從理論分析入手把握大規(guī)模神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化的規(guī)律,可以指導實踐中的超參數(shù)選擇。反過來,實踐中的超參數(shù)選擇也可以指導理論分析。本篇文章聚焦于大語言模型,介紹從 GPT 以來大家普遍使用的訓練超參數(shù)的變化。
規(guī)模律研究的是隨著神經(jīng)網(wǎng)絡規(guī)模的增大,超參數(shù)、性能是如何改變的。規(guī)模律是對模型、數(shù)據(jù)、優(yōu)化器關(guān)系的深刻刻畫,揭示大模型優(yōu)化時的普遍規(guī)律。通過規(guī)模律,我們可以用少量成本在小模型上驗證超參數(shù)的選擇和性能的變化情況,繼而外推到大模型上。
在 LLM 中規(guī)模性常常變換模型大小和數(shù)據(jù)規(guī)模,進行大量調(diào)參而保持優(yōu)化器不變。故對于大模型優(yōu)化器而言,規(guī)模性是其性能很好的展現(xiàn)(性能上限)。設(shè)計更好的優(yōu)化器(用更少的數(shù)據(jù)達到相同的性能)就是在挑戰(zhàn)現(xiàn)有的規(guī)模律。
我們首先回顧從 GPT 以來重要文章中使用的超參數(shù),本文將不同模型的超參數(shù)列舉在下方。首先,除了 Google 的 T5, PaLM 外,其它的模型都是用了 Adam 類的優(yōu)化器(Adam 或 AdamW)。其次,超參數(shù)選擇上的更新都是在前人的基礎(chǔ)上慢慢變化,并被后續(xù)采納的。這包括使用 dropuout、梯度范數(shù)裁剪(Megatron-LM),批量的動態(tài)變化(GPT-3),Adam (GPT-3)。學習率:我們發(fā)現(xiàn)隨著模型的增大,學習率越來越小。學習率與數(shù)據(jù)量、批量大小都沒有明顯的關(guān)系,且一般使用 左右的學習率。學習率的變化策略都包括 warmup 和衰減(decay)兩階段。目前普遍使用 GPT-3 中余弦衰減到原學習率的十分之一。谷歌則傾向于使用平方根衰減(優(yōu)點之一在于不用提前知道訓練步數(shù))。批量大?。?/span>訓練使用的批量大小隨著模型的增大也在不斷增大,從 GPT 的 32k、BERT 的 128k,到 GPT-3 的 3.2M、LLaMA 的 4M。值得注意的是,GPT-3 的批量大小是從 32k 開始,在 12B tokens 的訓練中逐漸增加到 4M 的,批量大小增加了 125 倍。OpenAI 在論文中認為隨著學習的進行,模型能夠承載的批量大小快速增加。而后續(xù)很多工作直接使用了更大的批量。這可能是批量增大的過程只占總數(shù)據(jù)的 2%,即使直接使用最大批量也不會造成太大的問題。權(quán)重衰減 /L2 正則化:在 L2 正則化(或 weight decay)上,GPT 與 BERT 都使用了正則化,后續(xù)的模型有些使用而有些沒有使用。首先注意到,在 GPT 和 BERT 時代,數(shù)據(jù)量還是大于模型參數(shù)量的(over-parameterized),訓練時也是使用多輪訓練(multi-epoch)。而隨著人們意識到數(shù)據(jù)的重要性,數(shù)據(jù)量已經(jīng)超越模型的參數(shù)量的(GPT3, 680B tokens, 175B params, under-parameterized),訓練時也只使用了一輪訓練(single-epoch)。根據(jù) [ADV+23] 中的分析,在 over-parameterized 網(wǎng)絡中使用 weight decay 相當于對優(yōu)化器施加了潛在的正則;而在 under-parameterized 網(wǎng)絡中,weight decay 只是改變了實際的學習率。隨著網(wǎng)絡訓練權(quán)重的變化,相當于施加了自適應的學習率變化策略。在本文的最后列舉了不同模型的超參選擇。其中 Adam 括號中的數(shù)字代表 ,sch 為學習率調(diào)整策略,bs為批量大小,L2 為權(quán)重衰減的 權(quán)重,init 為初始化方法。神經(jīng)網(wǎng)絡規(guī)模律
神經(jīng)網(wǎng)絡規(guī)模律(neural scaling laws)通過廉價的小規(guī)模實驗來預測大規(guī)模模型的表現(xiàn),從而決定最佳的架構(gòu)、算法、數(shù)據(jù)集、超參數(shù)等等。從廣義上講所有因素都可以研究:模型的寬度,數(shù)據(jù)數(shù)量,計算資源(FLOPs)等等。上圖是強化學習中的一些例子,黑色點為實驗數(shù)據(jù),紅色線為擬合的規(guī)模律,綠色點為驗證數(shù)據(jù)??梢钥吹?,如果規(guī)模律的擬合效果好,就可以用來預測大規(guī)模模型的表現(xiàn)。除了上述單調(diào)的規(guī)模律,還有一些非單調(diào)的規(guī)模律,如下圖所示。Tranformer 的性能隨著模型的寬度增加先增加后減小最后再增加。神經(jīng)網(wǎng)絡規(guī)模律的研究重點之一在于研究什么樣的曲線能夠擬合上述現(xiàn)象。一個簡單的擬合策略是使用 ,這可以對付不少情況,然而無法應對上述非單調(diào)的情況。[CGR+23] 提出了自己的擬合曲線 BNSL(broken neural scaling laws)其中 對應橫坐標,其它參數(shù)為擬合參數(shù)。其中, 代表了曲線由 段組成,當 時就是 。大家不用糾結(jié)于公式的具體形式,該公式只是希望“大包大攬”,把所有可能的規(guī)模性都考慮進來。這個公式允許出現(xiàn)下圖中所示的三種變化方式,具有很高的靈活性。大語言模型規(guī)模律
討論大語言模型規(guī)模律最重要的兩篇可以說是 OpenAI 的 [KMH+20] 和 DeepMind 的 Chinchilla[HBM+22] 了。我們將主要介紹這兩篇文章的結(jié)論。定義 為模型參數(shù)量, 為數(shù)據(jù)量, 為計算量(FLOPs), 為損失值。超參數(shù)分為優(yōu)化超參數(shù)(學習率等)和架構(gòu)超參數(shù)(如深度、寬度)。 為批量大小, 為訓練步數(shù),對于單輪訓練,。其中對于大語言模型,確定 和 大小后,就可以估算出 。實際中我們擁有的計算量為 時,為了獲得最低的損失 ,我們希望通過選擇 和 使得 最小。記 為給定計算量下最佳的 ,即1. 模型性能與 密切相關(guān),與架構(gòu)超參數(shù)關(guān)系不大。2. L與 成冪律分布(Power-law),即。這里 指的是在給定 下的最佳性能,即最低的損失值。該規(guī)律的前提條件是不受另外兩個因素制約。由于 ,該規(guī)律最終會失效,但 [KMH+22] 的實驗規(guī)模使我們看不到這一點。該結(jié)論即當模型參數(shù)翻倍后,數(shù)據(jù)量也應該翻倍從而得到最優(yōu)性能。這是 [HBM+22] 中對 [KMH+20] 主要糾正的結(jié)論。下圖中黑色虛線為 [KMH+20] 的結(jié)論,其它三色線是 [HBM+22] 用三個方法得出的相同結(jié)論,并且根據(jù)該放縮率訓練了 Chinchilla 模型。在 [KMH+20] 中,作者認為模型增大 5 倍,數(shù)據(jù)量增大 8 倍。[HBM+22] 認為兩個因素導致了[KMH+20] 中的錯誤:- 對不同的 沒有嘗試使用不同的學習率調(diào)整策略(正確的學習率調(diào)整策略對訓練影響很大)
- [KMH+20] 使用的 較小。規(guī)模性存在曲率,導致用太小的得到的結(jié)論不準確。(規(guī)模性存在曲率也說明了最終該規(guī)律會失效)
這里展式 [HBM+20] 中的一種論證,即繪制相同 下不同 與最優(yōu) 的關(guān)系,從而得到最優(yōu)配置。Chinchilla 規(guī)模律的最終擬合結(jié)果如下,通過代入 我們可以計算得到述 的取值,并可以揭示數(shù)據(jù)與模型規(guī)模應該同時增加的規(guī)律。此外,在 Chinchilla 的設(shè)置下,。4. 臨界批量大小 ,與其它因素弱相關(guān)。臨界批量大小在大規(guī)模神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化:批量與噪聲中有過介紹,可以理解為使用相同 可以達到相同 的最大 。在 [KMH+20] 中,擬合得到 。 約小可以用的批量越大也解釋了上文 GPT-3 模型中批量大小的增大。另一方面,訓練損失隨著訓練步數(shù)呈現(xiàn)快速下降-線性-平坦三個階段的特點(見下圖 Llama 訓練圖)。由于訓練早期訓練損失的快速下降,臨界批量大小又隨損失冪律下降,可見臨界批量大小隨訓練步數(shù)下降的很快。我們用將 llama 的損失帶入計算,當訓練的非常前期損失就能下降到 2.2,臨界批量大小 4.7M,這與 llama 使用的 4M 批量大小吻合。這也解釋了為什么可以省略掉批量大小的調(diào)整。如果損失能夠下降到 1.5,臨界批量大小就會增加到 30M,所以 llama 可以在訓練中進一步增加批量大小的使用。按此推斷,GPT-4 最終使用了 60M 的批量大小,對應的訓練損失可能為 1.3。5. 模型的遷移泛化能力與在訓練數(shù)據(jù)集上的泛化能力正相關(guān)。
如右圖所示,在訓練數(shù)據(jù)集上的測試損失越低,則在其它數(shù)據(jù)集上的損失也越低(如訓練在 Wikipedia,測試在 WebText2)。右圖則顯示隨著參數(shù)量增大,模型的測試損失越低。且在不同數(shù)據(jù)集上的測試損失與在訓練集上的測試測試損失僅僅相差一個常數(shù)偏移。6. 更大的模型收斂更快(更少的數(shù)據(jù)量達到相同的損失)
下圖中越亮的線代表更大的模型。左圖說明達到相同的測試損失,使用大模型需要見到的數(shù)據(jù)量更少。右圖中則是使用相同計算量的比較。兩條線的交點分割了使用大小模型的優(yōu)劣:在交點左側(cè)應該使用小模型,在交點右側(cè)應該使用大模型。圖中另外一個重要的觀察是,訓練后期損失下降的更慢。故與其訓練一個小模型到收斂,不如用相同的資源訓練一個不到收斂的大模型更加高效。大語言模型規(guī)模律拾遺
除了上述兩篇經(jīng)典文章之外,不少文章也給出了自己的洞見。3.1 涌現(xiàn)是指標選擇的結(jié)果,連續(xù)指標與參數(shù)規(guī)模符合冪律分布
涌現(xiàn)現(xiàn)象指的是模型的某些性能隨著模型參數(shù)增加到一定規(guī)模突然不可預測的快速提升。這被認為是大模型能力的重要體現(xiàn)。這里我們研究的是指標性能與模型參數(shù)的關(guān)系,也是一種規(guī)模律。[SMK23] 論文則指出,大部分所謂的涌現(xiàn)現(xiàn)象,都出現(xiàn)在兩種指標上:多選題的正確性,以及完全字符串匹配正確性。更換指標可以更好的對模型能力的規(guī)模性進行預測。上文中我們已經(jīng)知道,模型損失值隨模型參數(shù)指數(shù)下降(圖A),從而可以得到單個樣本預測的正確率指數(shù)上升(圖B)。如果將非線性指標“完全字符串匹配正確率”替換為“錯誤預測的 Token 數(shù)”,可以發(fā)現(xiàn)同樣的冪律分布。同理,將不連續(xù)的選擇正確率替換為連續(xù)的選擇正確率,也可以得到冪律分布。筆者認為,這篇文章不應該看做對”涌現(xiàn)“重要性的否定。在現(xiàn)實世界、生活、市場中,我們關(guān)心的指標就是非線性,或者說非連續(xù)指標。這篇文章的意義在于,我們可以用連續(xù)指標更好的建模規(guī)模律,從而預測非連續(xù)指標的變化。同時,這也揭示了大模型中”量變產(chǎn)生質(zhì)變“的背后機理,并不需要用“整體的復雜交互”進行解釋。3.2 大模型需要更小的學習率
通過上文中的大模型參數(shù)經(jīng)驗,我們很容易就發(fā)現(xiàn)大模型需要更小的學習率。[YHB+22] 在下左圖中展示了這點。其認為這是為了控制總方差在一定值(方差隨參數(shù)量以 增大)。對于這點筆者暫未找到詳細的理論解釋。[YHB+22] 中還提出了一種新的初始化和參數(shù)設(shè)置方法以保證不同規(guī)模的模型可以使用相同的學習率,這里不再展開。
3.3 使用重復數(shù)據(jù)訓練時(multi-epoch),應該用更多的輪次訓練較小的模型
[MRB+23] 探究了當數(shù)據(jù)有限時,如何訓練大模型。左圖中,當輪次小于 4 時,與使用新數(shù)據(jù)效果相當(GPT-4 中重復了文本兩次,代碼四次,與該結(jié)果印證)。當輪次大于 40 次時,則幾乎沒有提升。右圖中,用左圖的擬合結(jié)果可以計算得到,相比于 Chinchilla 的規(guī)模性,使用重復數(shù)據(jù)訓練時,應該用更多的數(shù)據(jù)(重復數(shù))訓練較小的模型。3.4 使用重復數(shù)據(jù)訓練對訓練幫助很小
[XFZ+23] 進行了大量的實驗驗證了一系列觀點。下左圖中,作者在 Encoder-Decoder 模型上驗證了 Chinchilla 規(guī)模律同樣成立(即數(shù)據(jù)量與模型參數(shù)量應該同時增加)。右圖則顯示了使用出發(fā)數(shù)據(jù)訓練對性能沒有幫助。文中還嘗試了高質(zhì)量數(shù)據(jù)、UL2 訓練目標、不同的正則化方法,最終發(fā)現(xiàn)除了 Dropout 之外對重復訓練都沒有幫助。3.5 訓練比 Chinchilla 規(guī)模律更小的模型
Chinchilla 規(guī)模律的出發(fā)點是給定計算量,通過分配參數(shù)量和數(shù)據(jù)量最小化損失值。換言之,給定要達到的損失值,最小化計算量。然而在實際中,訓練一個小模型能帶來計算量(代表訓練開銷)以外的收益:
故 [H23] 提出,在不大幅度增加訓練開銷的前提下,盡可能減小模型的參數(shù)量。具體而言,作者在 Chinchilla 規(guī)模律的基礎(chǔ)上,讓模型的參數(shù)量變?yōu)?,進而計算出達到相同損失所需的數(shù)據(jù)量 。通過推導可得 與 無關(guān),即無論訓練開銷多大, 與 的關(guān)系都是一致的。下圖展示了計算量的增加值 與 的關(guān)系。其中,LLaMA-7B 就比 Chinchilla 中對應的最優(yōu)解使用了更小的模型和更多的計算量(數(shù)據(jù))。由于參數(shù)量減小到一定程度,需要的計算量會有急劇的上升,作者認為模型的大小不應該小于臨界模型大小。譬如當使用 30% 的參數(shù)量時,所需計算量會增加 100%。參數(shù)量不應該再繼續(xù)減小(否則計算量會上升很多)。在 Llama-2 上我們也能看到類似的現(xiàn)象。根據(jù) Chinchilla 規(guī)模性,2T 數(shù)據(jù)對應大約 50B 的參數(shù)量。所以對于 Llama-2-7b 來說,訓練了一個相對更小的模型。而對于 Llama-2-70b 來說,則不夠效率。Werra認為我們應該用更多的數(shù)據(jù)繼續(xù)訓練更小的模型。這其中的難點在于:
LLM 的超參選擇
4.1 GPT(117M):
- sch: warmup linear 2k, cosine decay to 0
- sch: warmup 10k, linear decay to 0
4.3 Megatron-LM(GPT2 8.3B & Bert 3.9B):
- sch: warmup 2k, cosine decay to 1e-5
- gradient norm clipping: 1.0
init: N(0, 0.02), weights before residual layer- sch: warmup constant 10k, sqrt decay
- Adam(0.9, 0.95, eps=1e-8)
- sch: warmup linear 375m tokens, cosine decay to 0.1xlr 260b tokens, continue training with 0.1xlr
- bs sch: 32k to final bs gradually in 4-12B tokens
- gradient norm clipping: 1.0
- Adam (Adafactor unstable beyond 7.1B)
- sch: warmup 1.5k, cosine decay to 0.1xlr
- gradient norm clipping: 0.25 for 7.1B & 280B, 1.0 for the rest
- Adam(0.9, 0.95) (SGD plateau quickly)
- sch: warmup linear 2k, decay to 0.1xlr
- gradient norm clipping: 1.0
- init: N(0, 0.006), output layer N(0, 0.006*)
sch: warmup 10k, decay at- bs: 1M (<50k), 2M (<115k), 4M (<255k)
- gradient norm clipping: 1.0
- its: 255k?init: N(0,embedding N(0,1)
4.10 LLaMA(RMSNorm, SwiGLU, RoPE)- sch: warmup 2k, decay to 0.1xlr
- gradient norm clipping: 1.0
- AdamW(0.9, 0.95, eps=1e-5)
- sch: warmup 2k, decay to 0.1xlr
- gradient norm clipping: 1.0
[ADV+23] Why do we need weight decay in modern deep learning?
[CGR+23] Broken neural scaling laws
[HBM+22] Training Compute-Optimal Large Language Models
[KMH+20] Scaling Laws for Neural Language Models
[SMK23] Are Emergent Abilities of Large Language Models a Mirage?
[YHB+22] Tensor Programs V: Tuning Large Neural Networks via Zero-Shot Hyperparameter Transfer
[MRB+23] Scaling Data-Constrained Language Models
[XFZ+23] To Repeat or Not To Repeat: Insights from Scaling LLM under Token-Crisis
[H23]Go smol or go home
原文標題:大規(guī)模神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化:超參最佳實踐與規(guī)模律
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