(tài)，一個(gè)字節(jié)有8個(gè)晶體管，因此一個(gè)字節(jié)可以擁有2的八次方個(gè)不同的狀態(tài)。讓每一種狀態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值，這樣一個(gè)字節(jié)可以表示256個(gè)不同數(shù)值。

要表示更大的數(shù)據(jù)范圍就需要更多晶體管。要知道在發(fā)明C語(yǔ)言的年代，計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)資源是非常珍貴而稀缺的。如果只想表達(dá)0到100以?xún)?nèi)的數(shù)值，那么一個(gè)字節(jié)就足夠了，何必用兩個(gè)字節(jié)來(lái)存儲(chǔ)？

而如今，即使存儲(chǔ)資源已經(jīng)較為豐富了，但是大部分的強(qiáng)類(lèi)型語(yǔ)言，都延續(xù)了這個(gè)傳統(tǒng)。它們均提供了豐富的類(lèi)型以供選用。而程序員在編寫(xiě)代碼時(shí)，通常能預(yù)想到需要使用到的數(shù)據(jù)范圍的大小。這樣在處理一個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，可以從語(yǔ)言所提供的類(lèi)型中選用最合適的類(lèi)型來(lái)承載數(shù)據(jù)。

在C語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)并未規(guī)定這些數(shù)據(jù)類(lèi)型的大小范圍，具體的實(shí)現(xiàn)交由了編譯器和平臺(tái)決定。

2. 用sizeof關(guān)鍵詞來(lái)測(cè)量大小

和int一樣，sizeof是C語(yǔ)言中的一個(gè)關(guān)鍵詞。它是英文size of連起來(lái)的合成詞。翻譯成中文就是什么東西的大小的意思。它能夠測(cè)量C語(yǔ)言各種實(shí)體所占用的字節(jié)大小。

如果我們想看int所占用的字節(jié)大小，可以這樣寫(xiě)sizeof(int)。執(zhí)行后這段代碼后，它的測(cè)量結(jié)果是一個(gè)整型。我們可以借助printf函數(shù)將測(cè)量結(jié)果顯示在控制臺(tái)上。我們現(xiàn)在可以假設(shè)sizeof返回的結(jié)果是int類(lèi)型的，在printf函數(shù)中使用占位符%d。而更準(zhǔn)確的用法，應(yīng)該用%zu。

測(cè)量int類(lèi)型所占用的字節(jié)大小，并將結(jié)果打印在控制臺(tái)上的代碼如下：

printf("%dn", sizeof(int));

sizeof后面既可以跟 類(lèi)型，也可以跟 變量、常量。

1. 跟 類(lèi)型 ，測(cè)類(lèi)型所占用字節(jié)的大小。
2. 跟 變量 ，測(cè)變量的類(lèi)型所占用字節(jié)大小。
3. 跟 常量 ，測(cè)常量的類(lèi)型所占用字節(jié)大小。

三種情況的示例代碼。

int a; 
printf("sizeof int = %dn", sizeof(int)); // 1.測(cè)類(lèi)型所占用字節(jié)的大小 
printf("sizeof a = %dn", sizeof(a)); // 1.測(cè)變量的類(lèi)型所占用字節(jié)大小 
printf("sizeof 123 = %dn", sizeof(123)); // 1.測(cè)常量的類(lèi)型所占用字節(jié)大小

測(cè)試C語(yǔ)言提供的各種整型類(lèi)型的大小

printf("sizeof char=%dn", sizeof(char));
printf("sizeof short=%dn", sizeof(short)); 
printf("sizeof int=%dn", sizeof(int));
printf("sizeof long=%dn", sizeof(long));
printf("sizeof long long=%dn", sizeof(longlong));

結(jié)果:char，short，int，long，long long分別占用了1，2，4，4，8個(gè)字節(jié)。至此，我們已經(jīng)得知了它們所占字節(jié)大小，并且驗(yàn)證了可以表示越大范圍的數(shù)據(jù)類(lèi)型所占用的字節(jié)越多。值得注意的是int和long均占用4個(gè)字節(jié)。這并未違反C語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)，C語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定高級(jí)別的類(lèi)型取值范圍不得小于低級(jí)別的類(lèi)型，但是它們可以是一致的。

3. 三位二進(jìn)制表示的數(shù)值范圍

char，short，int，long，long long分別占用了1，2，4，4，8個(gè)字節(jié)。而每個(gè)字節(jié)由8個(gè)晶體管組成，每個(gè)晶體管狀態(tài)我們稱(chēng)之為位。那么char，short，int，long，long long分別占用了8，16，32，32，64位。

太多的位不利于理解原理，暫時(shí)把問(wèn)題簡(jiǎn)化一下，試試看位數(shù)減少到3。然后，分析3位的組 合，它能表示多大范圍的數(shù)值.

三位二進(jìn)制組成的數(shù)據(jù)類(lèi)型，可以表達(dá)2的3次方也就是8個(gè)數(shù)值。如果從0開(kāi)始，那么可以表達(dá)從0到7的 數(shù)據(jù)范圍。 得出結(jié)論 ：如果不考慮負(fù)數(shù)，那么整型數(shù)據(jù)類(lèi)型可以表達(dá)的數(shù)據(jù)范圍是 假設(shè)，位數(shù)為n，則數(shù)據(jù)范圍從【0】開(kāi)始，到【2的n次方-1】的數(shù)值范圍。

那負(fù)數(shù)怎么辦？我們需要 拿出一個(gè)位來(lái)作為符號(hào)位 。用來(lái)表示這個(gè)數(shù)據(jù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。在IEEE標(biāo)準(zhǔn)中，這個(gè)符號(hào)位存在于二進(jìn)制的最高位。用三位二進(jìn)制來(lái)示范這種情況。

加上符號(hào)之后，現(xiàn)在取值范圍變?yōu)樨?fù)4到3了。紅色字體的為最高位，最高位為1的表示負(fù)數(shù)。你可能會(huì)覺(jué)得有點(diǎn)奇怪，為什么3的二進(jìn)制是011，而負(fù)3卻是101呢？如果簡(jiǎn)單的加一個(gè)符號(hào)位，為什么不用111呢？那我們看看如圖中所示的3與負(fù)3相加的運(yùn)算結(jié)果。

會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，用101來(lái)表示負(fù)3與用011表示的正3相加。結(jié)果為1000，但是由于僅有3位二進(jìn)制來(lái)保 存數(shù)據(jù)，最高位1被丟棄了。結(jié)果為000，居然得到了正確的結(jié)果0。

4.數(shù)值的補(bǔ)碼表示法

時(shí)鐘是一個(gè)圓被分成了12個(gè)點(diǎn)，讓我們假設(shè)這個(gè)時(shí)鐘一步只能走一個(gè)整點(diǎn)。那么這個(gè)時(shí)鐘只有12種不同的模式，我們把12稱(chēng)之為時(shí)鐘的模。

現(xiàn)在指針指向了5點(diǎn)，我們要讓指針回到0點(diǎn)。一個(gè)辦法是直接回退5個(gè)小時(shí)（5-5）。另一個(gè)辦法是繼續(xù)往前走7個(gè)小時(shí)（5+7）。

在第二種辦法中，5+7=12，而12剛好為時(shí)鐘的模，時(shí)鐘指向12的同時(shí)，也正好指向了0。要讓指針回到0點(diǎn)，只需要讓它加上模與當(dāng)前的時(shí)間的差即可。

因此，指針回退5小時(shí)與指針前進(jìn)7小時(shí)是等價(jià)的。我們可以用指針前進(jìn)來(lái)代替指針后退。

將這種思想帶入到上面討論的三位二進(jìn)制當(dāng)中。三位二進(jìn)制能表示8中不同的模式，因此它的 模 為8。要讓3回到0，我們可以讓3減去3，也可以讓3加上 模與3的差，即8-3=5。因此，我們可以把-3在三位二進(jìn)制中用5的二進(jìn)制101表示。

這種將用加法來(lái)等效減法的二進(jìn)制表示法被稱(chēng)之為補(bǔ)碼表示法。

正數(shù)的補(bǔ)碼就是其二進(jìn)制本身。而正數(shù)對(duì)應(yīng)的負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為：(模 - 正數(shù))的二進(jìn)制。

補(bǔ)碼表示法既通過(guò)最高位，區(qū)別了正數(shù)和負(fù)數(shù)。并且，巧妙地應(yīng)用了溢出，所得到的計(jì)算結(jié)果也是正確的。類(lèi)似于鐘表僅需要向前走就可以實(shí)現(xiàn)減法，計(jì)算機(jī)的電路設(shè)計(jì)中，也只需要設(shè)計(jì)加法電路。極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算機(jī)內(nèi)部電路的復(fù)雜程度。

求一個(gè)正數(shù)對(duì)應(yīng)的負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼的第二種辦法：

1. 先寫(xiě)出這個(gè)正數(shù)的二進(jìn)制。
2. 從二進(jìn)制的右邊開(kāi)始，遇到第一個(gè)1之前，全都填0。
3. 遇到第一個(gè)1之后，把1填下來(lái)。
4. 1之后的全部取反。

從右往左：未遇到1填0，遇到1填1，然后全部取反

十進(jìn)制	0	-1	-2	-3	-4
整數(shù)二進(jìn)制	000	001	010	011	100
補(bǔ)碼	000	111	110	101	100

5.各種整型類(lèi)型的數(shù)值范圍是多少

次方數(shù)比位數(shù)少一，是因?yàn)樽罡呶槐挥萌プ龇?hào)位了。

6. 無(wú)符號(hào)整型

如果你確定你不會(huì)用到負(fù)數(shù)，那么請(qǐng)使用unsigned關(guān)鍵詞。表明這個(gè)數(shù)據(jù)類(lèi)型，是不帶有符號(hào)位的。既然不帶有符號(hào)位了，那么原本留給符號(hào)位的那一個(gè)二進(jìn)制位，可以用來(lái)表示數(shù)值。