傳輸線損耗：模型和方程式

關(guān)鍵要點(diǎn)

傳輸線使用導(dǎo)納模型，而不是更熟悉的阻抗模型。

對于特定長度下的傳輸線，模型差異很大。

通過對長傳輸線和短模型進(jìn)行比較，進(jìn)行不斷的計(jì)算和分析，來捕捉兩者之間的誤差。

輸電線路損耗是配電中最關(guān)鍵的考慮因素之一。

這是一個(gè)不可避免的問題，值得認(rèn)真考慮：在現(xiàn)實(shí)世界中，由于電氣和材料因素，遠(yuǎn)距離輸送電可能會遭受重大的損耗。這種低效率不僅會帶來經(jīng)濟(jì)損失，而且還會因電纜的發(fā)熱老化而降低電纜的壽命。為了通過減少損耗和最大限度地減少維修/更換來降低成本，工程師利用不同的線路模型來模擬輸電線路損耗，這就需要更高更復(fù)雜性的模型來提高模擬精度。比較損耗和無損傳輸線模型

傳輸線與標(biāo)準(zhǔn)電路模型的區(qū)別從數(shù)字和符號上看，傳輸線可以使用導(dǎo)納或阻抗的倒數(shù)來表示電路參數(shù)。與阻抗一樣，導(dǎo)納是一個(gè)包含實(shí)分量和虛分量的復(fù)值：電導(dǎo)和電納。在數(shù)學(xué)上，重要的是要注意電抗和電納的虛值性質(zhì)是一種互為正負(fù)的關(guān)系。也就是說，電容電納為正，電感電納為負(fù)。

導(dǎo)納分量負(fù)責(zé)不同的電流流動機(jī)制，電導(dǎo)負(fù)責(zé)移動電荷載流子。相反，由于時(shí)變電場，電納讓位于位移電流。因此，導(dǎo)納是一個(gè)與頻率有關(guān)的值，它使靜態(tài)頻率電容方程（如 c = qv）無效，并且需要更合適的方程來描述它。

傳輸回路：這些線路通常使用具有最小電阻的路徑（或等效于最大電導(dǎo)路徑）的集總元件電路模型，以最大限度地減少回路的損耗。為了簡化，這些電路可簡化為總電導(dǎo)和磁電流損耗的并聯(lián)。同時(shí)，混合阻抗-導(dǎo)納分析的優(yōu)勢可以從以下幾個(gè)角度來評估：

從阻抗設(shè)計(jì)的角度來看，串聯(lián)壓降和功率損耗（由材料的有限電導(dǎo)引起）會導(dǎo)致沿線的實(shí)際損耗；自感不會導(dǎo)致任何損耗。

從導(dǎo)納設(shè)計(jì)的角度來看，分流電導(dǎo)還會導(dǎo)致電路中的實(shí)際損耗和絕緣體的漏電流。根據(jù)導(dǎo)納電路的復(fù)雜性和模型的需要，分流電導(dǎo)和分流電容都可以忽略不計(jì)。

通常，能否忽略導(dǎo)納特性的決定取決于傳輸電路的距離或尺寸：

短-短線模型（用于80公里/50英里的距離）使用集總元件，考慮串聯(lián)阻抗，并忽略分流電容。

中等-中線模型（距離大于 80 公里/50 英里，最長可達(dá) 250 公里/155 英里）必須考慮分流電容，但仍使用集總元件模型以簡化分析。

長-在大于 250 公里/155 英里的距離內(nèi)，集總元件會變得明顯不準(zhǔn)確，因?yàn)樗鼰o法捕捉到電路性能的更多復(fù)雜性。從數(shù)學(xué)上講，這需要使用微分長度項(xiàng)來改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)分析計(jì)算。

計(jì)算傳輸線損耗

封裝較長傳輸線損耗的范圍需要將傳輸線視為雙端口網(wǎng)絡(luò)，從而可以確定線路的鏈參數(shù)。考慮一個(gè)雙端口網(wǎng)絡(luò)（即，輸入端和負(fù)載處的開路，它們之間有一些電路元件）；這種格式將包含一個(gè)輸入電流、一個(gè)輸出電流以及負(fù)載輸入和網(wǎng)絡(luò)上的兩個(gè)壓降。電流和電壓的關(guān)系是：

常數(shù) A、B、C 和 D 是復(fù)數(shù)。常數(shù) A 和 D 是無量綱的（沒有單位），但 B 和 D 表示阻抗和導(dǎo)納，單位分別為歐姆和西門子（S）。當(dāng)結(jié)合傳輸差分的適當(dāng)線路模型和適當(dāng)應(yīng)用基爾霍夫定律時(shí)，可以用額外的約束（如傳播常數(shù)）進(jìn)一步定義這些參數(shù)：

包含衰減常數(shù) alpha 和相位常數(shù) beta。衰減常數(shù) alpha 表示由于串聯(lián)電阻/分流電導(dǎo)引起的線路損耗，而相位常數(shù)則跟蹤由于串聯(lián)電抗/分流電納引起的相位變化。

有了這些常數(shù)，就可以直接比較分布式傳輸線（即長傳輸線）和集總介質(zhì)傳輸線。應(yīng)用適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)分析方程后，長線輸電模型的阻抗和導(dǎo)納在折入校正因子進(jìn)行調(diào)整后，與中線輸電模型的阻抗和導(dǎo)納相當(dāng)。

對傳輸線的最簡單分析完全忽略了損耗，以消除電路的許多額外性能因素。雖然這不如上述方法準(zhǔn)確，但在升級到更復(fù)雜的模型之前，在某些情況下，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的大致計(jì)算可能很有價(jià)值。對于傳播常數(shù)，衰減常數(shù)、alpha 變?yōu)榱?，剩余的方程為?/span>γ =jβ

在參數(shù)方面，線路的浪涌阻抗，計(jì)算為阻抗和導(dǎo)納的相位常數(shù)，為

該公式給出了傳輸線特性阻抗的常見方程。

總結(jié) 利用 Cadence Solutions提前防患于未然傳輸電線路損耗可能代表輸電線路模型中顯著的低效率，具體取決于多種設(shè)計(jì)因素，例如電纜的傳輸距離、操作參數(shù)和材料特性。與任何電路一樣，全面的仿真是快速準(zhǔn)確地對性能進(jìn)行建模的關(guān)鍵，可以很容易地對其進(jìn)行修改以適應(yīng)不斷發(fā)展的設(shè)計(jì)。Cadence 的 PCB 設(shè)計(jì)與分析軟件套件為工程師和布局團(tuán)隊(duì)提供了表征電路和快速加速產(chǎn)品開發(fā)所需的所有工具。然后，這些仿真結(jié)果無縫集成到OrCAD PCB Designer中，形成一個(gè)功能強(qiáng)大且易于使用的ECAD環(huán)境，并具有完整的DFM支持。