IGBT的終端耐壓結(jié)構(gòu)—平面結(jié)和柱面結(jié)的耐壓差異（1）

IGBT是要耐受高電壓的，在《IGBT的若干PN結(jié)》一章中，我們從高斯定理、泊松方程推演了PN結(jié)的耐壓，主要取決于PN結(jié)的摻雜濃度。

在之前的討論中，我們并未考慮PN結(jié)的邊界變化，即只考慮了PN結(jié)作為平面結(jié)存在的情況。

但在實際的IGBT結(jié)構(gòu)中，PN結(jié)是存在邊界的，如圖所示，在一維方向，PN結(jié)的邊界為曲面結(jié)；進一步地，在二維方向為柱面結(jié)，在三維方向為球面結(jié)。這種幾何結(jié)構(gòu)的改變，會導致PN邊緣處的電場不同于芯片內(nèi)部平面結(jié)的電場，因此無法承受高的電壓。

這就是包括IGBT在內(nèi)的高壓功率半導體芯片需要引入終端耐壓結(jié)構(gòu)的原因。下面我們以二維柱面結(jié)為例，分一下柱面PN結(jié)與平面PN結(jié)在電場分布和耐受電壓之間的差異。（本章只對引入終端結(jié)構(gòu)的原因做分析，而不針對具體的終端結(jié)構(gòu)做分析，這方面可以找到大量的文獻資料。）

前面分析PN結(jié)耐壓用的直角坐標系，顯然分析柱面結(jié)使用柱坐標系更為方便。

將泊松方程]變換為如圖所示的的柱坐標系，如下，

簡化模型，認為PN結(jié)在和方向的擴散速度相同，即柱面結(jié)的界面為標準的1/4圓形，這種情況下顯然（7-1）的第二項和第三項為零。

同時考慮，（7-1）簡化為

對（7-2）式積分，并利用邊界條件：耗盡區(qū)邊沿電場為零，即，可計算出柱面PN結(jié)耗盡區(qū)內(nèi)任意位置的電場強度：

其中， ，表示空間電荷濃度。電場最大值出現(xiàn)在PN結(jié)界面處，即，同時考慮到承受高電壓時，耗盡區(qū)的寬度遠大于PN結(jié)深度，所以電場峰值可以近似表達為：

回顧《IGBT的若干PN結(jié)》，在平面PN結(jié)中，同樣考慮耗盡區(qū)寬度為，電場峰值的表達式為：

將（7-4）與（7-5）相比，就可以得出柱面PN結(jié)與平面PN結(jié)之間的關(guān)系，

因為，所以相同耗盡區(qū)寬度的情況下，顯然柱面PN結(jié)的電場峰值大于平面PN結(jié)的電場峰值。

即，在相同承壓情況下，元胞過渡區(qū)PN結(jié)所承受的電場強度會明顯大于元胞區(qū)，而且這個比值會隨著耗盡區(qū)寬度的增加而增加，隨著PN結(jié)深的增加而減小。

舉例來說，對于1200V的IGBT來說，滿額承壓的時候耗盡區(qū)寬度大于100μm，一般元胞區(qū)的PN結(jié)深為3μm左右，那么過渡區(qū)的PN結(jié)電場強度比元胞區(qū)的平面PN結(jié)電場強度大30倍以上。

顯然，必須對IGBT的過渡區(qū)做處理，降低柱面結(jié)所在位置的電場強度，才能承受高電壓，終端結(jié)構(gòu)的引入就是為了達到這個目的。