詳解微電子器件的宏原型

微電子模擬器件工作運(yùn)行規(guī)律，對(duì)于初學(xué)者來言，看不見摸不著，理解起來難度大。針對(duì)這種情況，對(duì)于初學(xué)者有沒有一種更好的理解方式呢？值得深思。純屬個(gè)人觀念，微觀世界與宏觀世界是相對(duì)應(yīng)的，若用宏觀世界去理解微觀世界，會(huì)更有利于對(duì)微觀世界的理解和把握。因此，初學(xué)者在學(xué)習(xí)模擬器件工作運(yùn)行規(guī)律時(shí)，可找個(gè)熟悉的宏觀模型去類比，更好理解其工作運(yùn)行規(guī)律，更好的去設(shè)計(jì)電路，分析解決電路的問題所在。

如圖1所示，模擬集成電路設(shè)計(jì)中用到的器件可分為有源器件和無(wú)源器件兩大類，有源器件常用的是三極管BJT、場(chǎng)效應(yīng)管MOS；常用的無(wú)源器件有電容、電感、電阻、二極管和憶阻器。這些器件都可找到與其對(duì)應(yīng)的宏觀模型；需注意，所有類比的“宏原型”僅僅是為了方便理解和分析，不能完全的等效。

圖1 模擬器件等效宏觀模型

MOS管的宏原型：水龍頭

MOS管分為NMOS和PMOS兩種，其兩者在工作區(qū)分析中僅相差一個(gè)負(fù)號(hào)。因此，這里以NMOS為例，其模型對(duì)應(yīng)的是宏觀世界中帶水龍頭的水管，因不考慮MOS管的二級(jí)效應(yīng)，忽略MOS管的襯底(B)，如圖2所示，NMOS管有三個(gè)極，柵極(G)、源極(S)、漏極(D)。假設(shè)流入水流的高度對(duì)應(yīng)NMOS管的漏源電壓(VDS)，水龍頭的閥門高度(后文簡(jiǎn)稱閥門)對(duì)應(yīng)NMOS的柵源電壓(VGS)，出水口對(duì)應(yīng)NMOS管的寬長(zhǎng)比(W/L)。這里以NMOS管的飽和區(qū)、線性區(qū)、截止區(qū)以及亞閾值區(qū)四個(gè)區(qū)進(jìn)行解析說明。

圖2 NMOS管的等效宏觀模型

工作在飽和區(qū)的NMOS管，在不考慮NMOS管的二級(jí)效應(yīng)的前提下，如圖3所示。圖3(a)中，假設(shè)此時(shí)水龍頭的閥門到水面的高度正好是VTH，該狀態(tài)是NMOS管正好進(jìn)入飽和區(qū)，此時(shí)NMOS管的輸出電流達(dá)到最大值，對(duì)應(yīng)水管的流出水流也達(dá)到最大。圖3(b)中NMOS管進(jìn)入一個(gè)深飽和區(qū)，此時(shí)流入的水流高度(VDS)高于閥門(VGS)的高度，不難發(fā)現(xiàn)，流出的水流大小(ID)主要受閥門(VGS)的高度影響，閥門的高度成為決定流出水流的關(guān)鍵因素，閥門高些，水流大些。同時(shí)，也會(huì)受出水口的大小(W/L)影響，出水口越大，單位時(shí)間流出的水越多。因此，飽和區(qū)的NMOS管電流公式如式1所示，主要是受VGS影響，同時(shí)也受W/L影響。

(1)

(a)

(b)

圖3 NMOS管飽和區(qū)的宏觀模型

工作在線性區(qū)的NMOS管，對(duì)應(yīng)等效的宏觀模型如圖4所示，閥門(VGS)打開的很高，且流入的水流高度(VDS)低于閥門(VGS)減去一個(gè)電壓閾值(VTH)。不難發(fā)現(xiàn)，前提是閥門(VGS)需要被打開且足夠的高，該因素是影響水流流出大小的必要因素，不是主要因素，主要因素是水流流入的高度(VDS)，因?yàn)椋藭r(shí)的水流流入是不會(huì)受到閥門的阻礙。同時(shí)，出水口(W/L)大小也是影響流出水流大小的因素，是次要因素。因此，NMOS管線性區(qū)的電流公式如式2所示，可看到VDS有兩項(xiàng)，且其中一項(xiàng)是平方項(xiàng)，突出VDS是輸出電流的主要因素。同時(shí)，式中還有VGS和W/L兩項(xiàng)影響著輸出電流大小。

(2)

圖4 NMOS管線性區(qū)的宏觀模型

工作在截止區(qū)的NMOS管，對(duì)應(yīng)等效的宏觀模型如圖5所示，只有兩種情況才能認(rèn)為NMOS管工作在截止區(qū)，第一種如圖5(a)，閥門關(guān)死(VGS=0)，不管是否有水流流入(VDS取任意值)，都不會(huì)有水流流出(ID=0);另一種如圖5(b)，無(wú)水流流入(VDS=0)，不管閥門是否打開(VGS取任意值)，也不會(huì)有水流流出(ID=0)。

(a)

(b)

圖5 NMOS管截止區(qū)的宏觀模型

工作在亞閾值區(qū)的NMOS管，對(duì)應(yīng)等效的宏觀模型如圖6所示，閥門未關(guān)死(VGS0)，此時(shí)會(huì)有少量的水流流出(ID很小)。假設(shè)流入水流的高度足夠高(VDS>3VT)， 此時(shí)，流出的水流大小主要是由閥門的高度(VGS)決定，同樣也會(huì)受到出水口的大小(W/L)影響。因此，NMOS管亞閾值區(qū)的電流公式如式3所示，影響輸出電流大小因素是VGS和W/L。

（3）

圖6 NMOS管亞閾值區(qū)的宏觀模型

三極管的宏觀模型跟MOS管的宏觀模型一樣，這里就不贅述。

電容的宏原型：水桶

電容所對(duì)應(yīng)宏觀世界中的水桶(圓柱體)模型，如圖7所示，圓柱體的底面積S等效為電容值C，圓柱體的高度H等效為該電容能承受的最大電壓U，圓柱體的體積V等效為該電容的容值Q。為了形容電容的充放電，引入水龍頭來模擬電容的充放電過程變化。

圖7 電容的等效宏觀模型

電容常見的三個(gè)性能分別是儲(chǔ)能、濾波和升壓，具體是怎么實(shí)現(xiàn)的呢？這時(shí)可以通過宏觀的模型比較直觀的看到電容的三個(gè)性能具體變化過程。首先來聊下，電容的儲(chǔ)能和濾波，如圖8所示。圖8(a)中，在電容的兩端接入一個(gè)直流電源，對(duì)電容進(jìn)行充電，可以等效出圓柱體上面的水龍頭打開，往圓柱體內(nèi)灌水，圓柱體內(nèi)的水面高度表現(xiàn)為電容上極板電平值,也可看作電容的輸出電壓。剛開始的時(shí)候，圓柱體內(nèi)水面升的很快，這是因?yàn)樗堫^流出的水到圓柱體的水面高度越高，水龍頭流出水的水流速度越快，單位時(shí)間的水量越多，因此圓柱體內(nèi)水面升的速度先快后慢(電容的充電過程是先快后慢)，且圓柱體的下面水龍頭沒有打開(電容沒有放電)，那么圓柱體內(nèi)的水會(huì)一直存儲(chǔ)，這就是電容的儲(chǔ)能過程。在電容的儲(chǔ)能過程中，假設(shè)一直給電容充電，且該電容容值足夠大，那么電容的輸出電壓會(huì)一直升高嗎？答案當(dāng)然不，正如當(dāng)圓柱體的水面覆蓋水龍頭時(shí)，在兩邊的大氣壓強(qiáng)一樣的情況下，水龍頭的水是流不進(jìn)去圓柱體內(nèi)的。若是電容對(duì)外放電，此時(shí)圓柱體下面的水龍頭打開，上面的水龍頭關(guān)閉，下面水龍頭流出的水流速度會(huì)隨著圓柱體內(nèi)的水面高度降低而減慢，這也解析了電容的放電過程也是先快后慢。

圖8(b)中，是電容的濾波過程?？偹苤绷麟姷姆较蚴遣蛔兊?，要么正要么負(fù)；而交流電的方向是變化的，且都有一個(gè)相對(duì)零值，表現(xiàn)出正反之分，當(dāng)為正時(shí)，對(duì)應(yīng)圓柱體上面水龍頭打開，為負(fù)時(shí)，對(duì)應(yīng)圓柱體下面水龍頭打開。假如輸入圖中的正弦波，正弦波正半部分對(duì)應(yīng)圓柱體上面的水龍頭打開，負(fù)半部分對(duì)應(yīng)圓柱體下面的水龍頭打開，這樣流入的水量與流出的水量一致，那么圓柱體內(nèi)的水的高度不變(電容輸出電壓不變)，換句話說，電容的輸出電容不會(huì)受到輸入紋波的影響，這就是電容的濾波過程。

(a)儲(chǔ)能過程

(b)濾波過程

圖8 電容性能的宏觀模型

為了更直觀的描述電容的升壓過程，引入兩個(gè)一樣的電容宏觀模型，如圖9所示，分為三步。第一步先向第一個(gè)圓柱體灌滿水，且水面高度為VDD(電容電壓為VDD)，底面(電容下級(jí)板)電平為零電平，則頂面(電容上極板)為VDD。第二步關(guān)閉上面水龍頭的出水口(撤走輸入電源)，打開中間的閥門，兩個(gè)圓柱體形成一個(gè)連通器，如圖9(b)。在大氣壓強(qiáng)的作用下，兩個(gè)圓柱體內(nèi)水的高度會(huì)一樣(電容電荷共享過程)，右邊的圓柱體的高度為0.5VDD(電容的電壓為0.5VDD)。第三步關(guān)閉中間的閥門，右邊的圓柱體的底面加個(gè)VDD電壓，由于中間閥門關(guān)死，右邊的圓柱體中的水流沒法流出，水面高度保持不變(電容電壓不變)，此時(shí)右邊圓柱體的水面高度為1.5VDD(電容的上極板抬高到1.5VDD)，電容的輸出電壓為1.5VDD，完成電容的升壓過程。

(a)第一步

(b)第二步

(c)第三步

圖9 電容升壓的宏觀模型

電感的宏原型：風(fēng)車

電感所對(duì)應(yīng)宏觀世界中的玩具風(fēng)車模型，如圖10所示。風(fēng)車只有當(dāng)有風(fēng)吹動(dòng)的時(shí)候，才能轉(zhuǎn)動(dòng)起來。不難發(fā)現(xiàn)，如果從兩個(gè)相反的方向同時(shí)對(duì)著該玩具風(fēng)車吹風(fēng)的時(shí)候，風(fēng)車是很難轉(zhuǎn)動(dòng)起來，但單方向吹風(fēng)，風(fēng)車就會(huì)很容易轉(zhuǎn)動(dòng)起來，這類似電感的通直阻交性能。記得小時(shí)候玩風(fēng)車，吹一口氣，風(fēng)車只能維持一段時(shí)間的轉(zhuǎn)動(dòng)，這類似電感的短暫儲(chǔ)能，若撤走輸入電源，電感本身通過電生磁，在磁場(chǎng)中把自身儲(chǔ)存的能量消耗殆盡。

圖10 電感的等效宏觀模型

電阻和二極管的宏原型：水管和單向旋轉(zhuǎn)門

電阻所對(duì)應(yīng)宏觀世界中的堵塞水管模型，如圖11(a)所示。水是從左流向右，則流入水的高度對(duì)應(yīng)加在電阻兩端的電壓。圖中灰色部分代表水管堵塞程度，所對(duì)應(yīng)電阻的阻值大小。如圖所示，10Ω的電阻比8Ω所對(duì)應(yīng)的水管堵塞更嚴(yán)重，水流流過更困難，相同時(shí)間內(nèi)，流出的水流更少，換言之，加在兩個(gè)電阻的兩端的電壓值相同，電阻阻值越大的電阻所對(duì)應(yīng)的電流值越小。同樣，在同一個(gè)水管中，流入的水流越高(電阻兩端電壓值越大)，水流越過堵塞物越容易，流出的水流越大(電阻的電流越大)。

二極管所對(duì)應(yīng)宏觀世界中的單向旋轉(zhuǎn)門模型，如圖11(b)所示。火車站的出口以及一些寫字樓的出口用的都是圖11(b)中的單向旋轉(zhuǎn)門，單向旋轉(zhuǎn)門一側(cè)有障礙，且只能單方向旋轉(zhuǎn)。因此，單向旋轉(zhuǎn)門只能在正向推力下才會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)；正向推力越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的越快；無(wú)推力時(shí)就不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)；且反向無(wú)法推動(dòng)。其所表現(xiàn)出來的現(xiàn)象，分別對(duì)應(yīng)二極管的單向?qū)щ娦?；正向電壓大于二極管閾值電壓就會(huì)無(wú)阻礙的導(dǎo)通，輸入的電壓越大，輸出電壓越大；無(wú)輸入電壓時(shí)，輸出電壓也無(wú)；加反向電壓，二極管無(wú)法導(dǎo)通。

(a)電阻等效宏觀模型

(b)二極管等效宏觀模型

圖11 等效宏觀模型

憶阻器

憶阻器是一種新型電子器件，是繼電阻、電容、電感后的第四種電子元件。1971年Leon Chua首次預(yù)測(cè)出憶阻器[1]，認(rèn)為憶阻器可直接將電荷量與磁通量聯(lián)系起來的基本電路元件。憶阻器具有獨(dú)特的器件結(jié)構(gòu)和“記憶特性”的電學(xué)性能，可高密度集成、低功耗且高速開關(guān)等優(yōu)點(diǎn)，并可與傳統(tǒng)的CMOS工藝兼容，被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、邏輯運(yùn)算、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域。根據(jù)材料和物理機(jī)制，憶阻器件可分為阻變存儲(chǔ)器（Resistive Random-Access Memory, 簡(jiǎn)稱RRAM或ReRAM)，相變存儲(chǔ)器（PCRAM），磁隨機(jī)存儲(chǔ)器（MRAM）和鐵電隨機(jī)存儲(chǔ)器（FeRAM）等不同種類。此外還有光電憶阻器、有機(jī)材料憶阻器、流體憶阻器等。

最早的憶阻器模型由惠普公司提出，并于2008年在Nature上發(fā)表The missing memristor found論文[2]。這里以該憶阻器模型為例來解析典型的憶阻器阻變?cè)?，它可類比于兩個(gè)可調(diào)的滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，如圖12所示。圖中的憶阻器是一種無(wú)源二端器件，其兩端由鉑電極構(gòu)成，中間則是二氧化鈦薄膜。這層薄膜分為兩層，一層是缺氧二氧化鈦（TiO2-x），另一層是無(wú)缺氧二氧化鈦（TiO2）。其中，缺氧二氧化鈦也被稱為摻雜氧空位的二氧化鈦，對(duì)應(yīng)于Doped區(qū)；而無(wú)缺氧二氧化鈦對(duì)應(yīng)于Undoped區(qū)。在Doped區(qū)，由于含有氧空位，其導(dǎo)電性較高；而Undoped區(qū)則不存在氧空位，因此具有較高的阻抗性。憶阻器的總阻值是由兩個(gè)區(qū)域電阻值的串聯(lián)相加，由惠普公司發(fā)表的論文里提到的憶阻器公式如式4所示。

（4）

其中，D為兩電極之間夾雜的薄膜厚度；w(圖12中)為摻雜氧空位的二氧化鈦區(qū)域?qū)挾?，取值范圍?到D之間；ROFF是w=0，憶阻器介質(zhì)材料由 Undoped 區(qū)組成，阻值達(dá)最大；

RON是w=D，憶阻器介質(zhì)材料由 Doped 區(qū)組成，阻值達(dá)最??；μv為離子平均漂移速度，受材料以及所加的電壓的大小和方向控制；q(t)為電荷量，D越小μv越大時(shí)，q(t)的變化更能引起憶阻器阻值的變化。

圖12中可知，當(dāng)加正向電壓時(shí)，摻雜氧空位會(huì)向無(wú)缺氧二氧化鈦區(qū)域移動(dòng)，w變大，相當(dāng)于RON和ROFF兩個(gè)滑動(dòng)變阻器都向右端滑動(dòng)相同的距離，則RON的滑動(dòng)變阻器的阻值增大，而ROFF的滑動(dòng)變阻器的阻值減小，但由于RON<

因此，HP憶阻器可類比為電荷控制的兩個(gè)串聯(lián)的阻值可調(diào)的滑動(dòng)變阻器模型，可直觀的看到阻值變化過程，且憶阻器的阻值M變化取決于D和μv，μv值的大小受材料及憶阻器兩端所加的電壓的大小和方向控制。

圖12 憶阻器類比兩串聯(lián)的滑動(dòng)變阻器模型

用宏原型方法理解RC濾波器

最基礎(chǔ)的RC無(wú)源濾波器由一個(gè)電阻和一個(gè)電容構(gòu)成，分低通和高通兩種RC濾波器?？偹苤?，電容的阻抗與輸入信號(hào)頻率相關(guān)，電容的輸入信號(hào)頻率越高，電容的阻抗越小，信號(hào)越容易通過，根據(jù)該特點(diǎn)設(shè)計(jì)RC濾波器。RC濾波器所對(duì)應(yīng)宏觀世界中的模型可由R的宏觀模型和C的宏觀模型組合。RC濾波器的截止頻率計(jì)算公式如式5所示。

（5）

RC濾波器宏觀模型如圖13所示，圖中的藍(lán)色是水流(電流的類比)，電阻的輸入電壓類比為管道左側(cè)水流的高度，電容的輸入電壓控制圓柱體兩個(gè)閥門的開和關(guān)，電路的輸入電流(其大小與輸入電壓相對(duì)應(yīng))和輸出電壓在圖中已標(biāo)注。

圖13(a)是RC低通濾波器等效宏觀模型，假設(shè)一個(gè)低頻信號(hào)輸入(頻率小于RC濾波器的截止頻率)，此時(shí)，圓柱體的兩水龍頭的閥門不敏感(電容阻抗大)，圓柱體的上下兩個(gè)水龍頭會(huì)根據(jù)輸入信號(hào)的正反交替打開，圓柱體內(nèi)的水面高度(電容上極板的電壓值或輸出電壓值)會(huì)隨其變化。因此輸出信號(hào)跟隨輸入信號(hào)變化，無(wú)濾波。若輸入高頻信號(hào)(頻率大于RC濾波器的截止頻率)，此時(shí)，圓柱體的兩水龍頭的閥門很敏感(電容阻抗小)，圓柱體的上下兩個(gè)水龍頭無(wú)法響應(yīng)輸入信號(hào)的正負(fù)交替打開，而是一直打開，流入圓柱體的水流同時(shí)流出圓柱體，圓柱體內(nèi)的水面高度為零，因此輸出電壓為零，輸入電壓被濾除。

圖13(b)是RC高通濾波器等效宏觀模型，假設(shè)一個(gè)高頻信號(hào)輸入(頻率大于RC濾波器的截止頻率)，此時(shí)，圓柱體的兩閥門很敏感(電容阻抗小)，圓柱體的兩閥門無(wú)法響應(yīng)輸入信號(hào)的正負(fù)交替打開，而是一直打開，流入圓柱體的水流同時(shí)流向堵塞的管道(電阻)，最后流入地，因此輸出信號(hào)跟隨著輸入信號(hào)變化而變化，無(wú)濾波。若輸入低頻信號(hào)(頻率小于RC濾波器的截止頻率)，此時(shí)，圓柱體的兩閥門不敏感(電容阻抗大)，圓柱體的兩閥門會(huì)根據(jù)輸入信號(hào)的正反交替打開，值得注意的是中間閥門剛打開時(shí)，由于之前圓柱體內(nèi)積累的水面高，壓差大，水流急，當(dāng)完全打開時(shí)，水流已經(jīng)流入到地，因此，輸出電壓為零，輸入電壓被濾除，且頻率越低，中間閥門打開越慢，輸入電壓被濾除的越徹底。

(a)RC低通濾波器等效宏觀模型

(b)RC高通濾波器等效宏觀模型

圖13 RC濾波器宏觀模型

審核編輯：湯梓紅