基于時步有限元的電機設計以及案例介紹

1 前言

感謝西莫電機圈給Magneforce軟件一個窗口，讓越來越多的電機界同仁了解到這一款小眾的電機設計和仿真軟件。一直以來，我們通過《西莫電機技術(shù)》這個高技術(shù)含量的電子期刊分享了很多Magneforce軟件在電機設計仿真方面的功能。為了向各位同學全面展示Magneforce在電機設計方面的功能，特意準備了一篇概述與大家分享。

圖1 模塊組成以及主要功能

Magneforce是一款由電機工程師構(gòu)想和開放的電機設計軟件。提供了旋轉(zhuǎn)電機及其驅(qū)動系統(tǒng)的完整解決方案，在一個仿真平臺上實現(xiàn)了電機建模、電磁場有限元計算和驅(qū)動電路的數(shù)字模擬仿真。為了適應電機工程師使用Magneforce軟件做了大量封裝和前后處理工作。圖1所示是Magneforce軟件的主要模塊以及功能。在電機設計仿真方面有如下特點：

·輸入輸出使用電機工程師的“語言”

·基于模塊設計和參數(shù)化輸入的電機建模，并提供模板完成快速建模

·基于時步有限元進行計算，并結(jié)合電機的具體問題改進和優(yōu)化算法

·電機和驅(qū)動聯(lián)合仿真，不需要額外的仿真步驟或軟件

·包括完備和不斷更新的材料數(shù)據(jù)庫

·自適應網(wǎng)格剖分技術(shù)

·功率變換器電路與電機集成設計環(huán)境

·多方位的用戶數(shù)據(jù)接口

·開放的用戶建模模塊

·提供翔實的參數(shù)和電磁量波形、 電磁場分布

Magneforce軟件中集成了兩種不同的有限元計算方法，分別被稱為StepLoad Solution和Transient Solution。如圖2所示，Transientsolution是指驅(qū)動電源與時步有限元模型直接耦合，電流和磁參數(shù)的非線性處理都在FEA過程中進行，仿真耗時比較長而且無法分析PWM調(diào)制的驅(qū)動方式。Magneforce軟件run界面中的Transient單元就是使用這種方式進行電機的仿真。

圖2 兩種時步有限元計算方法

Step Load Solution采用完全不同的求解思路，在SPICE中搭建驅(qū)動電路，用有限元計算得到的電感和磁鏈參數(shù)代入SPICE中求解對應的繞組電流，然后再將計算得到的電流反饋的有限元求解中再次計算磁鏈和電感參數(shù)的變化，電感和磁鏈的結(jié)果會繼續(xù)反饋到SPICE得到最新的電流結(jié)果，循環(huán)迭代，直到SPICE和有限元的計算結(jié)果都收斂為止。

圖3 顯示了實現(xiàn)Step Load Solution方式的理論基礎，經(jīng)典的電機控制方程和SPICE與時步有限元耦合的微分電路。由于電流參數(shù)的計算是在SPICE電路中進行，求解步長將不再受到有限元的影響，可以模擬計算PWM調(diào)制的驅(qū)動源。通過FEA反饋回來的轉(zhuǎn)子位置，增加電流環(huán)以及速度環(huán)調(diào)節(jié)器后就可以實現(xiàn)不同控制模式下永磁電機性能的仿真。

圖3 Step-load方式說明

MagneForce的軟件架構(gòu)允許用戶訪問中間結(jié)果。 例如，用戶可以訪問MagneForce磁場結(jié)果，以用于整個系統(tǒng)的模擬。 在這種情況下，MagneForce被作為一個詳細的機器特定的有限元模型來操作，但比簡單的集中參數(shù)模型具有更好的準確性。 這樣的鏈接可以是靜態(tài)的，也可以是動態(tài)的（參考之前的期刊“Magneforce與Simulink實現(xiàn)驅(qū)動系統(tǒng)聯(lián)合仿真功能的應用”）。MagneForce允許用戶訪問中間結(jié)果進行進一步的分析和仿真。 例如，例如加入自己的鐵耗模型進行鐵耗分析，或者加入自己的熱網(wǎng)絡模型進行散熱分析 。MagneForce允許用戶定義自己的參數(shù)化幾何模型（參考之前的期刊“Magneforce用戶自定義參數(shù)化模型功能的應用”）。

2 電機設計和仿真流程

圖4 Magneforce軟件模塊化設計流程

圖4是典型的Magneforce的電機設計流程，Setting單元主要用于材料設置以及有限元相關的參數(shù)設置。Design單元主要設計幾何模型，繞組，驅(qū)動電路以及機械參數(shù)。Run單元是Magneforce封裝好的針對不同電機的各種求解器。Results和Field Explorer是計算和仿真結(jié)果的輸出單元，用于評估設計和仿真結(jié)果。

圖5 材料曲線編輯和有限元設置

設置界面主要用來添加和修改材料參數(shù)，主要包括永磁材料退磁曲線以及溫度系數(shù)，軟磁材料磁化曲線以及不同頻率下的損耗曲線。有限元設置項目主要包括有限元的階次、快速網(wǎng)格密度控制以及3D修正系數(shù)的設置。其中，3D修正系數(shù)主要用來修正由于端部效應造成的有效鐵芯長度的偏差。

圖6 參數(shù)化建模

Magneforce采用參數(shù)化模型庫的方式實現(xiàn)電機有限元模型的快速建立，如圖6所示。模型庫中收錄了豐富的定轉(zhuǎn)子模型。圖7所示為部分收錄的參數(shù)化模型。同時，軟件也支持客戶導入dxf格式的模型文件實現(xiàn)沖片建模。和其他軟件一樣，dxf導入的模型無法實現(xiàn)參數(shù)化的修改，不利于沖片幾何尺寸的優(yōu)化。Magneforce軟件支持客戶設置自定義的參數(shù)化模型，并提供詳細的文檔資料。（參考之前的期刊“Magneforce用戶自定義參數(shù)化模型功能的應用”）。

圖7 參數(shù)化模型庫

Magneforce的驅(qū)動系統(tǒng)搭建非常簡便，電流環(huán)和速度環(huán)等功能模塊已經(jīng)在后臺封裝好了。有限元計算結(jié)果以Winding模塊的方式加入驅(qū)動電路中，如圖8所示。利用Magneforce提供的電源、電阻、電感、電容、開關管等元件，以及電流表、電壓表等測試部件，用戶可以自己搭建各種各樣的驅(qū)動電路。Magneforce的逆變電路主要由位置控制的開關管以及續(xù)流二極管組成。通過設置開關管的不同驅(qū)動邏輯即可實現(xiàn)不同的功能，更多詳細的驅(qū)動電路設置方法可以參考“基于Magneforce的BLDC/PMSM驅(qū)動仿真方法”一文。

圖8 基于Spice的驅(qū)動性能仿真

圖9 多種驅(qū)動方式示意

圖9所示為利用spice電路完成的多種電機驅(qū)動工況以及測試工況的分析。其中包括PWM調(diào)制驅(qū)動，方波驅(qū)動，全橋整流等常規(guī)驅(qū)動電路。以及倍壓整流電路等特殊應用的驅(qū)動電路。Magneforce的驅(qū)動電路中還可以分析各個驅(qū)動環(huán)節(jié)的電壓以及電流采樣分析等。如之前一期“基于Magneforce的BLDC無感位置檢測仿真”就詳細介紹了利用Magneforce進行無感位置檢測分析的方法。此外，針對發(fā)電機應用，Magneforce設置了多種電子負載工況以及故障狀態(tài)分析。如圖10所示。

圖10 基于Spice的電子負載（發(fā)電機用）

Magneforce集成了完備的有限元后處理功能，求解完成后可以直接提供豐富的參數(shù)和曲線結(jié)果。開路參數(shù)主要仿真電機在反驅(qū)狀態(tài)下的本征特性。軟件會自動給出反電勢、磁鏈、電感和齒槽轉(zhuǎn)矩的計算結(jié)果以及包括反電勢，鐵耗等參數(shù)計算和分析結(jié)果的匯總輸出。集成了Ld以及Lq參數(shù)的計算功能，且計算結(jié)果自動輸出。Ld和Lq參數(shù)的計算方法采用的是經(jīng)典的凍結(jié)磁導率計算法。所有的LoadTest模式中均會自動計算Ld和Lq的參數(shù)大小。利用SPICE模塊強大的電路仿真功能，可以在Magneforce中實現(xiàn)基于dq軸電流閉環(huán)反饋的電機矢量控制性能仿真。圖11和圖12 展示了Magneforce的部分輸出曲線和參數(shù)。另外需要注意的是，Magneforce本質(zhì)上仍然是一款有限元軟件，所以Map圖是通過第三方軟件得到的。更多詳細的計算結(jié)果可以參考“微型車用永磁電機的設計及驅(qū)動性能仿真”一文。

圖11 Magneforce的輸出曲線

圖12 Magneforce部分輸出參數(shù)

MagneForce采用受控的自適應網(wǎng)格剖分技術(shù)和完全自動化的電磁場后處理技術(shù)，降低了電機工程師對有限元知識的要求。軟件也提供了獨立的場求解器模塊，可以查看各個工況計算得到的磁力線，磁密，電密，鐵耗等云圖分布。以及有限元網(wǎng)格剖分情況，如圖13所示。場求解器還支持支持手動激勵云圖分析、支持不同轉(zhuǎn)子位置設置、氣隙磁密波形以及FFT分析、徑向和切向電力磁波、節(jié)點和單元磁勢和磁密數(shù)值分析以及導出、云圖動畫演示以及數(shù)值導出分析等。圖14簡要展示了電磁力波分析的功能，后續(xù)將有資料詳細討論這個功能

圖13 Magneforce場求解器

圖14 Magneforce電磁力波計算

3 Magneforce軟件的一些經(jīng)典案例

3.1 自啟動永磁電機分析

自啟動永磁電機（異步起動永磁同步電動機）與傳統(tǒng)的三相感應電動機相比，既具備在三相工頻交流電壓下的自行起動的能力，又具有在寬負載范圍內(nèi)效率高、功率因數(shù)高的優(yōu)點，符合國家“節(jié)能環(huán)?！钡闹笇Х较?，有著廣泛的應用前景。但由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相對復雜，電磁設計比較復雜。Magneforce的bldc模塊集成了自啟動永磁電機的計算功能和豐富的模型庫，可以完成包括氣動性能，負載特性在內(nèi)的各項性能的分析和優(yōu)化。圖15顯示了一款4極自啟動永磁電機的分析結(jié)果。

圖15 自啟動永磁電機分析

3.2 永磁電機FOC瞬態(tài)仿真和V/F開環(huán)驅(qū)動穩(wěn)定性

為了仿真在FOC驅(qū)動模式下永磁電機的上述動態(tài)性能，Magneforce軟件在Transient求解器中加入了新的電路模塊，用于仿真FOC驅(qū)動和Vf驅(qū)動下永磁電機的動態(tài)性能，圖16展示了永磁電機Foc+瞬態(tài)仿真的求解器設置和結(jié)果分析。 圖17展示了永磁電機在V/f 驅(qū)動模式下穩(wěn)定性分析。更多詳細信息可以參考“Magneforce軟件FOC驅(qū)動下永磁電機瞬態(tài)性能分析功能的介紹”一文。

圖16 永磁FOC驅(qū)動+瞬態(tài)仿真

圖17 永磁V/F開環(huán)驅(qū)動穩(wěn)定性

3.3 三相感應電機

Magneforce的Indu模塊主要用于計算各類感應電機，集成了瞬態(tài)分析和T等效電路計算兩種功能。瞬態(tài)分析可以計算所有的感應電機槽型。T等效電路只能繼續(xù)指定的幾種定轉(zhuǎn)子沖片類型。圖18展示了一種4極感應電機的等效電路計算結(jié)果和瞬態(tài)有限元分析的結(jié)果。

圖18 三相感應電機等效電路+有限元仿真

3.4 特殊感應電機

圖19是Magneforce的Indu計算和仿真的一種特殊的感應電機。這個感應電機定子分內(nèi)外兩部分，外側(cè)定子和普通感應電機一樣。內(nèi)側(cè)定子是一個實心鐵芯主要用于形成磁路。轉(zhuǎn)子只是一個厚度很薄的銅杯，在電磁力作用下旋轉(zhuǎn)輸出扭矩。Indu模塊詳細計算了它的啟動和負載特性，磁力線以及電密分布等性能。

圖19 旋轉(zhuǎn)銅杯轉(zhuǎn)子特種感應電機仿真

4 最后

簡要介紹一下Magneforce軟件開發(fā)者的信息，Magneforce軟件是由美籍華人王仁洪博士開發(fā)。王博士出生于上世紀50年代初的上海，受當時客觀因素的影響，并沒有很順利完成學業(yè)。在70年代初期王博士在崇明島一家工廠工作。直到1978年恢復高考，王博士才考入上海大學電機系成為一名大學生，此時王博士已經(jīng)26歲，并且已經(jīng)當了8年工人。之后的1984年獲得了上海交通大學電機工程碩士學位并留校任教。在留校任教幾年后，王博士在35+的“高齡”毅然放棄了穩(wěn)定的工作赴美留學。并于91年他40歲時取得電機工程博士學位。此后先后在ansoft公司和百得公司工作。因在電機和系統(tǒng)建模方面的卓越貢獻被選為IEEE FELLOW。希望這樣的經(jīng)歷也能激勵各位有志于技術(shù)的同學。道阻且長，行則將至，行而不輟，未來可期。

審核編輯：湯梓紅