IGBT中的MOS器件電壓、電流與閾值電壓之間的關(guān)系

分析完閾值電壓的機制后，下面我們重點分析一下MOS器件的電壓、電流與閾值電壓之間的關(guān)系。假設(shè)如圖所示，柵極施加電壓為，溝道漏極施加電壓為。

理解MOS結(jié)構(gòu)的IV特性，對理解IGBT其工作機制至關(guān)重要，所以這里我們做一下推導(dǎo)。

推導(dǎo)邏輯大致如下：根據(jù)歐姆定律，電壓為電流與電阻的乘積，所以IV特性的橋梁就是電阻，想辦法將電阻用IV表達(dá)出來，即可得到IV特性；電阻由材料的電阻率與幾何尺寸所決定，所以關(guān)鍵要先求出電阻率；

回顧微觀電流那一章，電阻率是電導(dǎo)率的倒數(shù)，而電導(dǎo)率又是遷移率和電荷濃度的乘積；電荷濃度的積分是電荷密度；電荷密度與外加電壓之間的橋梁是電容，至此，顯然可以將電阻與外加電壓建立起關(guān)系，并替換歐姆定律中的電阻，就可以得到IV之間的關(guān)系了。

顯然，推導(dǎo)過程中的關(guān)鍵是電導(dǎo)率。因為反型層中的電荷濃度不是常數(shù)，所以電導(dǎo)率也不是常數(shù)，因此可以先求解出方向的平均電導(dǎo)率，

其中換算用到了，，其中為反型層的寬度，其物理意義是從柵氧界面到硅體中費米能級與本征能級重合位置的距離；定義為電荷密度，顯然與外加電壓的關(guān)系是，

其中，是柵氧的單位電容，其定義見前一節(jié)；為閾值電壓；為點的電壓。

因此電阻率表達(dá)為，

進(jìn)一步地，在尺度內(nèi)的電阻，

所以，

分離變量，并在方向上積分，

積分后的結(jié)果為，

這就是MOS結(jié)構(gòu)的IV特性表達(dá)式。從這個表達(dá)式中可以大致有以下幾個結(jié)論：

幾何尺寸上，MOS電流與溝道深度和寬度相關(guān)，但與反型層的深度無關(guān)；

柵極，電容越大，電流越大，即柵氧厚度越小，電流越大；

電流與遷移率成正比；

電流與外加電壓不是線性關(guān)系，顯然存在最大值，即當(dāng)，

這個電流通常被稱為MOS的飽和電流。

需要注意的是，當(dāng)，表達(dá)式不再成立，即不會隨著的進(jìn)一步增大而減小，因為當(dāng)時，溝道已經(jīng)夾斷，當(dāng)進(jìn)一步增加時，溝道長度會減小，使得增大。所以當(dāng)達(dá)到飽和電流后，隨著增大而基本維持恒定值。