《電子學》一書中電路的熱敏電阻和 RTD 仿真

作者： Alain Stas

這篇文章的核心內容來自 Paul Horowitz 和 Winfield Hill 的傳奇著作《The Art of Electronics》（中文名《電子學》），該書為全球廣大電子工程師所熟知，出版時 SPICE 程序還沒有像今天這樣普及。本文目的是為了證明用現(xiàn)代 SPICE 技術和 [Vishay]非線性產品復制該書中發(fā)布的許多電路是可能的。

如果向實驗電子工程師做一個調查，讓他們選擇一本書作為參考手冊，那么大概率 Paul Horowitz 和 Winfield Hill 的《The Art of Electronics》^1^ 將會列在前幾本。上世紀九十年代初，在我剛開始職業(yè)生涯時，我曾對書中介紹的眾多電路范例贊嘆不已，包括每個章節(jié)結尾的電路構思。

在關于晶體管和運放的前幾章中所探討的眾多電路中，我發(fā)現(xiàn)了一些處理溫度控制問題和解決方案的具體原理圖。具體問題是，像二極管和功率晶體管這樣的半導體因為功率耗散和環(huán)境溫度變化而造成了其特性的變化。解決方案是，一直以來人們使用 NTC 熱敏電阻和電阻溫度檢測器 (RTD) 進行溫度感測、控制和補償，以便解決這些潛在的熱問題。

變化發(fā)生在 1990 年，從那時起全球的電子工程師開始廣泛使用 SPICE 仿真軟件，最近還加入了熱評估軟件。例如 LTspice^?^ XVII 已經發(fā)布了熱評估更新，提供像 SOATHERM^2^ 這樣的工具。最近我突然想到去仿真一下《The Art of Electronics》中處理熱問題的電路，并用溫度傳感器的動態(tài) SPICE 模型對其進行補充，同時納入加熱元件和雙極/MOS 晶體管的熱模型，應該是件有意思的事。

這種仿真的一大好處是，在獨特的軟件中，原來的電子電路在一邊，采用封裝熱回路的熱電路在另一邊。加熱對象（房間或烤爐）的溫度可以直接反饋給傳感器，允許在一個軟件 (LTspice XVII) 中進行完整的熱電子聯(lián)合仿真。但在仿真前，需要合適的模型。幸好，LTspice 就是為精通 DIY 的人準備的工具。

一開始我們會進行基于 NPN 雙極晶體管的單放大器級的溫度補償 ^3^ 。圖 1a 提供了一個簡單的電路，在這個電路中我們可以評估 [2SC4102] 的集電極在不同電流（圖 1b）下的溫度變化。

圖 1a.這個簡單的電路可以用于評估晶體管的集電極在不同電流下的溫度。（圖片來源：Vishay）

圖 1b.不同溫度（25°C、50°C、75°C、100°C、125°C 和 150°C）下集電極耗散的功率。（圖片來源：Vishay）

我們可以看到，晶體管的溫度特性（靜態(tài)溫度 TEMP）得到了很好的模型化。在不考慮自熱的情況下，可以使用特殊指令（pointer-alt 鍵）來表示耗散功率。當溫度增加時，基極/發(fā)射極電壓下降，且集電極電流和功率上升。那么按圖 2 所示，為什么不嘗試將這些影響納入 LTspice 建模，同時考慮到功率耗散引起的自熱呢？這可能就會產生一種新的器件：帶輸出（HEAT 引腳）的 NPN 晶體管。

圖 2：一個帶有第四引腳 (HEAT) 表示功率輸出的 NPN 晶體管（左側為網表/右側為符號）。（圖片來源：Vishay）

值得注意的是，將 dI 和 dVBE1 參數(shù)（如圖 2 所示）調整為 2SC4102 的固有 NPN 特性（已納入 LTspice XVII），就可以將自熱引起的附加漂移考慮在內。讓我們仿真圖 1a 中兩個 TEMP 溫度值（25°C 和 150°C）下的電路集電極電流。然后讓我們將這兩條曲線與圖 3a 中電路的集電極電流比較一下，其中我們安裝的熱 NPN 帶有散熱器，可以實現(xiàn) 25 °C/W 的耗散能力。該組件的溫度（現(xiàn)在由 HEAT 引腳上的電壓確定）在低 VBE 時保持在 25 °C，且隨著集電極電流增加而增加，并會截止在 150 °C 左右。通過熱模型獲得的綠色曲線（圖 3b）接近于 TEMP = 25°C 時的靜態(tài)特征，然后在完全耗散時與 TEMP = 150°C 的特征吻合。

圖 3a.此電路模型化了一個可以實現(xiàn) 25°C/W 耗散的安裝在晶體管上的散熱器。（圖片來源：Vishay）

圖 3b.散熱器的溫度與所耗散功率比較。（圖片來源：Vishay）

我們現(xiàn)在可以仿真一個瞬態(tài)，在這個瞬態(tài)中，放大器級 NPN 晶體管正在散熱，并將熱量傳遞給散熱器，然后再傳遞給將用于防止電流失控的熱敏電阻 [NTCS0805] ^8^ 。當然這種電流穩(wěn)定化方式可以與沒有熱敏電阻補償?shù)耐浑娐繁容^（圖 4a 和 4b）

圖 4a.電路帶（右）和不帶（左）熱敏電阻穩(wěn)定。（圖片來源：Vishay）

圖 4b.帶和不帶熱敏電阻穩(wěn)定的晶體管溫度曲線。（圖片來源：Vishay）

第二個電路源自《The Art of Electronics》 ^4^ ，是一種用于熱控制的溫控器（圖 5a）。這一個基本電路仍出現(xiàn)在此書 2015 版中。我使用了 Vishay [NTCLE203E3103SB0] 熱敏電阻模型^6^ 和代表房間或烤箱的熱電路完成 LTspice 仿真，熱電路通過熱電阻與外部環(huán)境溫度相連，并通過代表熱質量的電容器進行接地。這種電路的工作方式在《The Art of Electronics》^3^ 中進行了廣泛描述，這里不再贅述。圖 5b 代表傳送給房間（或烤箱）的功率的波形以及不同元件的溫度變化。它顯示了溫度控制工作的完美，無論外部溫度如何變化或設定溫度為何（(50°C、75°C 或 100°C）。

圖 5a.《The Art of Electronics》中經過修改后帶有熱敏電阻和熱電路的溫度控制器。（圖片來源：Vishay）

圖 5b.所傳遞功率的波形以及不同元件的溫度變化。（圖片來源：Vishay）

第三個也是最后一個例子是快速對數(shù)轉換器的建議原理圖，它帶有一個溫度系數(shù)為 +0.4 %/°C 的電阻器用于溫度補償 ^5^ 。這是為類似熱變電阻（Vishay 的 [PTS 表面貼裝]器件 ^7^ ）引入完整 SPICE 模型的絕佳機會。在所有電路中都使用了一個對數(shù)轉換器執(zhí)行 dB 轉換。這種轉換基于 NPN 晶體管基極/發(fā)射器電壓與集電極電流對數(shù)間的比例關系。但同時還取決于溫度。這也是為什么使用 RTD 的原因，因為 RTD 與溫度線性相關。圖 6a 展示了兩個電路：一個帶有 RTD，連接在 Q2 基極和接地（上電路）之間，且與定值電阻器（下電路）同等。

圖 6a.兩個對數(shù)轉換器一個 RTD 穩(wěn)定型（上電路）和一個非 RTD 穩(wěn)定型（下電路）。（圖片來源：Vishay）

圖 6b 展示了兩個對數(shù)轉換器的輸出電壓與輸入電壓的函數(shù)關系。藍色曲線是穩(wěn)定輸出（上電路 Vout1），而綠色曲線是非穩(wěn)定輸出 (Vout2)。

圖 6b.圖 6a 中的兩個對數(shù)轉換器的輸出電壓是輸入電壓的函數(shù)。藍色曲線是穩(wěn)定輸出（上電路 Vout1），而綠色曲線是非穩(wěn)定輸出 (Vout2)。（圖片來源：Vishay）

在這篇文章中我僅僅是想通過電子仿真來追溯性證明這些聰明的設計理念確實行之有效的。乍一看，它們似乎有點多余。然而，我們應該想到，在最終完成這些設計之前購買電路零件、構建原理圖和進行防錯時，我們要花費大量的時間來反復試驗。

電子電路的構思并不一定需要電子仿真。也不是電子仿真就能給你帶來電路設計的靈感。不過，憑借現(xiàn)有的模型（包括一些熱模型），LTspice 仿真可以幫助您現(xiàn)場測試新的電路構想，而且?guī)缀鯖]有成本或延遲。最終，可以讓您更快地完成設計，因為首次運行是虛擬運行，從而減少了大量煩瑣試錯時間。

參考文獻：

1. The Art of Electronics ，P. Horowitz 和 W. Hill 著，第 2^ ^版 (ISBN 0-521-37095-7) 和第 3^ ^版 (ISBN 978-0-521-80926-9)
2. [LTspice：用于 PCB 和散熱器熱模型的 SOAtherm 支持 | Analog Devices]，來自網絡
3. "The Art of Electronics"，P. Horowitz 和 W. Hill 著（ISBN 0-521-37095-7），第 2 章，第 70 頁及以下章節(jié)和頁碼。
4. 同上，第 2 章，第 105 頁。
5. 同上，第 4 章，第 255 頁。
6. [NTCLE203 系列規(guī)格書]
7. [PTS1206 系列規(guī)格書]
8. [NTCS0805 系列規(guī)格書]

審核編輯 黃宇