IGBT的關(guān)斷瞬態(tài)分析—IV關(guān)系（1）

我們曾在文中反復(fù)提及，電壓是電場的積分，而電場是電荷的積分，所以要得到電壓的關(guān)斷瞬態(tài)，就必須弄清楚電荷的分布以及積分的邊界。

如圖所示，關(guān)斷過程中，電場只存在于耗盡區(qū)（à ）中。耗盡區(qū)中的空間電荷濃度等同于基區(qū)的摻雜濃度，余下就需要弄清楚隨時間的變化關(guān)系，下面我們做一個簡單的推導(dǎo)。

根據(jù)泊松方程易知，耗盡區(qū)寬度的表達式為：

其中， 為外加電壓（忽略了發(fā)射極的PN結(jié)電壓）， 為耗盡區(qū)寬度。

對（6-59）兩邊取平方，再對時間求導(dǎo)可以得到耗盡區(qū)寬度隨時間變化率與電壓隨時間變化率之間的關(guān)系，如下，

上式右邊實際上代表了單位面積的耗盡區(qū)電容，記為，那么（6-60）可簡化為，

由此，我們建立了基區(qū)寬度與外加電壓隨時間的變化關(guān)系?；仡櫳弦还?jié)，我們建立了基區(qū)寬度與多余載流子分布，進而與電荷總量以及電流之間的時間變化關(guān)系，那么以為紐帶，就可以建立瞬態(tài)過程中的電流、電壓之間的關(guān)系。

如圖所示，可以將耗盡區(qū)擴展過程等效為結(jié)電容內(nèi)部電場變化的過程，那么處的位移電流就代表了該位置的電子電流。

注：所謂位移電流，這里主要描述的是耗盡區(qū)內(nèi)電場的變化，因此可以存在與真空或者介質(zhì)中，并不會做功產(chǎn)生焦耳熱；相對應(yīng)的是傳導(dǎo)電流，只能存在于導(dǎo)體中，定向移動則會做功產(chǎn)生焦耳熱。因此電容變化過程中的關(guān)系可以書寫如下：

(6-62)中除電流、電壓外，還有一個電容隨時間的變量，因為電容與基區(qū)寬度是相關(guān)聯(lián)的，而后者又是與相關(guān)的，所以應(yīng)該可以建立與之間的關(guān)系，從而消除電容項。

根據(jù)電容的定義表達式，顯然的乘積為常數(shù)，所以

將帶入（6-64）再帶入（6-62）結(jié)合式（6-59）即可消除電容項，得到電流與電壓關(guān)系式。