車輛動力學仿真模型的可信度評估方法

1 引言

隨著汽車智能化、網(wǎng)聯(lián)化以及自動駕駛技術(shù)的快速發(fā)展，安全問題逐漸凸顯，基于三支柱法的測試是驗證安全的有效手段，其中仿真測試具備場景可量化、可復現(xiàn)、場景覆蓋率高、場景可定制和可控等特點，具備效率高和安全性高等優(yōu)點[1]，并且利用云平臺更是可多核心并行測試，極大提高測試速度，縮短測試周期，已成為智能網(wǎng)聯(lián)汽車測試評價不可或缺的重要環(huán)節(jié)。

國內(nèi)外針對仿真測試可信評價開展了廣泛的研究。聯(lián)合國世界車輛法規(guī)協(xié)調(diào)論壇（UN/WP.29）自動駕駛車輛工作組（GRVA）針對自動駕駛功能提出“多支柱法”的測評方法（NATM）[2]，其中針對仿真測試提出了可信度評估框架與流程，主要包含建模與仿真的管理、分析、驗證和確認四大組成部分。2023年11月17日，工業(yè)和信息化部、公安部、住房和城鄉(xiāng)建設部、交通運輸部四部委聯(lián)合發(fā)布《智能網(wǎng)聯(lián)汽車準入和上路通行試點實施指南（試行）》，針對仿真測試驗證明確要求：應證明使用的模擬仿真測試工具鏈置信度，以及車輛動力學、傳感器等模型可信度，并通過與封閉場地和實際道路測試結(jié)果對比等手段驗證模擬仿真測試的可信度[3]。

由于仿真是對真實世界抽象建模以及編程實現(xiàn)，仿真得到的計算結(jié)果與真實仿真對象的表現(xiàn)存在差異，因此模擬仿真測試可信度成為當前亟需解決的關鍵問題，需要提出有效的評估方法。延續(xù)公眾號所發(fā)《關于模擬仿真測試可信度評估方法的研究（上）——評估框架》的研究思路，車輛動力學建模作為仿真測試的一項關鍵環(huán)節(jié)，通過模擬車輛的運動控制，還原出車輛在真實道路條件下的行為。本篇文章重點提出基于“典型試驗工況與關鍵參數(shù)比對”的方法論評估車輛動力學模型可信度，旨在引入更加精確的車輛動力學模型，使得帶有車輛動力學模型的仿真測試結(jié)果具有更高的可靠性。

2 車輛動力學模型建模現(xiàn)狀

車輛動力學涉及的研究范圍十分廣泛，概括起來主要包括縱向動力學、行駛動力學、操縱動力學、輪胎動力學以及多體系統(tǒng)動力學等幾個方面[4]。車輛動力學模型作為汽車仿真技術(shù)的重要組成部分，主要作用是模擬車輛在不同行駛狀態(tài)時的動力學行為，通過對車體模型、輪胎模型、制動系統(tǒng)模型、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型、動力系統(tǒng)模型、傳動系統(tǒng)模型、空氣動力學模型等各模塊的參數(shù)化，實現(xiàn)對仿真車輛模型的轉(zhuǎn)向、加速、制動等行為的模擬和控制，使被控對象更接近于真實的對象。

圖1車輛動力學研究框架

車輛動力學建模一般包括集中參數(shù)模型、動力子結(jié)構(gòu)模型、多剛體系統(tǒng)動力學模型、有限元模型等，不同的應用場景其建模方法也將有所不同。其中多剛體系統(tǒng)動力學常用的建模方法包括牛頓-歐拉方法、拉格朗日方程法、凱恩方法、變分方法、圖論（R-W）方法及旋量方法[5]。隨著車輛動力學建模的不斷完善，車輛動力學的研究歷經(jīng)了從線性性能模型到非線性性能模型，從少自由度模型到多自由度模型，從關注單一性能到綜合性能的發(fā)展過程。通常精度越高、自由度涵蓋范圍越廣的車輛動力學模型所描述的車輛運動特性就越精準，其有效性及實用性就越強，與此同時模型越復雜其計算量也隨之增加。

基于自由度模型角度，主要從車身的橫擺、俯仰、側(cè)傾、縱向、側(cè)向、垂向自由度，車輪的旋轉(zhuǎn)自由度及垂直跳動自由度，以及轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向角度自由度等方面建模。

隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，使得在實時仿真環(huán)境下復雜的高階、非線性車輛動力學模型成為了可能。研究人員將多體系統(tǒng)動力學與計算機技術(shù)相結(jié)合，研發(fā)出了多體動力學仿真軟件。該類軟件所建模型以總成結(jié)構(gòu)參數(shù)作為輸入，因此被稱為基于總成結(jié)構(gòu)的車輛動力學模型。

Sim Pro中車輛動力學仿真模塊是一款多自由度非線性車輛動力學模型，包含“車身”、“動力傳動”、“制動”、“轉(zhuǎn)向”、“懸架”、“車輪”、“駕駛員模型”、“空氣動力學”模塊，通過分析車輛及其各零部件的力和位移的動力學關系，基于大量的常微分方程，實現(xiàn)整車及零部件的運動狀態(tài)模擬。

該車輛動力學模型共27個自由度，“車身”模塊被簡化為具有3個平移自由度和3個旋轉(zhuǎn)自由度的剛體系統(tǒng)，支持車身所有慣性參數(shù)（包括質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、慣性積等）、輪距和軸距的配置，能夠?qū)崿F(xiàn)車身縱向、橫向、垂向、俯仰、側(cè)傾和橫擺6個方向的姿態(tài)模擬。“車輪”模塊支持PAC2002、MF-Tyre輪胎模型，考慮車輪的慣性和輪胎的復合滑移動力學特性，4個輪位共考慮4個車輪旋轉(zhuǎn)自由度和8個輪胎瞬態(tài)特性（瞬態(tài)滑移和瞬態(tài)側(cè)偏）自由度。將車輪和車軸視為非簧載質(zhì)量，考慮4個輪位在路面垂向力和懸架力作用下的4個非簧載質(zhì)量彈跳自由度。“制動”模塊根據(jù)駕駛員（制動主缸壓力、制動踏板力）和干預系統(tǒng)（防抱死制動系統(tǒng)（ABS））的控制在車輪上提供制動扭矩，同時考慮4個輪位制動壓力建立過程中的4個瞬態(tài)時間延遲自由度。“動力傳動”模塊，支持多種動力形式和多種驅(qū)動形式，支持動力系統(tǒng)模擬，考慮零部件特性，引入1個傳動系自由度模擬發(fā)動機力矩和發(fā)動機轉(zhuǎn)速間的動力學關系。

除此以外，Sim Pro車輛動力學模型的“轉(zhuǎn)向”模塊包含多種轉(zhuǎn)向形式，考慮子零部件特性等也會引入額外的自由度和復雜度。“懸架”模塊包含“獨立懸架”和“扭梁懸架”，能夠模擬真實的懸架運動和動力學特性。“駕駛員模型”包含開環(huán)測試工況駕駛員模型和聯(lián)合仿真駕駛員模型，能夠?qū)Q策的不同控制輸入通過算法邏輯轉(zhuǎn)換為車輛的油門、制動、轉(zhuǎn)向等直接輸入，控制車輛完成姿態(tài)的切換。“空氣動力學”模塊主要考慮空氣阻力對車輛動態(tài)響應的影響。

同時，Sim Pro車輛動力學模型具有直觀可視化的參數(shù)配置界面，不僅幫助測試和開發(fā)人員快速完成車輛動力學模型搭建，也能進行車輛的動力性、燃油經(jīng)濟性、操縱穩(wěn)定性、制動性和平順性等整車性能仿真。多樣化且可定制的聯(lián)合仿真接口，可充分支撐自動駕駛算法的驗證和控制模擬。

3車輛動力學模型可信度評估方法

針對車輛動力學模型可信度評價，提出“典型試驗工況+關鍵參數(shù)比對”的驗證框架，主要通過配置車輛動力學參數(shù)、構(gòu)建典型試驗工況、選取對比參數(shù)，并將車輛動力學模型的輸出結(jié)果與實車的輸出結(jié)果進行比較，下述舉例。

圖2車輛動力學模型可信度評估框架

（1）車輛動力學參數(shù)配置

根據(jù)實車車型的車輛動力學參數(shù)，配置車輛動力學模型的車身模塊、動力傳動模塊、制動模塊、轉(zhuǎn)向模塊、懸架模塊和車輪模塊參數(shù)。

（2）實車試驗工況設置

針對實車進行試驗工況設置，主要包括加速工況、制動工況和轉(zhuǎn)向工況。針對不同工況，分別采集實車的油門開度、制動主缸壓力、方向盤轉(zhuǎn)角作為車輛動力學模型的輸入。以轉(zhuǎn)向角脈沖工況為例，實車以試驗車速直線行駛，使其橫擺角速度為0±0.5°/ s。做一標記，記下轉(zhuǎn)向盤中間位置（直線行駛位置）。然后給轉(zhuǎn)向盤一個三角脈沖轉(zhuǎn)角輸入。試驗時向左（或向右）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤，并迅速轉(zhuǎn)回原處（允許及時修正）保持不動，記錄全部過程，直至實車恢復到直線行駛狀態(tài)。轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入脈寬為0.3~0.5 s，其最大轉(zhuǎn)角應使本試驗過渡過程中最大側(cè)向加速度為4m/s2。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤時應盡量使其轉(zhuǎn)角的超調(diào)量達到最小。記錄時間內(nèi)，保持加速踏板位置不變。通過借助相關測試儀器（車速儀、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角測量儀、多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等）記錄測量參數(shù)。

（3）仿真結(jié)果對比

針對不同試驗工況，選取相應的對比參數(shù)，將車輛動力學模型的輸出結(jié)果與實車測試采集數(shù)據(jù)進行對比驗證。

3.1評價指標

針對車輛動力學模型的縱向控制和橫向控制，其轉(zhuǎn)向、制動、加速性能指標如下。

3.1.1縱向控制性能評價

縱向控制性能主要研究車輛的加速和制動行為。通過車輛動力傳動模型和制動模型，不僅決定了車輛的速度和加速度，還影響著車輛在緊急情況下的制動能力和距離。國家標準《汽車加速性能試驗方法》[6]和《汽車制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、性能和試驗方法》[7]中對于加速性能和制動性能的試驗方法和數(shù)據(jù)處理進行了規(guī)定，通過測量加/減速度、距離、車身俯仰角等表征縱向控制性能的物理量來對比評價。

表 1縱向控制性能評價指標

3.1.2橫向控制性能評價

橫向控制性能主要關注車輛的轉(zhuǎn)向和側(cè)向穩(wěn)定性。通過轉(zhuǎn)向模型和懸架模型，實現(xiàn)車輛在不同路況和速度下的穩(wěn)定轉(zhuǎn)向，對車輛的穩(wěn)定性、路徑跟蹤和轉(zhuǎn)向響應起到關鍵作用。國家標準《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》[8]中對于操縱穩(wěn)定性的試驗工況試驗中測量數(shù)據(jù)的處理方法及試驗結(jié)果表達有著明確的說明，主要通過借助測試儀器測量橫擺角速度、車身側(cè)傾角、側(cè)向加速度等表征橫向控制性能的物理量來評價車輛的操縱穩(wěn)定性。

表 2橫向控制性能評價指標

3.2對比驗證

通過選取車輛動力學模型和被測車輛的性能觀測量，并確定關鍵性能指標（KPI），評估其KPI是否符合相關性閾值要求，從而驗證車輛動力學模型的模擬精度。仿真與實車試驗之間的誤差作為評價仿真可信度的重要指標之一，以反映車輛輸出特性的精度，從而反映車輛動力學模型與被測車輛的相似程度。本文初步采用公式（2）的誤差評價方法，開展縱向和橫向控制性能的對比驗證。

其中：

A——模型精度；

?——絕對誤差平均值；

L——實車數(shù)據(jù)真值。

3.2.1縱向工況測試驗證

以制動工況測試為例，實車采集的四個輪位的制動輪缸壓力作為車輛動力學模型的輸入，記錄車輛動力學模型的車速、制動減速度、制動距離的輸出結(jié)果，與實車采集的數(shù)據(jù)對比，并計算車輛動力學模型和實車對于關鍵對比參數(shù)的相對誤差?；赟im Pro中車輛動力學模型開展驗證，輸出的縱向車速、制動減速度、制動距離與實車的對比結(jié)果如圖3所示。

圖3Sim Pro與實車結(jié)果對比

3.2.2橫向工況測試驗證

以轉(zhuǎn)向工況測試為例，實車采集的方向盤轉(zhuǎn)角作為車輛動力學模型的輸入，記錄車輛動力學模型的橫擺角速度的輸出結(jié)果，計算橫擺角速度的幅頻特性，根據(jù)《GB/T 6323-2014 轉(zhuǎn)向盤角脈沖試驗》的方法，獲取橫擺角速度峰值、橫擺角速度諧振峰頻率、橫擺角速度諧振峰水平，與采集的實車結(jié)果對比，并計算車輛動力學模型和實車對于關鍵對比參數(shù)的相對誤差?；赟im Pro中車輛動力學模型開展驗證，輸出的橫擺角速度、橫擺角速度幅頻特性與實車的對比結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4Sim Pro與實車結(jié)果對比（脈沖-左轉(zhuǎn)）

圖5Sim Pro與實車結(jié)果對比（脈沖-右轉(zhuǎn)）

由公式（2）計算可得，在制動工況和轉(zhuǎn)向工況測試下，車輛動力學模型和實車的縱向車速、制動減速度、制動距離、橫擺角速度基本一致，精度> 85%，具有較好的精度。

結(jié)語

針對車輛動力學模型可信度評估框架，本文初步提出了誤差的評估方法，以解決模型精度計算的問題，未來賽目科技將持續(xù)深入研究車輛動力學模型的試驗工況/場景、性能觀測量以及關鍵性能指標（KPI）等。根據(jù)各性能評價指標的特點，綜合采用多種計算評價方法，以充分驗證仿真模型可信程度。同時，車輛動力學模型方面也會持續(xù)橫向擴展建模范圍，不斷提升車輛運動特性模擬精度。