如何利用高能效監(jiān)控?cái)z像頭 PTZ IC 進(jìn)行設(shè)計(jì)以打造更安全的環(huán)境

作者：Bill Schweber

投稿人：DigiKey 北美編輯

視頻監(jiān)控的使用持續(xù)增長(zhǎng)，部分原因是各種“智慧城市”創(chuàng)新計(jì)劃引領(lǐng)的人工智能 (AI) 發(fā)展，這些計(jì)劃包含對(duì)公共街道、小巷和集會(huì)場(chǎng)所進(jìn)行智能、自動(dòng)化監(jiān)控。在辦公室、零售店、住宅大堂、超市、博物館、建筑工地、工業(yè)環(huán)境和倉庫等封閉區(qū)域，視頻監(jiān)控的安保應(yīng)用也越來越多。這種廣泛的使用，加上 AI 分析的要求，意味著設(shè)計(jì)人員在爭(zhēng)相提高系統(tǒng)效率和性能的同時(shí)還要降低成本。

借助緊湊型、低功耗、靈敏、高分辨率的成像 IC，結(jié)合智能、精密的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，可大部分實(shí)現(xiàn)這些改善目標(biāo)。利用這種方法的要素，設(shè)計(jì)人員可以實(shí)現(xiàn)高能效遠(yuǎn)程視頻監(jiān)控，這樣一來，因圖像模糊或事件發(fā)生在攝像頭視線范圍外而需要人員親臨現(xiàn)場(chǎng)檢查區(qū)域或場(chǎng)所的情況就越來越少。

然而，與任何不斷增長(zhǎng)的應(yīng)用領(lǐng)域一樣，仍有各種技術(shù)挑戰(zhàn)亟待克服，而通過直接使用高能效電子子系統(tǒng)進(jìn)行攝像頭的平移、傾斜和變焦 (PTZ)，可以解決其中許多挑戰(zhàn)。

本文探討了 PTZ 在監(jiān)控中的作用，并討論了用于控制 PTZ 功能的高能效、精密、低功耗電機(jī)和運(yùn)動(dòng)控制電子裝置如何成為實(shí)施視頻監(jiān)控系統(tǒng)的關(guān)鍵。隨后介紹并探討了 [TRINAMIC Motion Control GmbH]（現(xiàn)為 [Analog Devices, Inc.]旗下公司）的運(yùn)動(dòng)控制 IC 相關(guān)應(yīng)用，同時(shí)還會(huì)介紹評(píng)估板。

通過 PTZ 運(yùn)動(dòng)控制加強(qiáng)有效監(jiān)控

無論用于安防設(shè)施還是過程監(jiān)控，現(xiàn)代視頻監(jiān)控系統(tǒng)都不再僅僅是一個(gè)在固定方位指向目標(biāo)區(qū)域的攝像頭。相反，AI 能夠減少誤報(bào)并確保資源的最佳部署，從而更高效地利用所捕獲的影像，而電動(dòng) PTZ 的使用允許攝像頭左右掃描（平移）和上下移動(dòng)（傾斜），從而重新定義監(jiān)視區(qū)域（圖 1）。AI 和 PTZ 都有助于實(shí)現(xiàn)更高效和普遍“更環(huán)保”的監(jiān)控方式。對(duì)于 PTZ，根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，運(yùn)動(dòng)可以由攝像頭組件自主引導(dǎo)，由安全系統(tǒng)遠(yuǎn)程控制，甚至可以遠(yuǎn)程手動(dòng)操作。

這種通過平移和傾斜來移動(dòng)攝像頭的做法克服了使用廣角鏡頭和寬視場(chǎng) (FOV) 的權(quán)衡困境（即，可以捕獲更大的區(qū)域，但以犧牲場(chǎng)景細(xì)節(jié)和引入曲率畸變?yōu)榇鷥r(jià)）。PTZ 功能還有助于節(jié)省安防系統(tǒng)成本，因?yàn)橐粋€(gè)攝像頭就可以完成許多靜態(tài)攝像頭的工作。

攝像頭的運(yùn)動(dòng)可以通過不同的技術(shù)來引導(dǎo)。具有 PTZ 功能的監(jiān)控?cái)z像頭通常還支持多個(gè)預(yù)設(shè)位置，用戶可以指定需要監(jiān)控的位置，以及從一個(gè)位置到另一個(gè)位置的預(yù)定順序和步進(jìn)時(shí)間。這樣可以實(shí)現(xiàn)對(duì)寬廣區(qū)域的遠(yuǎn)程監(jiān)控，無需用戶輸入。

電子器件與 PTZ 電機(jī)的匹配

雖然運(yùn)動(dòng)控制是 PTZ 實(shí)施的核心，但高效 PTZ 系統(tǒng)的重要因素是通過卓越的電機(jī)控制實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)精確的追蹤。設(shè)計(jì)人員既可以考慮使用無刷直流電機(jī)，也可以考慮更具挑戰(zhàn)性但往往也更有利的步進(jìn)電機(jī)，以實(shí)現(xiàn)高精度，并且可以利用 ADI 的 Trinamic 技術(shù)和 IC 實(shí)現(xiàn)必要的平穩(wěn)性和準(zhǔn)確性。

低功耗操作也很關(guān)鍵。許多配備了精密 PTZ 控制功能的監(jiān)控?cái)z像頭現(xiàn)在都是支持以太網(wǎng)供電 (PoE) 的設(shè)備。最新 PoE 標(biāo)準(zhǔn) (IEEE 802.3bt-2018) 支持每個(gè)以太網(wǎng)電纜連接高達(dá) 100 W 的供電。

PTZ 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員有三種電機(jī)類型可以選擇，而選擇的類型決定了要使用的控制 IC。選擇包括經(jīng)典的有刷直流電機(jī)、無刷直流電機(jī) (BLDC) 和步進(jìn)電機(jī)（圖 2）。

圖 2：三種基本直流電機(jī)分別是經(jīng)典有刷、無刷和步進(jìn)電機(jī)。（圖片來源：Analog Devices）

每種電機(jī)配置在功能、性能和管理/控制需求方面各有優(yōu)劣：

有刷直流電機(jī)是最早開發(fā)的直流電機(jī)，已經(jīng)成功使用 100 多年。它設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但難以控制，最適合開放式的自由運(yùn)行情況，而不適合精確定位或走走停停的操作。此外，有刷電機(jī)的電刷會(huì)受到磨損，存在可靠性問題，并且可能產(chǎn)生不可接受的電磁干擾 (EMI)。雖然這種電機(jī)在低成本的大眾市場(chǎng)應(yīng)用（如玩具）中，甚至一些高端應(yīng)用（如醫(yī)療輸液泵）中仍有使用，但對(duì)于 PTZ 設(shè)計(jì)來說，通常不是可行的選擇。

BLDC 電機(jī) （也稱為電子換向或 EC 電機(jī)）很適合于帶位置傳感器的閉環(huán)設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)也可用于速度控制（圖 3）。其速度快且使用壽命長(zhǎng)，同時(shí)封裝高功率密度。

圖 3：BLDC 電機(jī)最常用于閉環(huán)配置中，以確保定位精度和高速度；安裝在軸上的位置傳感器向伺服控制器提供所需的反饋。（圖片來源：Analog Devices）

對(duì) BLDC 電機(jī)的控制需要對(duì)電機(jī)定子線圈的上電電流進(jìn)行精確定時(shí)。為了提高性能和精度，通常使用閉環(huán)反饋。為此，可以使用編碼器來感應(yīng)轉(zhuǎn)子位置，同時(shí)感應(yīng)線圈電流，以用于實(shí)施磁場(chǎng)定向控制 (FOC) 的設(shè)計(jì)（更多關(guān)于 FOC 的介紹見下文）。

Trinamic 的 [TMC4671-LA]多相伺服控制器/電機(jī)驅(qū)動(dòng)器是專門針對(duì)此任務(wù)設(shè)計(jì)的 IC，它為 BLDC 電機(jī)硬連接了一種嵌入式 FOC 算法（圖 4）。

圖 4：Trinamic 的 TMC4671-LA 伺服控制器/電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，專門針對(duì) BLDC 電機(jī)設(shè)計(jì)，硬連接了嵌入式 FOC 算法。（圖片來源：Analog Devices）

該器件也可用于其他類型的電機(jī)，如 *永磁同步電機(jī) * (PMSM) 以及兩相步進(jìn)電機(jī)、直流電機(jī)和音圈致動(dòng)器。請(qǐng)注意，BLDC 電機(jī)與 PMSM 的區(qū)別是，前者是直流 (DC) 電機(jī)，而 PMSM 是交流 (AC) 電機(jī)。因此，BLDC 電機(jī)是一種電子換向的直流電機(jī)，沒有物理換向器組件；相反，PMSM 是一種交流同步電機(jī)，使用永磁體提供必要的磁場(chǎng)激勵(lì)。

TMC4671-LA 使用基本的 SPI 或 UART 接口與其微控制器進(jìn)行通信。該器件在硬件方面實(shí)現(xiàn)了所有需要的控制功能和特性，同時(shí)還具有錯(cuò)誤/故障狀況監(jiān)測(cè)功能。其包含集成式模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC)、位置傳感器接口、位置插值器和其他必要的功能，使其成為適用于各種伺服應(yīng)用的完整控制器。

為了應(yīng)對(duì) BLDC 電機(jī)控制的挑戰(zhàn)，這一功能性至關(guān)重要，因?yàn)檫@些算法非常復(fù)雜。幸運(yùn)的是，復(fù)雜的細(xì)節(jié)完全由 IC 負(fù)責(zé)處理，所以這些細(xì)節(jié)不會(huì)對(duì)設(shè)計(jì)工程師或系統(tǒng)微控制器造成負(fù)擔(dān)（圖 5）。

圖 5：TMC4671-LA 包含并執(zhí)行實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、精密的 BLDC 控制功能所需的多個(gè)鏈接功能塊（如 FOC），從而使設(shè)計(jì)人員和主機(jī)處理器無需執(zhí)行此任務(wù)。（圖片來源：Analog Devices）

其控制回路頻率為 100 kHz，比許多 BLDC 控制器的 20 kHz 頻率高 4 倍，因此可帶來關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)，包括更快的穩(wěn)定時(shí)間、對(duì)扭矩控制命令更快的響應(yīng)、更好的位置穩(wěn)定性，以及更低的過電流狀況風(fēng)險(xiǎn)。這類風(fēng)險(xiǎn)可能損壞電機(jī)驅(qū)動(dòng)器或電機(jī)。

步進(jìn)電機(jī)是 BLDC 電機(jī)的替代方案。這種電機(jī)非常適合用于開環(huán)定位或速度操作，并可在低速和中等速度時(shí)提供高扭矩（圖 6）。一般來說，性能相當(dāng)?shù)牟竭M(jìn)電機(jī)比 BLDC 電機(jī)便宜，但步進(jìn)電機(jī)存在必須解決的操作難題。

圖 6：與 BLDC 電機(jī)控制器相比，步進(jìn)電機(jī)控制器從主機(jī)到電機(jī)驅(qū)動(dòng)器和電機(jī)的路徑更為直接。（圖片來源：Analog Devices）

乍看之下，步進(jìn)電機(jī)控制器的信號(hào)路徑流程似乎比 BLDC 電機(jī)控制器簡(jiǎn)單一些。雖然在某些方面確實(shí)如此，但精密有效的步進(jìn)電機(jī)控制器必須提供特定的功能來滿足該電機(jī)的需求。

[TMC5130A] 是一款具有串行通信接口的高性能控制器和驅(qū)動(dòng)器 IC，專為兩相步進(jìn)電機(jī)設(shè)計(jì)。此類 IC 旨在最大限度地減少或消除相關(guān)問題（圖 7）。

圖 7：TMC5130A 是一款高性能的控制器和驅(qū)動(dòng)器 IC，配備串行通信接口，專為兩相步進(jìn)電機(jī)設(shè)計(jì)。（圖片來源：Analog Devices）

該器件將用于自動(dòng)目標(biāo)定位的靈活斜坡發(fā)生器與高度先進(jìn)的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器相結(jié)合。其還包含內(nèi)部 MOSFET，可以直接提供高達(dá) 2 A 的線圈電流（峰值 2.5 A），并具有 256 微步/全步的分辨率。

但是，TMC5130A 超越了基本的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)功能，因?yàn)樗鉀Q了設(shè)計(jì)人員在決定使用這種電機(jī)類型時(shí)所面臨的一些挑戰(zhàn)。兩個(gè)最明顯和最值得關(guān)注的問題是電機(jī)在步進(jìn)時(shí)產(chǎn)生的噪音，以及電機(jī)運(yùn)行的“平穩(wěn)性”。雖然這些在工業(yè)應(yīng)用等環(huán)境下可能不是問題，但在 PTZ 監(jiān)控使用中可能會(huì)令人不安，甚至適得其反。

對(duì)于第一個(gè)挑戰(zhàn)，TMC5130A 實(shí)施了 StealthChop，這是一款專有的基于電壓的脈寬調(diào)制 (PWM) 斬波器，可根據(jù)占空比調(diào)制電流（圖 8）。該功能針對(duì)中低速進(jìn)行了優(yōu)化，可大幅減少噪音。

圖 8：TMC5130A 中的 StealthChop 技術(shù)根據(jù)占空比對(duì)電流驅(qū)動(dòng)進(jìn)行調(diào)制，大幅減少了步進(jìn)電機(jī)的噪音。（圖片來源：Analog Devices）

對(duì)于第二個(gè)挑戰(zhàn)，TMC5130A 采用了 SpreadCycle，一種專有的電流斬波技術(shù)。這種逐周期電流型驅(qū)動(dòng)斬波方案實(shí)現(xiàn)了驅(qū)動(dòng)相位的慢衰減，從而減少了電能損耗和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。該技術(shù)使用基于磁滯的電機(jī)電流與目標(biāo)電流平均方式，產(chǎn)生正弦波的電機(jī)電流，即使在高速下也是如此（圖 9）。

圖 9：TMC5130A 中的 SpreadCycle 逐周期電流型 MOSFET 斬波方案減少了電能損耗和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。（圖片來源：Analog Devices）

TMC5130A 的其他獨(dú)特功能包括其 StallGuard 電機(jī)失速檢測(cè)和 CoolStep 動(dòng)態(tài)自適應(yīng)電流驅(qū)動(dòng)，其中后者利用了前者。

StallGuard 通過反電動(dòng)勢(shì) (EMF) 提供無傳感器的負(fù)載檢測(cè)，并能在一整步內(nèi)停止電機(jī)，從而保護(hù)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器和電機(jī)。另一個(gè)好處是，它的靈敏度可以調(diào)整，以符合應(yīng)用的要求。CoolStep 根據(jù)反電動(dòng)勢(shì) StallGuard 的讀數(shù)調(diào)整電機(jī)電流。在低負(fù)載情況下，可以將電機(jī)電流降低 75%，從而節(jié)省電能并減少發(fā)熱。

在驅(qū)動(dòng)兩臺(tái)兩相步進(jìn)電機(jī)而不是一臺(tái)時(shí)，[TMC5072]提供了許多與 TMC5130A 所支持的相同功能（圖 10）。該器件可以驅(qū)動(dòng)兩個(gè)獨(dú)立的線圈，每個(gè)線圈的電流高達(dá) 1.1 A（峰值 1.5 A）；兩個(gè)驅(qū)動(dòng)器也可以并行工作，為單個(gè)線圈提供 2.2 A（峰值 3 A）電流。

圖 10：TMC5072 是 TMC5130A 的雙驅(qū)動(dòng)版本；兩個(gè)獨(dú)立的輸出可以并行使用。（圖片來源：Analog Devices）

FOC 改變局面

還有一個(gè)問題是電機(jī)的位置反饋。步進(jìn)電機(jī)不需要反饋，但會(huì)經(jīng)常添加反饋以確保高精度控制，而 BLDC 設(shè)計(jì)需要反饋。反饋一般使用編碼器（通?；诨魻栃?yīng)傳感器或光學(xué)編碼器）來實(shí)現(xiàn)，但會(huì)受限于更新率和分辨率，以及給系統(tǒng)增加的處理負(fù)擔(dān)。

對(duì)于 BLDC 電機(jī)，還有另一種控制選項(xiàng)。磁場(chǎng)定向控制 (FOC)（也稱為矢量控制 (VC)），專為解決與反饋更新率和分辨率有關(guān)的問題，以及編碼器成本和安裝問題而設(shè)計(jì)。

簡(jiǎn)而言之，F(xiàn)OC 是一種用于電機(jī)的電流調(diào)節(jié)方案，其利用磁場(chǎng)方向和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行調(diào)節(jié)。FOC 基于“簡(jiǎn)單”的觀察結(jié)果，即有兩個(gè)分力作用在電機(jī)的轉(zhuǎn)子上。一個(gè)分力，稱為直接分力或 I D ，只是沿徑向拉動(dòng)；而另一個(gè)分力，即正交分力或 I Q ，是通過切向拉動(dòng)來施加轉(zhuǎn)矩（圖 11）。

圖 11：FOC 靈感的原理是觀察到轉(zhuǎn)子受到兩個(gè)正交力的作用，一個(gè)是轉(zhuǎn)子軸上的徑向力，另一個(gè)是切向力。（圖片來源：Analog Devices）。

理想的 FOC 提供了電流的閉環(huán)控制，從而產(chǎn)生純轉(zhuǎn)矩生成的電流 (I Q )，而沒有直接電流 I D 。然后，調(diào)整驅(qū)動(dòng)電流的強(qiáng)度，使電機(jī)提供目標(biāo)轉(zhuǎn)矩量。FOC 的眾多特性之一是，它能最大程度地提高有功功率且最大程度地降低空閑功率。

FOC 是一種高能效的電機(jī)控制方法。這種方法在高電機(jī)動(dòng)態(tài)和高速度的條件下工作良好，并且因其閉環(huán)控制特性，增強(qiáng)了內(nèi)在的安全功能。FOC 使用標(biāo)準(zhǔn)的電阻式電流感應(yīng)來測(cè)量通過定子線圈的電流強(qiáng)度和相位，以及轉(zhuǎn)子的角度。然后，將測(cè)得的轉(zhuǎn)子角度調(diào)整到磁軸上。轉(zhuǎn)子的角度用霍爾傳感器或位置編碼器測(cè)量得出，所以可以知道轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)方向。

然而，從 FOC 得出觀察結(jié)果到形成完整的電機(jī)控制方案，還需要一個(gè)漫長(zhǎng)而極其復(fù)雜的過程。FOC 需要了解一些靜態(tài)參數(shù)，包括電機(jī)磁極對(duì)的數(shù)量、每轉(zhuǎn)的編碼器脈沖數(shù)、編碼器相對(duì)于轉(zhuǎn)子磁軸的方向和編碼器的計(jì)數(shù)方向，以及一些動(dòng)態(tài)參數(shù)，如相電流和轉(zhuǎn)子方向。

此外，用于相電流閉環(huán)控制的兩個(gè) PI 控制器的比例和積分（P 和 I）參數(shù)的調(diào)整取決于電機(jī)的電氣參數(shù)。這些參數(shù)包括電阻、電感、電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)（也是電機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)）以及電源電壓。

設(shè)計(jì)人員在應(yīng)用 FOC 時(shí)面臨的挑戰(zhàn)是所有參數(shù)的自由度都很高。雖然 FOC 的流程圖甚至源代碼很容易獲得，但實(shí)現(xiàn) FOC 所需的實(shí)際“可交付”代碼復(fù)雜而精密。其中包括多種坐標(biāo)變換，如克拉克變換、帕克變換、逆帕克變換和逆克拉克變換（歸結(jié)為一組矩陣乘法），還包括密集的重復(fù)計(jì)算和運(yùn)算。網(wǎng)上有許多 FOC 的教程，從定性的無方程式/淺顯的教程到復(fù)雜的數(shù)學(xué)教程；TMC4671 的規(guī)格書介于中間，值得一看。

試圖通過固件來實(shí)現(xiàn) FOC，需要大量的 CPU 計(jì)算能力和資源，因此對(duì)設(shè)計(jì)人員選擇處理器會(huì)有所限制。然而，借助 TMC4671，設(shè)計(jì)人員可以從更廣泛的微處理器甚至低端微控制器中進(jìn)行選擇，同時(shí)還可以避免中斷處理和直接內(nèi)存訪問等編碼問題。所需要的只是通過其 SPI（或 UART）通信端口與 TMC4671 連接，因?yàn)?a href="http://www.ttokpm.com/v/tag/1315/" target="_blank">編程和軟件設(shè)計(jì)已簡(jiǎn)化到只需初始化和設(shè)置目標(biāo)參數(shù)。

不要忘記驅(qū)動(dòng)器

雖然一些電機(jī)控制 IC（如用于步進(jìn)電機(jī)的 TMC5130A 和 TMC5072）集成了驅(qū)動(dòng)電流約為 2 A 的電機(jī)柵極驅(qū)動(dòng)器功能，但其他 IC（如用于 BLDC 電機(jī)的 TMC4671-LA）沒有。對(duì)于這些情況，諸如 [TMC6100-LA-T] 半橋柵極驅(qū)動(dòng)器 IC 等器件增加了這種所需的能力（圖 12）。這款三層半橋 MOSFET 柵極驅(qū)動(dòng)器采用 7 × 7 mm 的 QFN 封裝，提供高達(dá) 1.5 A 的驅(qū)動(dòng)電流，適合驅(qū)動(dòng)處理高達(dá) 100 A 線圈電流的外部 MOSFET。

圖 12：TMC6100-LA-T 半橋柵極驅(qū)動(dòng)器 IC 提供高達(dá) 1.5 A 的驅(qū)動(dòng)電流，適合驅(qū)動(dòng)處理高達(dá) 100 A 線圈電流的外部 MOSFET。（圖片來源：Analog Devices）。

TMC6100-LA-T 具有對(duì)驅(qū)動(dòng)電流進(jìn)行軟件控制的功能，可對(duì)其設(shè)置進(jìn)行系統(tǒng)內(nèi)優(yōu)化。該器件還包括可編程的安全功能，如短路檢測(cè)和過熱閾值；搭配用于診斷的 SPI 接口，支持穩(wěn)健可靠的設(shè)計(jì)。

為了進(jìn)一步加速產(chǎn)品上市時(shí)間，方便優(yōu)化參數(shù)和微調(diào)驅(qū)動(dòng)器，Trinamic 提供了 [TMC6100-EVAL]通用評(píng)估板（圖 13）。該評(píng)估板方便進(jìn)行硬件處理，并且配有用戶友好的評(píng)估軟件工具。該系統(tǒng)由三部分組成：一塊底板，一塊帶有幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)的連接器板 TMC6100-EVAL，外加一個(gè) [TMC4671-EVAL] FOC 控制器。

圖 13：TMC6100-EVAL 通用評(píng)估板可簡(jiǎn)化為匹配電機(jī)和負(fù)載情況而需要進(jìn)行的驅(qū)動(dòng)器參數(shù)優(yōu)化和驅(qū)動(dòng)器微調(diào)。（圖片來源：Analog Devices）

總結(jié)

用于監(jiān)控和安防的視頻攝像頭是一種強(qiáng)大的工具，能夠減少親自出行需求和相關(guān)的能源使用。這類攝像頭通常采用 PoE 供電，并借助電機(jī)驅(qū)動(dòng)的 PTZ 控制來增強(qiáng)功能，但這種控制功能非常復(fù)雜。如前所述，通過整合高效電機(jī)控制所需的各種功能，并根據(jù)需要使用柵極驅(qū)動(dòng)器，Trinamic 的 IC 為用于 PTZ 的無刷和步進(jìn)直流電機(jī)提供平穩(wěn)精確的運(yùn)動(dòng)和定位。

Trinamic 為工程師提供了廣泛的解決方案，可加快高效、精密電機(jī)控制系統(tǒng)的實(shí)施，以滿足應(yīng)用需求。這些產(chǎn)品解決了硬件方面的挑戰(zhàn)，從而最大程度地降低了整體設(shè)計(jì)及軟件的復(fù)雜性。