如何在ADI DSP中設(shè)計(jì)一個(gè)合理的混響(上)

DSP 混響的需求來源

聲波在室內(nèi)傳播時(shí)，會(huì)被墻壁、天花板、地板等障礙物反射，每經(jīng)過反射一次都會(huì)被障礙物吸收一些。當(dāng)聲源停止發(fā)聲后，聲波在室內(nèi)要經(jīng)過多次反射和吸收，最后才消失。因此我們可以感覺到，當(dāng)聲源停止發(fā)聲后還有若干個(gè)聲波混合持續(xù)一段時(shí)間，即室內(nèi)聲源停止發(fā)聲后仍然存在的聲延續(xù)現(xiàn)象，這種現(xiàn)象叫做混響，這段時(shí)間叫做混響時(shí)間。

在演奏表演時(shí)，為了獲取一個(gè)高質(zhì)量的音樂效果，混響是極為重要的組成部分。隨著目前聲學(xué)相關(guān)設(shè)備的需求量越來越高，大家對音樂中的聲音質(zhì)感要求也越來越高。在混響上主要的實(shí)現(xiàn)方式包括物理模擬、采樣混響以及人工混響三種方式，物理模擬因?yàn)橛?jì)算量巨大，在實(shí)際場景落地比較困難，用的極少。采樣混響實(shí)現(xiàn)簡單，但是靈活度不夠，種類也比較少。而人工混響計(jì)算量小、實(shí)現(xiàn)簡單，所以在實(shí)際應(yīng)用上比較廣泛，當(dāng)然缺點(diǎn)就是不如前兩種逼真，但是支持普通的調(diào)音、混音、演奏需求是完全沒有問題的。下面將介紹混響在 DSP 中的概念、應(yīng)用及其實(shí)現(xiàn)。

DSP 混響的定義及優(yōu)點(diǎn)

DSP 混響 (Digital Signal Processing Reverb) 是一種使用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù) (DSP) 來實(shí)現(xiàn)混響效果的技術(shù)?；祉懯侵嘎暡ㄔ谑覂?nèi)或其他封閉空間內(nèi)反射、散射和衰減的現(xiàn)象，它可以使聲音更具空間感、深度和寬度。在音頻處理和音樂制作中，混響效果非常重要，它可以讓聲音更加自然、豐富和立體。它具有以下幾種優(yōu)點(diǎn)：

靈活性：可輕松調(diào)整改變混響參數(shù)，如延遲時(shí)間、衰減率、房間大小等，適應(yīng)不同應(yīng)用場景。

實(shí)時(shí)處理：通過實(shí)時(shí)處理技術(shù)，對音頻信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，從而實(shí)現(xiàn)混響效果。

高質(zhì)量：可提供高質(zhì)量的混響效果，使聲音更加自然和真實(shí)。

節(jié)省資源：可節(jié)省寶貴的音頻處理資源，如CPU、內(nèi)存等。

總之，DSP 混響在音樂制作、錄音、廣播、游戲、電影等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，通過 DSP 混響技術(shù)，我們可以創(chuàng)造出更加豐富、立體和自然的聲音效果。說到混響，我們還需要知道的一個(gè)概念就是回聲?；芈暿窃谝粋€(gè)方向的延遲反射，而混響則是在多個(gè)方向的多次延遲反射。在軟件混響原理中我們能看到的基本上分為以下三種類型：

回聲類：以多回聲構(gòu)建的 echos 系統(tǒng)，回聲數(shù)量由自身根據(jù)具體類型進(jìn)行控制。

脈沖響應(yīng)類 (IR 類)：多見于現(xiàn)場采集各種模型，通過與后音源做卷積來得到較好的輸出效果。

Schroeder & Moorer 類：它是一種混合模型結(jié)構(gòu)。

對于目前市面上主流的一些混響種類，比如房間混響、大廳混響、板式混響、教堂混響、彈簧混響等等，其實(shí)現(xiàn)原理都可以用上面三類方式來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。目前我們常見這些混響種類，在調(diào)音師或者混音師的工程里，主要用于提升特殊效果，增加音樂的氛圍感、空間感和立體感。

ECHO 類混響系統(tǒng)

談及回聲類混響系統(tǒng)，這里不得不提到 Comb Filter 混響器，簡單理解就是聲音在空間中不斷碰撞并產(chǎn)生回聲的一個(gè)過程。同理，在播放器端，我們需要播放的其實(shí)就是一個(gè)音源，以及它被無數(shù)次后續(xù)回聲追加的一個(gè)過程，簡稱梳狀濾波混響器。這里我們需要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，下圖 (圖1) 為一個(gè)簡單的房間混響模型表示：

圖1 房間聲音模型

從上圖可以看出，房子的反射效果受房間大小以及反射強(qiáng)度影響。如果房間足夠大、吸音材料非常好，就會(huì)導(dǎo)致房間內(nèi)基本上沒什么反射。反之反射就會(huì)比較強(qiáng)烈。在房間建筑學(xué)設(shè)計(jì)中，比較多通過塞賓公式來進(jìn)行估算，而混響強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)一般以 RT60 為主。參考該物理模型，我們在梳妝濾波器的設(shè)計(jì)過程中就可以進(jìn)行一系列的公式推導(dǎo)，例如：

假設(shè)說話者說出的信號(hào)是 x[n]，聽者某時(shí)刻接收到的信號(hào)是 y[n]，那么 y[n] 包含那些內(nèi)容呢？

y[n] 應(yīng)該是 x[n] + 反射 1 + 反射 2 .......

反射怎么表示？它應(yīng)該是 x[n] 的延時(shí)。我們假設(shè)延時(shí) m，那么反射 1 應(yīng)該是 x[n-m]，但是我們還應(yīng)該考慮反射時(shí)的衰減，也就是上面所說的房子的反射效果。假設(shè)衰減是 a，則反射 1 應(yīng)該表示成 x[n-m]*a

所以，y[n] = x[n] + a*x[n -m] + a^2*x[n - 2m] + a^3*x[n - 3m] ......

簡化下求和，利用差分或者 z 變化可以得到差分方程：y[n] = ay[n - m] + x[n]

通過以上公式推導(dǎo)，可以得到如下圖 (圖2) 所示的該模型結(jié)構(gòu)圖以及時(shí)域和頻域表現(xiàn)：

圖2 模型塊狀圖

在時(shí)域上，作為一個(gè)等比例 (反饋衰減系數(shù)取決于自身設(shè)計(jì)的衰減公式) 衰減模型，其呈現(xiàn)一種周期性遞減規(guī)律，如下圖 (圖3) 所示：

圖3 單位沖擊響應(yīng)隨時(shí)間的變化

在頻域上，系統(tǒng)對頻率具有周期響應(yīng)，且具備最大值與最小值，這樣我們將會(huì)得到像梳子一樣的波形圖，如下圖 (圖4) 所示，因此也被稱為梳狀濾波器。

圖4 頻譜以及相位表現(xiàn)圖

由此我們就可以根據(jù)這樣的模型去設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的算法，在 DSP 芯片中，它的算力不是很高，存儲(chǔ)空間不是很大，但有時(shí)候在需要選取一點(diǎn)點(diǎn)回聲類混響系統(tǒng)里比較好用的產(chǎn)品時(shí)，例如一些輕量級(jí)的低功耗電子產(chǎn)品，需要有一點(diǎn)混響的鑲邊效果，我們就可以用這種方式去實(shí)現(xiàn)。而對于另外那些較高標(biāo)準(zhǔn)、功耗不敏感的產(chǎn)品，我們使用以下介紹的兩種方式實(shí)現(xiàn)效果將會(huì)更好。

IR 類混響系統(tǒng)

對于模擬現(xiàn)實(shí)生活的中混響，試想一下，如果我們在一個(gè)房間里面對面地交談，因?yàn)槁曇粼诜块g里面的反射是無處不在的，在開始交談的過程中，會(huì)有最開始的一部分直達(dá)聲進(jìn)入我們的耳朵，這時(shí)它的能量是最高的。隨后通過各種各樣的反射，聲音的能量得到衰減后慢慢進(jìn)入到我們的耳朵，這個(gè)時(shí)間和能量的表現(xiàn)就像是一個(gè)個(gè)脈沖，所以在這里描述它就是脈沖響應(yīng)類的其中一種混響。那么在實(shí)現(xiàn)上，如何達(dá)到這種接近現(xiàn)實(shí)的混響效果呢？

在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域里，我們很多時(shí)候是根據(jù)不同的混響特征來生成 IR 文件，也可以根據(jù)錄制等方式去獲取特定的空間混響。因?yàn)橛幸恍┗祉?，在算法的?shí)現(xiàn)上十分困難，且具備一定的特異條件，但是當(dāng)我們又需要到這種混響背景的時(shí)候就需要用到它了。在實(shí)現(xiàn)上，我們通常通過特定的 IR 文件和原始音源來進(jìn)行卷積運(yùn)算，而卷積的計(jì)算公式和方式比較復(fù)雜，為了方便大家理解，可以想象是把輸入的信號(hào)和 IR 進(jìn)行乘法運(yùn)算，從而達(dá)到使輸入的信號(hào)里面有 IR 的混響效果。

在 DSP 的實(shí)現(xiàn)上，類比我們經(jīng)常能夠在一些上位機(jī)軟件中看到的特征混響，這些 IR 文件將以各種方式存儲(chǔ)在我們的 Flash 內(nèi)，并且可能具備多個(gè) model 1、model 2、model 3 等等。取特定文件出來，在 DSP 內(nèi)部進(jìn)行卷積運(yùn)算輸出即可，這多見于一些音樂設(shè)備中特定類型的混響。

Schroeder & Moorer 類混響系統(tǒng)

上文提及的 ECHO 類混響，在梳狀濾波器設(shè)計(jì)完畢后，會(huì)存在一些不完美的地方。其實(shí)從幅度譜以及相位譜就能看出來，幅度譜不是足夠平坦，這樣在共振峰和瞬態(tài)比較大的條件下，它所帶來的聲音表現(xiàn)著色非常嚴(yán)重，相位的變化也不恒定。因此 Schroeder 對混響進(jìn)行了大量的改良技術(shù)，在“Colorless” Artificial Reverberation – 1961 和 Natural Sounding Artificial Reverberation – 1962 的兩篇論文中有提到該技術(shù)。

針對回波密度不夠的表現(xiàn)，增加了多組梳狀濾波器的并聯(lián)組合，同時(shí)加入了全通濾波器。因?yàn)槿V波器的頻譜就是一條直線，不對任何頻率產(chǎn)生影響，且僅僅只是附帶一些群延時(shí)的效果，這樣就可以用來實(shí)現(xiàn)消除強(qiáng)烈著色的效果。同時(shí)因?yàn)榛芈暶芏鹊脑黾?，將使得系統(tǒng)更加趨近于真實(shí)的效果，如下圖 (圖5) 所示：

圖5 真實(shí)混響模型圖

其脈沖響應(yīng)大概可以描述成如下圖 (圖6) 所示的圖形：

圖6 脈沖響應(yīng)模型圖

下圖 (圖7) 為其模型塊狀圖：

圖7 Schroeder 脈沖響應(yīng)模型圖

從上圖模型不難看出，4 個(gè)梳狀濾波器的疊加會(huì)使我們大大增加回聲密度，從而彌補(bǔ)了 ECHO 類回聲密度過于稀少的問題。在 Schroeder 的觀念里，每秒的回聲至少要達(dá)到 1000 個(gè)才能基本符合，且每個(gè)回聲的延遲不能一樣，一樣就會(huì)導(dǎo)致 4 個(gè)梳狀濾波器制造的回聲時(shí)域上的一致，這樣就失去其意義。做完梳狀濾波器的疊加后，通過連接 2 個(gè)全通濾波器做乘法運(yùn)算，在進(jìn)一步增加回聲密度的同時(shí)減少金屬音。

在 Comb 的參數(shù)選擇上，延時(shí)的比例一般選在 1:1.5，盡量選擇沒有公因數(shù)的延遲時(shí)間，有公因數(shù)會(huì)導(dǎo)致某些地方的重疊，并且合理地設(shè)計(jì)好 G (衰減系數(shù)) 的大小，一般都是根據(jù) D 值和 RT60 進(jìn)行計(jì)算，確保大小是在一個(gè)比較合理的范圍。在全通濾波器的選擇上，延時(shí)盡可能要低 (1-5ms)，增益值在 0.5-0.77 之間會(huì)比較合適。

Schroeder 混響的算法相對而言比較簡單，而且也能達(dá)到一個(gè)非常不錯(cuò)的效果。但是隨著后來的發(fā)展，Schroeder 算法也存在一些可以改進(jìn)的點(diǎn)，例如上圖 (圖6) 的預(yù)梳理和預(yù)延時(shí)模塊，如果想獲取更加逼真的效果，在早期反射其實(shí)不能夠完全按照 Schroeder 模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，要增加 APF 以及 Pre-delay 模塊，或者考慮是否可以增加更加多的 Comb 來獲取更多的回聲密度、后端的 APF 是否可以嵌套使用等等。在 Schroeder 的基礎(chǔ)之上，Moorer 的數(shù)字混響模型也就誕生了，下圖 (圖8) 為 Moorer 脈沖響應(yīng)模型圖：

圖8 Moorer 脈沖響應(yīng)模型圖

Moorer 算法模型大概將一個(gè)混響分成了三個(gè)階段：直達(dá)聲、早期混響和晚期混響。早期混響通過增加前級(jí)反饋和 FIR 來模擬，同時(shí)增加低通濾波器來模擬高通在空氣的衰減效果，后端增加到 6 個(gè) Comb 組以及 APF 的嵌套使用。

隨著目前大家對音頻相關(guān)產(chǎn)品的需求增加，混響對于音頻設(shè)備來說已經(jīng)成為一種基本需求。那么在混響中又有哪些參數(shù)調(diào)整？在 ADI DSP 中我們該如何選擇 DSP 去設(shè)計(jì)一套合理的算法？這些內(nèi)容將會(huì)在《如何在 ADI DSP 中設(shè)計(jì)一個(gè)合理的混響 (下) 》為大家介紹。

總結(jié)

本文主要分析了混響的類型、主要幾大類 DSP 混響的實(shí)現(xiàn)原理，工程師們可以根據(jù)自己的實(shí)際情況來合理設(shè)計(jì)自己的混響算法。

審核編輯：劉清