環(huán)路增益與閉環(huán)傳輸函數(shù)的關(guān)系整理

1、反饋系統(tǒng)：

2、環(huán)路增益與閉環(huán)傳輸函數(shù)的關(guān)系：

AW0即為開環(huán)GBW 所以環(huán)路增益的GBW也等于反饋系數(shù)*開環(huán)GBW

反饋系數(shù)為1時(shí)，環(huán)路增益的GBW即等于開環(huán)GBW等于閉環(huán)-3dB帶寬，且環(huán)路增益?zhèn)鬏敽瘮?shù)=開環(huán)傳輸函數(shù)

3、帶寬與速度（小信號(hào)）的關(guān)系 ：

4、運(yùn)放仿真

一般運(yùn)放仿真方法有stb仿真，ac(加L C斷開交流回路）仿真，還有直接仿真開環(huán)放大器。

stb和ac仿真：都是斷開交流環(huán)路，仿真環(huán)路增益βAs

穩(wěn)定性判斷：判斷原理見拉扎維第十章（巴克豪森判據(jù)），根據(jù)環(huán)路增益的PM可確定閉環(huán)傳輸函數(shù)是否穩(wěn)定；

電路性能（這里只考慮帶寬）：stb是仿真環(huán)路增益，由上面分析可知閉環(huán)系統(tǒng)的-3dB帶寬=環(huán)路增益的單位增益帶寬，同時(shí)此參數(shù)直接影響閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。因此直接仿真環(huán)路增益就可反應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的性能。

仿真開環(huán)放大器：

由2中的分析可知，當(dāng)反饋系數(shù)為1時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)-3dB帶寬=環(huán)路增益GBW=開環(huán)GBW，同時(shí)環(huán)路增益?zhèn)鬏敽瘮?shù)=開環(huán)傳輸函數(shù)

因此可認(rèn)為仿真開環(huán)即為仿真反饋系統(tǒng)（β=1）的環(huán)路增益，可直接反應(yīng)此放大器用做單位負(fù)反饋的結(jié)果。

若放大器用在β＜1時(shí)的系統(tǒng)，由于β不影響相位（此處只討論反饋系數(shù)為常數(shù)的系統(tǒng)），βA＜A，只會(huì)使環(huán)路增益減小，結(jié)果是讓環(huán)路增益的增益交點(diǎn)往前移，更利用系統(tǒng)穩(wěn)定。

（開環(huán)仿真與閉環(huán)可能存在靜態(tài)工作點(diǎn)的差異）