(1)什么是本振相噪?
在射頻發(fā)射機中,需要把基帶信號上變頻到射頻信號;在射頻接收機中,需要把射頻信號下變頻到基帶信號。
而上下變頻的過程,需要用到混頻器,而混頻器的工作,需要有本振信號進行驅(qū)動。
混頻器的工作原理,在時域,可以簡單地把它看成一個乘法器。
假設(shè)復(fù)基帶信號為s(t),如果不考慮相位噪聲的話,RF信號可以簡單的寫成:
如果考慮相位噪聲,并且用θ(t)來表示相位噪聲的話,RF信號可以寫成:
一般,我們在頻域來定義相噪的指標,比如說,偏移載波fm處的相噪為-M dBc/Hz,就是說,在偏移載波fm處的1Hz帶寬內(nèi)的噪聲比載波功率小MdB。
(2) EVM的定義
假設(shè)星座圖上的理想點與實測點的關(guān)系如下圖所示:
那EVM的定義如下:
(3)本振相噪與信號EVM之間的關(guān)系
注:以下推導(dǎo)融合了文獻[1]和文獻[2],形成的一個自我說服的,但不一定對的閉環(huán)。
因為EVM衡量的是符合的理想位置和實測位置之間的關(guān)系,所以這邊用Sn來表示符號,忽略掉后續(xù)的脈沖成形等操作,但是仍然保留本振相噪對基帶信號的影響。
本振相噪對信號EVM的影響,其具體推導(dǎo)過程如下,假設(shè)理想符合為S0,n,測量得到的符號為S,n。
(4)有點疑問
在上上篇文章中,EVM的計算,不是用rms noise計算得到的,是用PN計算得到的,兩者相差3dB。
而從上面的推導(dǎo)中來看,應(yīng)該是用θrms。不過,就如上上篇文章所示,在整體鏈路的仿真中,因為主導(dǎo)因素不是相噪,所以看不出來這個影響。
用SystemVue,單獨做了一個LO的仿真,調(diào)制方式為16QAM,symbol_rate=14 MHz, alpha=0.35,所以信道帶寬約為18.9 MHz,雖然下圖截取的結(jié)果是15.84dB,但是這個值,是有跳動的,也有看到18dB的。
用小軟件,計算在20MHz以內(nèi)相噪的RMS noise為1.607-1rad,換算成dB值,為15.8dBc;如果是按照PN來算的話,那需要減3dB,即18.8dB。
(5)總結(jié)
在這上面折騰了一上午,感覺算了個寂寞,仿了個寂寞。本來想用仿真驗證一下,到底是哪個,不過仿真下來,結(jié)果跳動有差不多3dB。
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原文標題:推導(dǎo)一下,本振相噪與信號EVM的關(guān)系公式
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