QPSK、π/2-QPSK與π/4-QPSK調(diào)制詳解

幾年前，802.11ad也曾在一段有限的時(shí)間內(nèi)變得很流行，也有不少支持它的路由器相繼出現(xiàn)，然而，不久之后就戛然而止，很少有人再討論 802.11ad 標(biāo)準(zhǔn)。相反，大家都把目光投向了 802.11ax（WiFi 6）。原因主要還是由于60GHz，它雖然支持很高的數(shù)據(jù)速率，但是對(duì)距離的要求也相當(dāng)嚴(yán)苛，無法覆蓋較大的面積，甚至稍微遠(yuǎn)一點(diǎn)的距離就會(huì)引發(fā)斷鏈。

但這并不影響我們?nèi)チ私馑募夹g(shù)特性。從上一篇我們注意到DMG的調(diào)制方式，既沒有OFDM，也沒有DSSS，而是在所有的傳統(tǒng)調(diào)制方式BPSK、QPSK、8PSK、16QAM等前加了一個(gè)π/2。今天我們就以QPSK為例，了解一下π/2亦或是π/4的前綴，代表了什么，以及帶來了什么好處。

01—QPSK、π/2-QPSK與π/4-QPSK

在QPSK 調(diào)制中，輸入比特流被分成 2 比特一組，并根據(jù)以下公式進(jìn)行映射：

其中 k 是輸出符號(hào)索引，k = 0、1、....

對(duì)于π/2-QPSK調(diào)制，即π/2旋轉(zhuǎn)的QPSK調(diào)制，是在上式基礎(chǔ)上根據(jù)下式旋轉(zhuǎn)每個(gè)輸出符號(hào)：

這很容易讓我們想起OQPSK，O是指offset偏移，指的是 I 和 Q 比特流相互延遲半個(gè)符號(hào)周期，這樣每個(gè)符號(hào)周期只可能出現(xiàn)兩個(gè)相位瞬變：90° 和 -90°。雖然叫法不一樣，但最終的實(shí)現(xiàn)效果是很類似的。那就是使得QPSK符號(hào)的躍遷軌跡發(fā)生了變化，傳統(tǒng)QPSK可以在四個(gè)符號(hào)點(diǎn)中任意轉(zhuǎn)移，如下圖a所示；而OQPSK和π/2-QPSK只能進(jìn)行±90°相移，如下圖b所示。

我們經(jīng)常能遇到的還有一種π/4旋轉(zhuǎn)的QPSK調(diào)制，例如藍(lán)牙、TETRA、PHS等系統(tǒng)中使用的π/4DQPSK調(diào)制。將整個(gè)QPSK的星座圖旋轉(zhuǎn)π/4，得到8個(gè)符號(hào)點(diǎn)的星座圖，如下圖c所示，則相位的變化為±45°或±135°

為了更直觀地去了解符號(hào)躍遷的軌跡，我們來看三段視頻，以下分別是QPSK、π/2-QPSK和π/4-QPSK的星座軌跡包絡(luò)和對(duì)應(yīng)的頻譜：

QPSK：

π/2-QPSK：

π/4-QPSK：

可以看到由于QPSK的四個(gè)符號(hào)點(diǎn)之間可以任意轉(zhuǎn)移，所以軌跡包絡(luò)是有可能通過原點(diǎn)的，信號(hào)的幅度在一定時(shí)間內(nèi)，可以從最大變化到0。而π/2或π/4旋轉(zhuǎn)的QPSK，由于他們的相位變化已然受到了限制，所以軌跡包絡(luò)都是中空的，也就是不會(huì)發(fā)生經(jīng)過原點(diǎn)的情況，信號(hào)的幅度變化范圍（也就是信號(hào)的峰值與均值功率比，簡(jiǎn)稱峰均比）就比QPSK要小。這是我們從星座的軌跡包絡(luò)得到的結(jié)論。

02—旋轉(zhuǎn)的作用

通信系統(tǒng)都是信號(hào)帶寬受限的系統(tǒng)，如果是非受限的話，調(diào)制也就省去了很多的麻煩，不需要旋轉(zhuǎn)，也沒必要羅嗦后面的文字了。例如，使用QPSK的調(diào)制系統(tǒng)，如果帶寬不受限，傳輸?shù)木褪菚r(shí)域矩形脈沖，那么符號(hào)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移是瞬時(shí)完成的，可以認(rèn)為是0s，所以我們用不著去考慮信號(hào)的包絡(luò)線。但事實(shí)卻是，由于帶寬受限，需要使用成型濾波器對(duì)它的矩形脈沖進(jìn)行處理，例如奈奎斯特濾波器，是一種帶有滾降系數(shù)的限帶濾波器。在很多通信原理的教科書中都可以看到這種濾波器的波形，這里我們就不詳細(xì)說了。所以符號(hào)在從一種狀態(tài)過渡到另一種狀態(tài)時(shí)，就會(huì)隨著時(shí)間緩慢地變化，尤其是振幅，這會(huì)帶來怎樣的影響呢？

在發(fā)射機(jī)中，調(diào)制信號(hào)發(fā)射到天線端口之前，都會(huì)通過功率放大器。對(duì)于手持移動(dòng)設(shè)備來說，電源效率是延長(zhǎng)電池壽命的一個(gè)重要因素。功率放大器驅(qū)動(dòng)到飽和狀態(tài)，它的運(yùn)行效率將大大提高，于是我們會(huì)對(duì)使用恒定包絡(luò)調(diào)制如GMSK，或使用峰均比較低的波形，如π/2-QPSK或π/4-QPSK感興趣。而通過原點(diǎn)緩慢過渡的波形（如傳統(tǒng)QPSK）將具有最差的峰均功率比（包絡(luò)線和瞬時(shí)功率為 0）。π/2-QPSK 和 π/4-QPSK通過減少波形包絡(luò)線的總變化大大降低了這種情況。此外請(qǐng)注意，由于限帶濾波器的脈沖整形，連續(xù)時(shí)域波形的振幅范圍擴(kuò)大了，通過脈沖整形對(duì)帶寬的限制越嚴(yán)格，就會(huì)產(chǎn)生越多的過沖，從而增加波形中的峰均比，進(jìn)而產(chǎn)生 AM/AM 和 AM/PM 轉(zhuǎn)換。AM/AM 是由于信號(hào)振幅（AM）變化造成的振幅失真，而 AM/PM 是由于信號(hào)振幅（AM）變化造成的相位失真（PM）。因此，通過降低整體 AM 含量（這正是 π/2-QPSK 和 π/4-QPSK所做的），我們可以在非線性效應(yīng)不可接受之前將功率放大器進(jìn)一步推向飽和。

以下三張圖分別對(duì)應(yīng)上面的三個(gè)視頻的三種調(diào)制的頻譜和峰均比CCDF曲線。

QPSK：

π/2-QPSK ：

π/4-QPSK ：

對(duì)于11ad而言，工作在60GHz的高頻頻段上，功率、功放的效率以及信噪比是極其重要的考慮因素，因此降低峰均比是必須要去做的。而通過變換調(diào)制的方式來實(shí)現(xiàn)也是非常常見的手段。這在手機(jī)終端的設(shè)計(jì)中也是一個(gè)永久性話題。

審核編輯：湯梓紅