電工基礎(chǔ)之單相交流電路

所謂交流電，就是指電壓是隨時(shí)間不斷變化的。電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的交流電，是工廠企業(yè)及日常生活中應(yīng)用最為廣泛的。正弦交流電的電壓變換容易，輸送和分配方便，其供電性能好，效率高;交流電器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、運(yùn)行可靠、維修方便。所以，在工業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用。

另一種電流(或電壓）是不隨時(shí)間變化的電能叫直流電。

一、正弦交流電的基本概念

1.正弦交流電的三要素

正弦交流電的最大值或幅值、角頻率和初相位，稱(chēng)為正弦交流電的三要素。

2.最大值、瞬時(shí)值、有效值

最大值是反映正弦量變化幅度的，又稱(chēng)幅值或峰值，規(guī)定用大寫(xiě)字母加下標(biāo)m表示，即Em、Im、Un。

瞬時(shí)值是正弦量任一時(shí)刻的值，規(guī)定用小寫(xiě)字母表示，分別為e、u、i。

而我們平常所說(shuō)的電壓高低、電流大小，用電器上的標(biāo)稱(chēng)電壓或電流，用萬(wàn)用表測(cè)量的電壓或電流所指的都是有效值。有效值是由交流電在電路中做功的效果來(lái)定義的。

敘述為:交流電流i通過(guò)電阻R在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量與直流電流I通過(guò)R在時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等時(shí)，這個(gè)直流電流I的數(shù)值稱(chēng)為交流電流的有效值。正弦交流電的有效值分別以E、U、I 表示。正弦交流電的波形如圖1-6所示。

圖1-6正弦交流電的波形

正弦交流電有效值與最大值的關(guān)系為

3.周期、頻率、角頻率

反映交流電變化快慢的物理量是頻率(或周期)。即交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，叫做交流電的頻率，用f表示，單位是Hz。

交流電完成一次周期性變化所需的時(shí)間，叫做交流電的周期，用T表示，單位是s。

它們是互為倒數(shù)的關(guān)系，周期和頻率的關(guān)系為

目前我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交流電，周期是0.02s，頻率是50Hz,電流方向每秒改變100次。世界各國(guó)電力系統(tǒng)的供電頻率有50Hz 和 60Hz兩

種，這種頻率稱(chēng)為工業(yè)頻率，簡(jiǎn)稱(chēng)工頻。不同技術(shù)領(lǐng)域中的頻率要求是不一樣的。

角頻率用w表示，角頻率的單位是弧度/(rad/s)，因?yàn)榻涣麟娒拷蛔円恢芷?，電角度就改?π弧度，所需要的時(shí)間為T(mén)，所以電角速度(角頻率)

與頻率的關(guān)系為

w=2π/T=2πf

周期、頻率和角頻率三者之間是互相聯(lián)系的，如我國(guó)的電力系統(tǒng)交流電的

頻率縣50Hz，則周期T=1/f＝0.02s，角頻率w=2πf=314rad/s(弧度/秒)

4.相位、初相位與相位差

一般正弦交流量的瞬時(shí)表達(dá)式為

其中，(wt+Ψ)叫做正弦量的相位(相位角)，如圖1-7所示。Ψ稱(chēng)為正弦量的初相角，它是t=0時(shí)的相位角，簡(jiǎn)稱(chēng)初相。

同頻率正弦量的相位之差稱(chēng)為相位差，用△Ψ表示，△Ψ=Ψu-Ψi。

正弦交流電的表示方法有解析法、相量法、正弦曲線(xiàn)法和矢量法。它們能表現(xiàn)出正弦交流電的瞬時(shí)值隨時(shí)間的變化規(guī)律。

圖1-7 相位角

二、單一元件的正弦交流電路

在交流電路中為了分析的方便，可將電路分為純電阻電路、純電感電路純電容電路3種。

1.純電阻電路

在純電阻電路中通過(guò)電阻R的電流和電壓的相位相同，電流和電壓是同相位的。所以，電流、電壓、功率的計(jì)算可用歐姆定律和電功率公式來(lái)計(jì)

算，即

所以，純電阻電路的功率因素cosΨ等于1，功率因素角為0°，它只吸收有功功率，而不吸收無(wú)功功率。

2.純電感電路

在純電感電路中，因當(dāng)交流電通過(guò)線(xiàn)圈時(shí)，在線(xiàn)圈中會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)。

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙電路內(nèi)電流的變化，形成對(duì)電流的阻力作用，這種阻力稱(chēng)為電感電抗，簡(jiǎn)稱(chēng)感抗，用符號(hào)X表示，單位也是歐姆，有

這說(shuō)明在交流電路中，感抗與頻率成正比，感抗具有通直隔交的特性;就是交流電的頻率越高，就越不容易通過(guò);頻率越低，就越容易通過(guò)，對(duì)直流就相當(dāng)于通路。在交流電路中，純電感電路它不消耗能量，而只與電源進(jìn)行能量的交換。

所以，純電感電路的功率因素cosp等于0，功率因素角為90°，它只吸收無(wú)功功率，而不吸收有功功率。在純電感電路中，其電壓的相位總是超前電流的相位90°。

3.純電容電路

電容有儲(chǔ)存電荷的能力，當(dāng)電容器的兩端接上交流電時(shí)，它就會(huì)有充放電的過(guò)程，在外電壓比它高時(shí)，它就會(huì)儲(chǔ)存電能;在外電壓比它低時(shí)，它就會(huì)釋放電能。在充電和放電時(shí)，電路中就形成了電流。但是電容器儲(chǔ)存電荷的能力不是無(wú)限制的，在積有電荷或積滿(mǎn)了電荷時(shí)，就對(duì)電流表現(xiàn)有一種抗拒作用，這種抗拒作用稱(chēng)為電容電抗，簡(jiǎn)稱(chēng)容抗。用符號(hào)Xc表示，單位也是歐姆，有

這說(shuō)明在交流電路中，容抗與頻率成反比，容抗具有通交隔直的特性;就是交流電的頻率越高，就越容易通過(guò);頻率越低，就越不容易通過(guò)。在交流電路中，純電容電路它不消耗能量，而只與電源進(jìn)行能量的交換。

所以，純電容電路的功率因素 cosΨ等于0，功率因素角為90°，它只吸收無(wú)功功率，而不吸收有功功率。在純電容電路中，其電流的相位總是超前電壓的相位90°。

三、簡(jiǎn)單的正弦交流電路

在實(shí)際的工作中，純電阻、純電容和純電感的電路并不多見(jiàn)，如日光燈、電動(dòng)機(jī)的負(fù)荷中，不僅有電感還有電阻。下面就分析一下電阻與電感的串聯(lián)電路和有電容的并聯(lián)電路。首先，我們來(lái)解釋一下視在功率、有功功率和無(wú)功功率的概念。

(1) 視在功率(S):

在交流電路中，電流和電壓有效值的乘積叫做視在功率，即S=IU。它可用來(lái)表示用電器本身所容許的最大功率(即容量)。視在功率的單位為伏安(VA)或千伏安(kVA)。

(2)有功功率(P):

電路中實(shí)際消耗的功率。有功功率的單位為瓦(W)或千瓦(kW)。

(3) 無(wú)功功率(Q):

在交流電路中，電流、電壓的有效值與它們的相位差。的正弦的乘積叫做無(wú)功功率，即Q=IUsinp。它和電路中實(shí)際消耗的功率

無(wú)關(guān)，而只表示電容元件、電感元件和電源之間能量交換的規(guī)模。無(wú)功功率的單位為乏(var)或千乏(kVar)。

圖1-8 功率三角形

有功功率，無(wú)功功率和視在功率之間的關(guān)系，可以用“功率三角形”來(lái)表示，如圖1-8所示。

1.電阻與電感的串聯(lián)電路

在日光燈的電路中，用交流電壓表測(cè)量燈管和鎮(zhèn)流器兩端的電壓，并將這兩個(gè)電壓相加后。這時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)相加后的電壓競(jìng)會(huì)大于電源的電壓。

這是因?yàn)闊艄苁请娮栊缘模?zhèn)流器是電感性的圖1-8功率三角形雖然是同一個(gè)電流流過(guò)電阻和電感，但是它們各自產(chǎn)生的電壓降Up和U的相位是不同的。電路中的電流與電阻的電壓是同相位，但電路中的電流與電感的電壓滯后90°，可用三角形的勾股定律進(jìn)行計(jì)算。

在R、L串聯(lián)交流電路中，只有R是耗能元件，故電路的有功功率為

在進(jìn)行功率的計(jì)算時(shí)，只有有功功率才可以直接進(jìn)行相加，其他的都不能夠直接進(jìn)行相加。

2.RLC電路

如果Xl>Xc，即Ψ>0，則電路是電感性的。

如果Xl

如果Xl=Xc，即Ψ=0，則電路是電阻性的。

提高功率因數(shù)的意義：

供電部門(mén)對(duì)用戶(hù)負(fù)載的功率因數(shù)是有要求的，100kVA及以上高壓供電的用戶(hù)功率因素為0.9以上。其他電力用戶(hù)和大、中型電力排灌站、躉購(gòu)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)售電企業(yè)，功率因素為0.85以上。農(nóng)業(yè)用電功率因素為0.8，如某供電變壓器容量為100kVA，如果負(fù)載的功率因數(shù)只有0.5，則變壓器可以輸出的有功功率只有50kW，其他的容量為電源與負(fù)載間的無(wú)功互換占有了。如果負(fù)載的功率因數(shù)為1，則變壓器可以輸出的有功功率就為100kW。所以負(fù)載的功率因數(shù)越低，供電變壓器輸出的有功功率就越小，設(shè)備的利用率就越不充分，經(jīng)濟(jì)損失就越嚴(yán)重。

功率因數(shù)的提高，意味著電網(wǎng)內(nèi)的發(fā)電設(shè)備得到了充分利用，提高了發(fā)電機(jī)輸出的有功功率和輸電線(xiàn)上有功電能的輸送量。一般工礦企業(yè)大多數(shù)為感性負(fù)載，感性負(fù)載需并聯(lián)容性元件去補(bǔ)償其無(wú)功功率，工礦企業(yè)常在變配電室中安裝電容器來(lái)統(tǒng)一調(diào)節(jié)。

審核編輯：劉清