與門(mén)的邏輯表達(dá)式如何

在大多數(shù)應(yīng)用中，輸入波形往往不是固定的電平，而是在邏輯高電平和低電平之間頻繁變化的電壓波形?，F(xiàn)在看看具有脈沖波形輸入的與門(mén)的運(yùn)算，需牢記的是不管輸入是恒定的電平還是不斷變化的電平，與門(mén)輸出總是遵循真值表列出的規(guī)則。

通過(guò)觀察輸入之間的相互關(guān)系確定在任意給定時(shí)間的輸出，來(lái)說(shuō)明與門(mén)的波形運(yùn)算。在圖中，在時(shí)間間隔t1上，輸入A與B都是高電平(1)，因此，在這個(gè)時(shí)間段上，輸出X也為高電平(1)。 在時(shí)間間隔t2上，輸入A是低電平(0)，輸入B是高電平(1)，故輸出是低電平(0)。 在時(shí)間間隔t3上，兩個(gè)輸入又同時(shí)為高電平(1)， 因此，輸出為高電平(1)。在時(shí)間間隔t4上，輸入A是高電平(1)， 輸入B是低電平(0)， 故輸出是低電平(0)。 最后，在時(shí)間間隔t5上，輸入A是低電平(0),輸入B是低電平(0)， 故輸出為低電平(0)。正如所知，表示輸入輸出波形的關(guān)系時(shí)間圖形叫做時(shí)序圖。

那與門(mén)的邏輯表達(dá)式是如何的呢？

對(duì)于二輸入與門(mén)的運(yùn)算可以用下面的形式來(lái)描述:如果一個(gè)輸入變量為A,另一個(gè)輸入變量為B，輸出變量為x，那么布爾表達(dá)式為

X= AB

圖a給出了具有兩個(gè)輸入變量和一個(gè)輸出變量的與門(mén)的邏輯符號(hào)，同時(shí)給出了輸出的表達(dá)式。

若要將與門(mén)的表達(dá)式擴(kuò)展成多輸入變量的表達(dá)式，只需對(duì)每個(gè)輸入變量簡(jiǎn)單地用新的字母來(lái)表示即可。例如，三輸入的與門(mén)函數(shù)，可以表示為X=ABC，其中A、B、C是輸入變量。四輸入的與門(mén)函數(shù)表達(dá)式為x= ABCD，依此類(lèi)推。圖3-b與圖c分別表示了具有三輸入與四輸入變量的與門(mén)。

可以利用輸出的邏輯表達(dá)式求與門(mén)運(yùn)算的結(jié)果。例如，每個(gè)輸入變量要么是0，要么是1，代入表達(dá)式x=AB,得到對(duì)應(yīng)的輸出，參考上節(jié)與門(mén)的真值表。從求值過(guò)程可以看出，只有當(dāng)輸入全為1時(shí)，與門(mén)的輸出才能為1。對(duì)于多個(gè)不同的輸入變量，也可以類(lèi)似地分析。

審核編輯:黃飛